Doorsnede van een kubus met een vlak Stappenplan VOORBEELD 1

Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Gegeven  kubus [(ABCD),(EFGH)]

Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Gegeven kubus [(ABCD),(EFGH)] P  [AE] Q  [GH] R  [CG] Gevraagd Construeer de doorsnede van de kubus met het vl (P,Q,R)

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 In het vlak CDHG liggen twee punten van het snijvlak, nl. Q en R . Construeer het lijnstuk [QR] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 ??? De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR . Bepaal het snijpunt X van de evenwijdige met de ribbe [AB] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR . Bepaal het snijpunt X van de evenwijdige met de ribbe [AB] . Construeer het lijnstuk [PX] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 ??? In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE . Het punt S ligt tevens in het vlak BCGF.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF . Bepaal het snijpunt met de ribbe [BC] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF . Bepaal het snijpunt met de ribbe [BC] . Construeer een nieuwe zijde van de doorsnede, nl. [RY] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ABCD liggen de punten X en Y .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ABCD liggen de punten X en Y . Construeer de zijde [XY] van de doorsnede

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 ??? De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY . Bepaal het snijpunt Z van de evenwijdige met de ribbe [EH] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY . Bepaal het snijpunt Z van de evenwijdige met de ribbe [EH] . Construeer het lijnstuk [QZ] .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ADHE liggen de punten P en Z .

Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ADHE liggen de punten P en Z . Construeer de zijde [PZ] van de doorsnede .

Doorsnede van een kubus met een vlak Slot Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Slot Dit is het antwoord ! Merk op : Alle constructielijnen zijn verborgen.

Doorsnede van een kubus met een vlak Extra Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Extra