2 vmbo-t/havo Samenvatting Hoofdstuk 1 (vmbo-T)

opgave 2 h – 160 40 tijd in minuten = a van 160 meter naar 320 meter b van 160 meter naar 640 meter tijd in minuten = = = 12 c van 160 meter naar 1000 meter tijd in minuten = = = 21 320 – 160 40 160 40 640 – 160 40 480 40 1000 – 160 40 840 40 1.1

De rekenmachine 1.1

Het kwadraat van een getal Het kwadraat van 9 is 92 = 9 × 9 = 81. De volgorde bij berekeningen is Berekenen wat tussen haakjes staat Kwadrateren Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts Optellen en aftrekken van links naar rechts voorbeeld –7 + (–2 + 5)2 : 3 = (eerst tussen haakjes) –7 + 32 : 3 = (dan kwadrateren) –7 + 9 : 3 = (vervolgens delen) –7 + 3 = –4 (tenslotte optellen). 1.2

opgave 28 aantal kubussen = 3 + n2 a n = 4 invullen geeft b n = 6 invullen geeft aantal kubussen = 3 + 62 = 3 + 36 = 39 c n = 25 invullen geeft aantal kubussen = 3 + 252 = 3 + 625 = 628 d n = 10 invullen geeft aantal kubussen = 3 + 102 = 3 + 100 = 103 e Vul de tabel in n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 aantal kubussen 12 19 28 39 52 67 84 3 + 12 3 + 22 3 + 32 3 + 42 3 + 52 3 + 62 3 + 72 3 + 82 3 + 92 1.3

a Nick heeft een QI van 20 en is 1,80 m lang. opgave 32 gewicht in kg = 20 × lengte2 a Nick heeft een QI van 20 en is 1,80 m lang. gewicht in kg = 20 × 1,802 = 64,8 = 65 Nick weegt 65 kg. b Mandy heeft een QI van 20 en is 1,70 m lang. gewicht in kg = 20 × 1,702 = 57,8 = 58 Mandy weegt 58 kg. opgave 33 Vul de tabel in gewicht = 20 × lengte2 lengte in m 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 8 9 gewicht in kg 39 45 51 58 65 72 80 67 84 20 × 1,402 20 × 1,502 20 × 1,602 20 × 1,702 20 × 1,802 20 × 1,902 20 × 2,002 1.3

Bij a = 4 is de bal weer op de grond. Parabool opgave 45 a 1 2 3 4 hoogte hoogte = 4a – a2 Dit is een voorbeeld van een kwadratische formule. De grafiek bij een kwadratische formule heet een parabool. Een parabool is altijd symmetrisch. Teken de grafiek bij de formule hoogte = 4a – a2. Hoogte en a in meters. Aanpak Vul de gegeven tabel in. Teken de punten uit de tabel in een assenstelsel. Teken een vloeiende kromme door de punten. 4 Schrijf de formule bij de grafiek. hoogte in m 4 × 0 – 02 4 × 1 – 12 4 × 2 – 22 4 × 3 – 32 4 × 4 – 42 a = 2 ● hoogte = 4a – a2 ● ● symmetrieas ● ● O afstand in m 1.4 Bij a = 4 is de bal weer op de grond.

Worteltrekken Welk getal in het kwadraat is 121 ? Je kunt ook vragen: welk getal is de wortel uit 121 ? In plaats van wortel 121 schrijven we √121. √121 = 11, want 112 = 121. √81 = 9, want 92 = 81. 1.5

Volgorde van bewerkingen Bij berekeningen gaat worteltrekken, net als kwadrateren, voor vermenigvuldigen en delen. Volgorde Haakjes wegwerken Kwadrateren en worteltrekken van links naar rechts Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts Optellen en aftrekken van links naar rechts 1.5

zijde in cm en oppervlakte in cm2 a oppervlakte = 20 opgave 68 zijde = 1,52 × √oppervlakte zijde in cm en oppervlakte in cm2 a oppervlakte = 20 zijde = 1,52 × √20 zijde = 1,52 × 6,79… = 6,8 De zijde is 6,8 cm lang. b oppervlakte = 36 zijde = 1,52 × √36 zijde = 1,52 × 6 = 9,12 = 9,1 De zijde is 9,1 cm lang. c oppervlakte = 100 zijde = 1,52 × √100 zijde = 1,52 × 10 = 15,2 De zijde is 15,2 cm lang. 1.6

a zijde = 1,52 × √oppervlakte opgave 69 a zijde = 1,52 × √oppervlakte b Teken oppervlakte 1 4 9 16 25 zijde 1,5 3,0 4,6 6,1 7,6 1,52 × √0 1,52 × √1 1,52 × √4 1,52 × √9 1,52 × √16 1,52 × √25 1.6

opgave 69 zijde = 5,3 cm (12; 5,3) ● zijde = 1,52 × √oppervlakte oppervlakte = 12 cm2 1.6 2