MasterLab Energie Het mysterie van massa Piet Mulders mulders@few.vu.nl http://www.nat.vu.nl/~mulders

ENERGIE E = mc2 opwekken transporteren massa opslaan misbruiken De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie. Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m2 In Nederland verbruiken we per inwoner een kleine 10 kiloWatt De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp opslaan misbruiken gebruiken * De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde

Enkele van de keywords ENERGIE MASSA Jo van den Brand Raoul Frese Bouwstenen & elementaire deeltjes Krachten, i.h.b. zwakke kracht & kernfusie Antimaterie en het ontbreken daarvan in het heelal Raoul Frese Energiebalans op aarde Problemen en mogelijke oplossingen Zonne-energie via fotosynthese ENERGIE MASSA … WAT ZIJN DE CONCEPTEN HIERBIJ?

Massa, energie, (impuls) Basisconcepten: Massa, energie, (impuls) http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s Energie en massa E = mc2 of m = E/c2 Massa is niets anders dan de energie in het stilstaande object Massa correspondeert met ontzettend veel energie! Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kiloWatt (kW) per inwoner Dat is per jaar 104 x 30 x 106 x 16 x 106 = 5 x 1018 Joule (J) Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg! Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s Energie en massa E = mc2 of m = E/c2 Massa is niets anders dan de energie in het stilstaande object Energie correspondeert met heel weinig massa! Koken van 1 liter water (vanaf 0o C) kost 420 kiloJoule Dat correspondeert met 0,0046 mg! m = 1,000 000 000 0046 kg Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s Impuls en energie Een bewegend object met snelheid 0  v  c heeft meer energie maar ook impuls (hoeveelheid van beweging) Als v klein is (t.o.v. c): p = mv of p/v = m Exact: p/v = E/c2 Bewegend object Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Energie, impuls en massa Wat voor een gegeven object de energie en impuls is hangt af van de snelheid van een object en een intrinsieke eigenschap namelijk de rust-energie mc2 Voor licht (m = 0): E = pc v = 180 km/h = 50 m/s m = 1800 kg E/c2 = 1800,000 000 000 025 = 1800 kg + 0,025 mg p/c = 0,3 g 2,25 MJoule

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s Energie en massa E = mc2 of m = E/c2 Massa is niets anders dan de energie in het stilstaande object Energie van alle bewegende atomen draagt bij aan de massa (d.w.z. rustenergie mc2) van de liter kokend water. m = 1,000 000 000 0046 kg Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Massa versus energie en impuls Zonder externe invloed (krachten): veranderen energie en impuls niet Via krachten kan energie worden overgedragen (slepen) kan impuls worden overgedragen (stoten) Totaal van energie en impuls zijn behouden (maar massa niet!) Niets voor niets!

Kernfusie Sterren als de zon halen energie uit kernfusie: 4 H  He + 2 e + 2  + energie Kernfusie Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg waterstof om in helium De energie (en impuls) zijn daarbij behouden De massa van de zon neemt per seconde af met 4 300 000 000 kg! Hans Bethe

ENERGIE E = mc2 opwekken transporteren massa opslaan misbruiken De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie. Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m2 In Nederland verbruiken we per inwoner 6 kiloWatt De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp opslaan misbruiken gebruiken * De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde

Energiebalans in atmosfeer

Wereldenergieverbruik (binnenkort): 10 kW/persoon Wereldenergieverbruik (binnenkort): 1011 kW = 100 TW = 30 x 1020 J/jr Van zon komt: 1400 W/m2 middelen over aarde 25% 50% bereikt aardoppervlak Efficiëntie van foto-elektrische cellen is 10%. Blijft over ca. 20 W/m2 Oppervlakte met foto-elektrische cellen is 500 m2/persoon oftewel 5 000 000 km2 (Libya, Tsjaad & Algerije)

Van macro naar micro: opbouw van materie Theorie Experiment Toepassing http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Materie MATERIE

Materie MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m 0,000 000 000 1 m

Het periodiek systeem

Materie MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 eV = 1,6 x 10-19 J Aantal atomen in macroscopisch sample Navogadro = 6 x 1023 Dus heel andere energieschalen Nav x 1 eV = 100 kJ (lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ) Materie proton/neutron In wereld van atoomkernen zijn de energieen MeV’s = 106 eV’s Dus macroscopisch Nav x 1 MeV = 100 GJ (~ totale energieverbruik van een persoon/jaar)

Atoomkernen & sterke kracht Eiland van stabiliteit

Atoomkernen & zwakke kracht Isotopen Radioactiviteit alpha beta gamma Na 15 min. Enrico Fermi

Neutrino’s Leon Lederman

Bouwstenen van de subatomaire wereld NUCLEONEN LEPTONEN

Materie ELEKTRON MATERIE ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO NUCLEON proton/neutron 10-15 m QUARK up/down ELEKTRON MATERIE ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO NUCLEON proton/neutron 10-15 m Materie < 0,000 000 000 000 000 001 m

Bouwstenen van materie QUARKS d u proton d u neutron nucleonen LEPTONEN Massa komt voor circa 98% uit energie ten gevolge van opsluiting door sterke kracht! 20 Ton = 2 x 105 N

Massa en ruimte-tijd http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Massa en zwaartekracht rotatiesnelheden in galaxies zwaartekracht versnelling ac bij cirkelbeweging zware massa trage = omloopstijden en afstanden (planeten, dubbelsterren) … onafhankelijk van m !!

Massa: kromming van ruimte GEEN KROMMING POSITIEVE KROMMING NEGATIEVE KROMMING zonder kracht: rechtlijnige beweging zwaartekracht wordt gevoeld door massa massa bepaalt ook mate van respons (equivalentieprincipe) Algemene relativiteitstheorie: Beweging in zwaartekrachtveld is rechtlijnige beweging in een t.g.v massa gekromde ruimte

voorbeeld: kosmische gravitatielens

Massa en energie in het heelal http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Massa en energie in het heelal  sterren 73% 23% Normale materie: sterren (0.4%)

Massa en energie in het heelal  stof 73% 23% Donkere baryonische materie (3.5%) Normale materie: sterren (0.4%)

Massa en energie in het heelal  donkere massa 73% Koude donkere materie 23% Donkere baryonische materie (3.5%) Normale materie: sterren (0.4%)

Een blik diep in het heelal

Materie en gas in bullet cluster Optisch Röntgenstraling

Materie en gas in bullet cluster Optisch Gravitationeel

Materie en gas in bullet cluster

Sterren (1-2%) Heet gas van geladen deeltjes dat botst en wordt afgeremd (5-15%) Een heleboel donkere materie dat net als de stelsels alleen gravitatie voelt (> 80%) 4700 km/s 720 kpc

Massa- en energie-verdeling in heelal Rotatie van melkwegstelsels Gravitatielenzen Achtergrondstraling

Massa en energie komt en gaat we weten er veel van … … maar het blijft mysterieus LHC Kosmos