Programma SIEL week 2 SIEL week 2 Op-amps Ideale op-amp (AE hfdstuk 4, SB 1.4.) Niet-ideale op-amp (AE hfdstuk 5, SB 1.5) Instrumentatie-versterkers (AE hfdstuk 6, SB 1.5) Filteren Overdrachten en frequentiekarakteristieken (SB 1.3) Actieve filters (SB 1.6) Toepassingen (SB 1.7)

Op-amp De spanningsversterking Av = Uo/Ui Ri A.Ui Ui U0 Ii I0 Ru A Ii Io Ui Uo Av De spanningsversterking Av = Uo/Ui De ingangsweerstand Ri = Ui/Ii De uitgangsweerstand Ru = Uo/Io In de rechter figuur is een vervangingsschema gegeven van een versterker. Het ruit-symbool stelt een gestuurde spanningsbron voor, d.w.z. een bron waarvan de waarde afhangt van een andere variabele in het netwerk (hier dus de ingangsspanning Ui).

Op-amp ideaal/praktisch U+ Ao U- Uo grootheid omschrijving ideaal praktisch Ao Open lusversterking  105 - - 107 Ri Ingangsweerstand 1 -- 109 Ω Ru uitgangsweerstand 1 - 100 Ω B Bandbreedte 10 - 100 Hz U offset Spanningsoffset > 0 De bandbreedte van een open op-amp is kennelijk niet erg hoog. Meestal wordt een op-amp evchter teruggekoppeld, en dan kan de bandbreedte veel groter worden.

Meten open lus versterking De uitgangsspanning van een op-amp kan nooit buiten de voedingsspanningen komen. Deze is meestal +12V en -12 V. Wil men dus de open lus versterking meten (die i.h.a. erg groot is), dan moet een zeer kleine ingangsspanning worden toegepast. Dit kan b.v. met een spanningsdeler.

Terugkoppeling Terugkoppeling Naar de - ingang: tegenkoppeling (lineaire schakeling, stabiel binnen bepaalde grenzen) Naar de + ingang: meekoppeling (loopt i.h.a. vast tegen voedingsspanning)

Tegenkoppeling ideale op-amp + - R U-=0V Ii U+ = U- =0V Uo IR = Ii I- U- = U+ I- = 0 U+ = U- = 0 U+ = U- = 0 U+ = U- = 0 Ii= IR Uo = -Ii*R Let op de correcties en aanvullingen bij het diktaat die hier gegeven worden.

Voorbeeld: Inverterende versterker IR = Ii Uo = - IR *R2  Uo/Ui =Av = - R2/R1 U+ = 0 U- = U+ = 0 Ii = Ui/R1 Merk op: De spanningsbron Ui levert een stroom Ii =Ui/R1. De ingangsweerstand van deze schakeling is dus R1. Weliswaar weten we dat een ideale open op-amp geen stroom trekt aan zijn ingang, maar de schakeling als geheel dus wel!

Voorbeeld inverterende versterker

Voorbeeld 4.3.2. Niet-inverterende versterker Deze schakeling trekt in het iedale geval geen stroom aan de ingang. De ingangsweerstand is dus oneindig.

Voorbeeld 4.3.3 Spanningsvolger Ingangsweerstand Uitgangsweerstand De ingangsimpendantie is hoog (in het ideale geval oneindig). De uitgangsimpedantie is laag, want de uitgang van een versterker gedraagt zich als een spanningsbron. Deze schakeling wordt voornamelijk gebruikt om te voorkomen dat een voorgaande schakeling belast wordt.

4.3.4 Optelschakeling

4.3.5 Verschilversterker Afleiding: Zie diktaat AE par.4.3.5 Voor het versterken van sensorsignalen wordt meestal gebruik gemaakt van een verschilversterker. In veel gevallen is deze echter gecompliceerder van opbouw dan deze eenvoudige 1-opampschakeling. Zie verderop de 3-opampschakeling. Merk op dat als de weerstandsverhoudingen niet precies kloppen, er geen sprake meer is van een zuivere verschilversterking.

Passief filter Een sensorsignaal moet soms worden gefilterd. Dit kan gebeuren analoog of digitaal. Dit laatste houdt in dat het filteren softwarematig gebeurt. Het signaal moet dan eerst worden gedigitaliseerd. Een analoog filter wordt opgebouwd met weerstanden, condensatoren en zelfinducties (spoelen). Dit zijn alle lineaire componenten. Als er verder geen versterkende elementen zoals transistoren of op-amps in voorkomen, spreekt men van een passief filter. Belangrijk van een linair filter is de overdrachtsfunctie H(ω). Bij de bespreking daarvan gebruiken we de complexe rekenwijze.

Waarden van |H| en arg(H)

Bodediagram (modulus |H| en arg(H))

Kenmerken bode-diagram

Amplitudekarakteristiek hoogdoorlaatfilter ui u0 C hoogdoorlaat Leid dit zelf af

Amplitudekarakteristiek integrator Een zuivere integrator kan niet met passieve componenten worden verkregen. Wel kan het met een op-amp.

Amplitudekarakteristiek twee 1e orde systemen Het bode-diagram van de serieschakeling van twee netwerken wordt verkregen door optellen van de afzonderlijke amplitudekarakteristieken, waarbij de waarden worden gemeten vanaf de lijn |H|=1 oftewel 0 dB. Gevolg: De hellingen van de asymptoten worden bij elkaar geteld. De hoogfrequent asymptoot voor ω << τa, τb heeft hier dan ook helling -2 oftewel -40 dB/dec oftewel -12 dB/oct.

Amplitudekarakteristiek bandpassfilter BPF Men kent een Band Pass Filter BPF en een Band Sper Filter BSF (Eng: Notch Filter).

Actief LDF Z2 Z1 Dit filter heeft eenzelfde overdrachtskarakteristiek als het passief 1e orde LDF. Merk echter op dat nu door geschikte keuze van de componenten het filter een (laagfrequent) overdracht > 1 kan hebben. Verder kan de schakeling worden belast zonder dat dit de filterwerking beinvloedt, omdat de op-amp een lage uitgangsweerstand heeft. Vraag: Wordt de ingangsspanningsbron belast?

Amplitudekarakteristieken LDF en integrator Een (zuivere) integrator is niet met passieve componenten te maken. Met een goede op-amp kan het wel, mits drift en offsetstromen/spanningen heel klein zijn (FET-op-amp).

Actief hoogdoorlaatfilter HDF In de praktijk is het niet mogelijk om een (bijna) ideale differentiator te maken. Dit komt o.a. omdat elke component (hoogfrequente) ruis bevat. Deze wordt door een differentiator versterkt tot dusdanig grote waarden, dat de differentiator meestal staat te klapperen tussen de voedingsspanningen. Derhalve gebruikt men gewoonlijk een ‘tamme’ differentiator, dat is in feite een 1e orde HD-filter.

Actief 1e orde banddoorlaatfilter BDF

Butterworth LD-filter Butterworth filters hebben een zo vlak mogelijke karakteristiek in het doorlaatgebied. Het ontwerpen van dit soort filters wordt hier verder buiten beschouwing gelaten.

Spanningsvolger als buffer Een potentiometrische sensor heeft als uitgang de positie van de loper, en kan dus gebruikt worden als een verplaatsingssensor Teneinde een lineair gedrag van de potentiometer te krijgen, mag deze niet worden belast. Hier is een spanningsvolger als buffer toegepast. Deze heeft een zeer hoge ingangsimpedantie, waardoor de sensor niet wordt belast. Aan de uitgang biedt de spanningsvolger een robuste spanning aan de vervolgschakeling, omdat de uitgangsimpedantie heel laag is.

Interfaceschakelingen voor capacitieve sensoren Fig. a. Een capacitieve opnemer wordt vaak gebruikt voor het meten van verplaatsing of druk. De schakeling moet worden voorzien van een wisselspanning met bekende amplitude en frequentie. Fig. b. Deze schakeling zet het verschil tussen twee capaciteiten om in een spanning. In veel gevallen is een sensor opgebouwd uit twee componenten in een balansconfiguratie. Hierdoor wordt de meting zeer ongevoelig voor storingen, temperatuursinvloeden e.d.

Aansturing LED en fotodiode Een optische naderingssensor kan bestaan uit een zender (fig. a) en een ontvanger (fig. b). Bij voorkeur wordt de zender gemoduleerd met een bepaalde frequentie van ui. Het signaal aan de ontvangzijde bevat dan dezelfde frequentie. Men kan nu een smalbandig doorlaatfilter toepassen, zodat stoorsignalen, omgevingslicht e.d. worden onderdrukt. Een veelgebruikte methode hiervoor is synchrone detectie. Hiermee wordt alleen dat signaal doorgelaten dat in frequentie en fase synchroon is met het bronsignaal.

Interface-schakeling voor Pt100 temp. sensor De Pt100 is een weerstandssensor, die bij T = 00C een weerstand heeft van 100 Ohm. Met behulp van de weerstanden R3 en R4 wordt een offset verkregen. Door geschikte keuze kan men bereiken dat u0 = 0 bij T = 00C. De uitgangsspanning u0 is evenredig met R(T). Het geheel is dus lineair, in een (beperkt) temperatuurgebied waarin de Pt100 als lineair kan worden beschouwd. Zonodig kan men voor E een wisselspanningsbron gebruiken, en een synchrone detector toepassen voor het onderdrukken van storingen.

Niet-lineaire op-ampschakelingen Niet-lineaire schakelingen met meekoppeling Er geldt nu niet dat U+ ≈ U- . Uitgang loopt vast tegen de voedingsspanning V+ of V-. Voorbeelden: Comparator zonder hysterese (= open op-amp) Comparator met hysterese (Schmitt-trigger)

Inverterende comparator met hysterese In deze schakeling zijn de aansluitingen op de voedingsspanningen V+ en V- niet aangegeven. Deze zijn echter wel essentieel. Als je in Multisim gebruik zou maken van een ideale (‘virtual’) op-amp, dan heeft deze geen aansluitingen voor de voedingsspanning. Met gevolg dat de Multisim simulatie van een Schmitt-trigger niet goed werkt. Gebruik dus een realistische op-amp, b.v. type 741, en vergeet de voedingsspanningen niet aan te sluiten. Ook het starten van de simulatie kan hier problemen geven.

Testschakeling voor inverterende Schmitt-trigger Deze test laat tevens zien waarvoor een Schmitt-trigger meestal wordt gebruikt: om een twee-waardig signaal te maken, als het ingangssignaal een zekere grens passeert. Als zodanig wordt hij vaak gebruikt in een regelkring, bijvoorbeeld om de verwarming in/uit te schakelen als de temperatuur beneden/boven een bepaalde waarde komt. De Schmitt-trigger heeft daarbij een zekere hysterese. Deze moet voorkomen, dat bij kleine veranderingen aan de ingang de schakeling voortdurend staat te klapperen.

Niet-inverterende Schmitt-trigger U0 slaat om tussen V+ en V- als U+ de 0 V passeert. Dan geldt:

Testschakeling niet-inverterende Schmitt-trigger

Verschuiving hysterese bij Schmitt-trigger Hier is een offset van 0,5 Volt aangebracht. Voor berekening zie diktaat.

Niet-ideale op-amp Eigenschap ideale op-amp praktische op-amp consequenties. Openlusversterking  105 - 106 (kleine) afwijking versterking Ingangsweerstand 1 - 1000 MΩ (kleine) verzwakking bij een bron met hoge uitgangsweerstand Uitgangsweerstand 1 - 100 Ω (kleine) verzwakking bij lage belastingsweerstand Bandbreedte 10 - 100 Hz beperkte bandbreedte van de schakeling; dit betekent dat signalen met hogere frequenties minder versterkt worden Uoffset ongelijk 0 Bij een ingangsspanning van 0 is er toch een uitgangsspanning. Afhankelijkheid van voedingsspanning Onafhankelijk Max. uitsturing gelijk aan voeding (-20V - +20 V of 0-32 V)) uitgangssignaal loopt vast tegen Voedingspanning slew-rate oneindig 0,5 - 10 V/sec uitgangsspanning met grote steilheid niet haalbaar. Commen mode rejectie CMRR 80 db Invloed van gemeenschappelijk signaal

Principe van terugkoppeling

Voorbeeld: niet-inverterende op-amp

Effect van tegenkoppeling Ingangsweerstand Ri Uitgangsweerstand R0 Bandbreedte ωb

Voorbeeld meting CMRR Zie ook het Sensorenboek pag. 24.   Bij een zuivere verschilversterker wordt het gemeenschappelijk signaal Ug niet versterkt, dus Avg=0. Het verschilsignaal UV wordt versterkt met de nominale versterkingsfactor Avv. Een niet-ideale verschilversterker vertoont dus een eindige waarde van CMRR=Avv/Avg Zie ook het Sensorenboek pag. 24. De waarde van CMRR is een kwaliteitskenmerk voor een meetversterker. Hoe groter CMRR, des te kleinere signalen kunnen ermee worden onderscheiden t.o.v. de veel grotere gemeenschappelijke (stoor-)signalen. In het algemeen probeert men een hoge waarde van CMRR te bereiken door schakelingen zo symmetrisch mogelijk op te bouwen.

Instrumentatieversterker (meetversterker) De schakeling bestaat in feite uit de bekende verschilversterker, voorafgegaan door een symmetrisch opgebouwde ingangstrap met 2 op-amps. Deze schakeling biedt de volgende voordelen ten opzichte van de eenvoudige verschilversterker met 1 op-amp. 1. wat betreft de ingangstrap symmetrisch 2. Betere CMRR door symmetrie en versterking in de ingangstrap. 2. Beide inganggen zien een hoge, en zo goed mogelijk dezelfde ingangsimpedantie. 3. De versterkingsfactor kan worden ingesteld met een enkele weerstand Ra. Er hoeven dus geen weerstanden gematched te worden. 4. De weerstanden R1, R2, R3 en R4 worden van favbriekswege zeer nauwkeurig afgeregeld (laser trimming).

3-opamp versterker Zie diktaat.