Grafiek van lineaire formule 2 VWO deel 1 3.1 Lineaire formules Grafiek van lineaire formule 1 1

Grafiek van lineaire formule Theorie Wat is een lineaire formule? Een formule waarbij er een lineair verband tussen x en y bestaat. De formule y = - 1 2 x + 2 is een voorbeeld van een lineaire formule. Andere voorbeelden van lineaire formules zijn: y = 2x + 3 y = - 2 3 x + 8 B = 5a − 16 © Noordhoff Uitgevers bv

Grafiek van lineaire formule Theorie Voorbeeld Teken de grafiek van y = - 1 2 x + 2. 1 2 3 4 O -1 y x Aanpak De grafiek van een lineaire formule is een lijn. In de tabel van een lineaire formule zet je twee punten. Met die twee punten teken je de grafiek. Uitwerking x 2 y 2 1 Bij x = 0 hoort y = - 1 2 ∙ 0 + 2 = 0 + 2 = 2. Bij x = 2 hoort y = - 1 2 ∙ 2 + 2 = 1 + 2 = 1. © Noordhoff Uitgevers bv

opgave 4 a y = 2 – 1,5x y = x – 3 b Het snijpunt is (2, –1). x 2 y –1 2 y –1 y = 2 – 1,5x ● y = 2 – 1,5 · 0 y = 2 – 1,5 · 2 ● x O x 3 y –3 ● y = 0 – 3 y = 3 – 3 ● y = x – 3

De formule y = ax + b De algemene vorm van een lineaire formule Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm y = ax + b De grafiek van y = ax + b is een lijn die 1 naar rechts en a omhoog gaat de y-as snijdt in het punt (0, b). Als a=2 en b=3 krijg je de formule y = 2x + 3

Richtingscoëfficiënt y Richtingscoëfficiënt ● 1 De lijn m is de grafiek van y = 0,5x + 1. Het getal 0,5 geeft de richting van de lijn m aan. Het getal 0,5 heet de richtingscoëfficiënt van m. Notatie rcm = 0,5. rcm = 0,5 betekent: 1 naar rechts en 0,5 omhoog. De lijn n is de grafiek van y = –2x + 4. Het getal –2 is de richtingscoëfficiënt van n. Notatie: rcn = –2. rcn = –2 betekent: 1 naar rechts en 2 omlaag. Van de grafiek van y = ax + b is de richtingscoëfficiënt rc = a. rc = a betekent: 1 naar rechts en a omhoog. –2 ● ● m : y = 0,5x + 1 0,5 ● 1 x O n : y = –2x + 4

opgave 13 a De grafieken van y = 2x + 2 en y = 0,5x + 2 snijden de y-as in hetzelfde punt. Je ziet dat in de formules aan de term zonder x. Deze term is bij deze twee formules hetzelfde, namelijk 2. b De grafieken van y = 0,5x – 4 en y = 0,5x + 2 zijn evenwijdig. Je ziet dat in de formule aan het getal voor de x. Dat getal is bij deze twee formules hetzelfde, namelijk 0,5.