Beeldverwerking Prof. dr. ir. W. Philips Didactisch materiaal bij de cursus Academiejaar Tel: 09/ Fax: 09/

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 2 Copyright notice This powerpoint presentation was developed as an educational aid to the renewed course “Image processing” (Beeldverwerking), taught at the University of Gent, Belgium as of This presentation may be used, modified and copied free of charge for non-commercial purposes by individuals and non-for-profit organisations and distributed free of charge by individuals and non-for-profit organisations to individuals and non-for-profit organisations, either in electronic form on a physical storage medium such as a CD-rom, provided that the following conditions are observed: 1.If you use this presentation as a whole or in part either in original or modified form, you should include the copyright notice “© W. Philips, Universiteit Gent, ” in a font size of at least 10 point on each slide; 2.You should include this slide (with the copyright conditions) once in each document (by which is meant either a computer file or a reproduction derived from such a file); 3. If you modify the presentation, you should clearly state so in the presentation; 4.You may not charge a fee for presenting or distributing the presentation, except to cover your costs pertaining to distribution. In other words, you or your organisation should not intend to make or make a profit from the activity for which you use or distribute the presentation; 5. You may not distribute the presentations electronically through a network (e.g., an HTTP or FTP server) without express permission by the author. In case the presentation is modified these requirements apply to the modified work as a whole. If identifiable sections of that work are not derived from the presentation, and can be reasonably considered independent and separate works in themselves, then these requirements do not apply to those sections when you distribute them as separate works. But when you distribute the same sections as part of a whole which is a work based on the presentation, the distribution of the whole must be on the terms of this License, whose permissions for other licensees extend to the entire whole, and thus to each and every part regardless of who wrote it. In particular note that condition 4 also applies to the modified work (i.e., you may not charge for it). “Using and distributing the presentation” means using it for any purpose, including but not limited to viewing it, presenting it to an audience in a lecture, distributing it to students or employees for self-teaching purposes,... Use, modification, copying and distribution for commercial purposes or by commercial organisations is not covered by this licence and is not permitted without the author’s consent. A fee may be charged for such use. Disclaimer: Note that no warrantee is offered, neither for the correctness of the contents of this presentation, nor to the safety of its use. Electronic documents such as this one are inherently unsafe because they may become infected by macro viruses. The programs used to view and modify this software are also inherently unsafe and may contain bugs that might corrupt the data or the operating system on your computer. If you use this presentation, I would appreciate being notified of this by . I would also like to be informed of any errors or omissions that you discover. Finally, if you have developed similar presentations I would be grateful if you allow me to use these in my course lectures. Prof. dr. ir. W. Philips Department of Telecommunications and Information ProcessingFax: University of GentTel: St.-Pietersnieuwstraat 41, B9000 Gent, Belgium

Waveletgebaseerde restauratie Herhaling

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 4 Ruis in het waveletdomein Waveletco ë fficiënten Pieken corresponderen met randen 0 ruisvrije coëfficiënten

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 5 Ruisonderdrukking: hard thresholding Waveletco ë fficiënten 0 T -T 0 Na “hard thresholding”

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 6 Multischaal technieken Uitbuiten similariteit waveletbanden een grote coëfficiënt gaat gepaard met grote coëfficiënten op dezelfde plaats in andere detailbeelden van dezelfde soort (zelfde “boom”)  betere classificatie mogelijk van “nuttige” en “enkel-ruis” coëfficiënten Multischaal ruisonderdrukking bereken de rand- en textuurprobabiliteit uit een significantiemaat men kan zelfs berekenen hoe de coëfficiënten veranderen in functie van de schaal voor b.v. een ideale beeldrand, een lijn, … vermenigvuldig coëfficiënten met getal variërend van 0 tot 1 naargelang de randsignificantie (enkel ruis  0; duidelijke rand  1)

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 7 Opmerkingen APR en ACR worden berekend over beperkt aantal banden ( j=n…k- 1) Average Point Ratio (APR) Average Cone Ratio (ACR) Gebaseerd op de “cone of influence” voor positie r : alle coëfficiënten die door de pixel op positie r worden beïnvloed C2(r)C2(r) C3(r)C3(r) C1(r)C1(r) schaal 2 schaal 3 schaal 1 r Multischaal significantiematen: voorbeelden de formules vergen in de praktijk aanpassingen (deling door 0 mogelijk!) met w j ( r ) de wavelet- coëfficiënt in band j op positie r met deze definities zijn gebaseerd op theoretische inzichten over hoe coëf- ficiënten voor nuttige structuren en ruis variëren als functie van de schaal

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 8 coëfficiënten in een band, met significantie groter dan een bepaalde drempelwaarde Nut van incorporatie van een MRF-model Door ruis komt een hoge significantiemaat niet altijd overeen met een echt significante rand: geïsoleerde verkeerdelijk zeer significante coëfficiënten “gaten” in beeldranden, d.w.z. verkeerdelijk te lage significantie prior model  de MRF prior compenseert deze fouten door uit te drukken dat ze weinig waarschijnlijk zijn in ruisvrije beelden omdat echte randen “doorlopen”, d.w.z. zich continu verderzetten

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 9 De random-search procedure genereert opeenvolgende randvectoren e ( k ) die steeds waarschijnlijker worden: p e|s ( e ( k ) |s )≥ p e|s ( e ( k-1 ) |s ) De random search procedure randen e (1) randen e (2) randen e (3) Initiële randen: e (0) Initiële randen e (0) worden b.v. verkregen door s j ( x,y ) te vergelijken met een drempelwaarde De randvectoren e ( k ) zijn op zichzelf echter niet belangrijk; ze worden gebruikt om er p j ( x,y ) uit te schatten

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 30/11/ a. 10 RMSE= Root mean squared error ideaal beeldInvoerbeeld PSNR=14.9 dBPSNR=24.8 dBPSNR=28.3 dB Spatiaal adaptief Wiener filter Nieuw MRF+wavelets Vergelijking tussen technieken Kwaliteitsmaat: “peak signal to noise ratio” ideaal beeldgerestaureerd beeld