Kansen van Briemen
KANSEN Wat is een kans? Hoe bereken je een kans?
Begrippen Theoretische kans, beredeneerd Iedere mogelijk evenveel kans Experimentele kans, meting verricht bv. 48 van de 100 keer kop 50 keer kop: 0,08 Voorwaardelijke kans: beperkingen Kans op een man die 100 jaar is.
Gooien met een munt De kans op kop als uitkomst bij een worp met een munt is ½. A = Uitkomst bij worp met een munt {K, M} uitkomsten P(A = K) = ½ of P(Kop) = ½ = 0,5 = 50%
Wat is een kans? Gebeurtenis / Kansvariabele / stochast A P(A = a) = aantal a totaal
Rekenregels P(A ≠ a) = 1 – P(A = a) P(A of B) = P(A) + P(B) complement P(A of B) = P(A) + P(B) A en B overlappen niet. P(A en B) = P(A) · P(B) A en B onafhankelijk.
Complexe problemen Opdelen met somregel en productregel Rekenwerk besparen met complement Gebruik gunstig gedeeld door totaal Herhalingen wel of niet toegestaan met of zonder terugleggen Zonder herhaling: Keuzevolgorde permutatie of combinatie