Met dank aan Joris Moreau Benjamin De Leeuw Herhaling GT Met dank aan Joris Moreau Benjamin De Leeuw
datapunten+raaklijnvectoren BESCHRIJVING 3D KROMMEN enkel datapunten Lagrange interpolatie datapunten+raaklijnvectoren Hermite interpolatie datapunten+controlepunten Bézier krommen enkel controlepunten B-splines (NURBS)
BESCHRIJVING 3D KROMMEN parametervoorstelling x(t) = a.cos(t) y(t) = a.sin(t) z(t) = b.t
BESCHRIJVING 3D KROMMEN parametervoorstelling rechte P(t) = P0 + [P1 - P0]. t1 P1 t0 P0 P(t) P(t) = .P0 + .P1 barycentrische combinatie P0 P1
LAGRANGE INTERPOLATIE y0 t1=1/3 t2=2/3 y2 y1 y3 x3 x2 x0 x1 t
y P0 P2 P1 P3 x t1=1/10 t2=9/10 t1=1/5 t2=2/5 t1=1/3 t2=2/3 Enkel relatieve waarden van ti hebben belang, vandaar het interval [0,1] Knopenvector mag vermenigvuldigd worden met getal, en er mag een constante opgeteld worden, geen verschil. 2 4 6 8 9 10 11 P0 P1 P2 P3 y x t1=1/10 t2=9/10 t1=1/5 t2=2/5 t1=1/3 t2=2/3
P(t)P0123(t) P12(t) P23(t) P123(t) = + P012(t) P123(t) P01(t) P12(t) NEVILLE P(t)P0123(t) P12(t) P23(t) P123(t) = + P012(t) P123(t) P01(t) P12(t) P23(t) P0 P1 t1 t2 t0 t3 P2 P3
HYBRIDE INPUT (0,0’,1,2,2’,2’’,3,3’,4,4’,4’’) 00122233444 indices combinatie 0012223344 0122233444 001222334 012223344 122233444 00122233 01222334 12223344 22233444 0012223 0122233 1222334 2223344 2233444 001222 012223 122233 222334 223344 233444 00122 01222 12223 22233 22334 23344 33444 0122 1222 0012 2223 2233 2334 3344 3444 222 001 012 122 223 233 334 344 444 22 00 01 12 23 33 34 44 2” 4” 0’ 1 2 3 4 2’ 3’ 4’