ELEKTRICITEIT herhaling 6V A PRACTICA B WEERSTAND REVISITED C COMBINATIESCHAKELINGEN D METEN E EXAMENSOMMEN Aat JPT 2015-16 Co BTn

ELEKTRICITEIT Aat A practica

I Serie en Parallel DOEL Checken van de formules voor serie en parallel-schakeling METHODE Maak combinaties van bekende weerstanden en met daarvan de grootte een Ohm-schakeling en kijk of je resultaat klopt met wat de formules op leveren RESULTATEN CONCLUSIE A V 30 en 60 Ώ SERIE 30 en 60 Ώ PARALLEL 1,0 V O,011 A 91 Ώ 0,049 A 20,4 2,0 V 0,024 A 83 Ώ 0,092 A 21,7 3,0 V 0,031 A 97 Ώ 0,144 A 20,6 Ώ Wet van Ohm: Rserie=90,3Ω, en Rparallel=20,9 Ω

Vervangingsweerstand

II Thuispracticum Huisschakeling 1,0 kW 0,8 kW 3,0 kW 100 W 230 V I4 I3 I2 I1 ITOT Eerst deelstroom uit vermogen dan weerstand uit Ohm Resultaten in tabel hieronder Vermogens P1 = 1000 W P2 = 800 W P3 = 3000 W P4 = 100 W Deelstromen I1 = 4,35 A I2 = 3,5 A I3 = 13,0 A I4 = 0,4 A Weerstanden R1 = 52,9Ω R2 = 65,7 Ω R3 = 17,6 Ω R4 = 575 Ω Totale weerstand en totale stroom Dit is een foute groep: als alles aan staat springt de stop want Itot>16A

III Soortelijke weerstand groter is naarmate de lengte L groter is: R ~ L groeit als het oppervlakte A kleiner is: R ~ 1/A van het materiaal afhangt: R ~ ρ A V geleiders  LAGE weerstand isolatoren  HOGE weerstand Soortelijke weerstand ρ Weerstand van een kubus van 1 m3 van een bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m2) ρkoper = 17x10-9(Ωm), ρplastic = 1,0x103 (Ωm) Een draad met dikte 0,20 mm en lengte 50 cm heeft een weerstand van 2 Ω. Bereken hieruit de soortelijke weerstand.

ELEKTRICITEIT Aat B Weerstand revisited

Aat BEELDEN Spanning (Volt) Afgegeven energie Stroom (Ampere) Passerende ladingen Weerstand (Ohm) stroomafknijper Aat

1 SERIE Teken de meters die de spanningen meet die lampje en weerstand verbruiken en de ampèremeter die de stroom meet. Wat kan er zoal uit komen? KERSTBOOMSCHAKELING. Teken meters die de spanning van 1 lampje en de stroom door de 11 gelijke lampjes meet, PL=10(W). Wat kan er uitkomen? 12 V 100 Ω A V1 V2 A 220 V V

2 PRACTICUM A V V A Mieke is een lief meisje met veel belangstelling voor natuurkunde. Op school krijgt ze 3 weer- standen van resp. 20, 30 en 60 Ohm. A Teken de schakeling waarmee Mieke de vervangingsweerstand meet als ze in serie zijn geschakeld. B Bereken die vervangingsweerstand. C Teken de schakeling waarmee Mieke de vervangingsweerstand meet als ze parallel zijn D Bereken ook deze vervangingsweerstand. V A V A Serie: Rtot groter dan de grootste Rtot kleiner dan de kleinste

3 BEVEILIGING MET STOPPEN Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder externe weerstand met elkaar verbonden zijn. A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten. B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanningsbron van 230 V nooit meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd inwendige weerstand is die de stroom tegenhoudt. Bereken hoe groot deze minimaal is. In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan smelt de draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen. C Bereken de minimale weerstand die de groep heeft. D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.

4 REKENEN AAN GROEPSINDELING 2,0 kW 0,8 kW 3,0 kW 100 W 230 V I4 I3 I2 I1 ITOT Thuis is alles parallel geschakeld, in deze groep zijn dat een oven 2 kW, een koffie- zetapparaat (0,8 kW), vaatwasser (3 kW) en een lamp (100 W). A Bereken de deelstromen. B Springt de 16 A stop? A Eerst de deelstromen uit P=U.I: B De stop springt, want: C Bereken achtereenvolgens: de weerstand per apparaat, de totale weerstand en de stroom die de bron zou leveren als de stop NIET zou springen.

5 DRAADWEERSTAND groter is naarmate de lengte L groter is: R ~ L groeit als het oppervlakte A kleiner is: R ~ 1/A van het materiaal afhangt: R ~ ρ A V geleiders  LAGE weerstand isolatoren  HOGE weerstand Soortelijke weerstand ρ Weerstand van een kubus van 1 m3 van een bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m2) ρkoper = 17x10-9(Ωm), ρplastic = 1,0x103 (Ωm) Hoe groot is de weerstand van een koperdraad met lengte 30 cm en doorsnede 0,020 (mm2)?

6 DRAADWEERSTAND Op een klosje zit 10 meter geïsoleerd koperdraad. De draad heeft een dikte van 0,15 mm. De soortelijke weerstand van koper is 17x10-9 (Ωm) De doorsnede van een draad is cirkelvormig. A Bereken de oppervlakte van de doorsnede van de draad in m2. B Bereken de weerstand van de draad.

7 DRAAD DIKTE Op een klosje zit 10 m geïsoleerd ijzerdraad. De V Op een klosje zit 10 m geïsoleerd ijzerdraad. De draad is zo dun dat je de dikte niet nauwkeurig genoeg kunt meten met een schuifmaat. Je kunt de weerstand van de draad wel berekenen, door er een spanning van 1,53 V over te zetten en de stroomsterkte te meten. Deze is 4,49 mA. A Teken de benodigde schakeling en bereken de weerstand van de draad. De soortelijke weerstand van ijzer is 105 X10-9 Ωm B Bereken de dikte van de draad.

C combinatieschakelingen ELEKTRICITEIT Aat C combinatieschakelingen

SPIEKBRIEFJE Spanning = afgegeven energie per lading Stroom = passerende lading per sec Weerstand = stroomstopper Vermogen = afgegeven energie per sec Draadweerstand Serie stroom spanning weerstand GROTER Parallel stroom weerstand KLEINER

COMBINATIESCHAKELINGEN I In onderstaande 4 plaatjes staan telkens dezelfde 3 weerstanden, maar in verschillende schakelingen: R1 = 210, R2 = 84 en R3 = 12 Ω. A Bereken telkens eerst de totale weerstand en daarna de stroom die de bron levert als Ubron=30(V). B Bepaal vervolgens alle deelstromen en deelspanningen.

COMBINATIESCHAKELINGEN II

COMBINATIESCHAKELINGEN III

COMBINATIESCHAKELINGEN IV Afrondingsfoutje!

COMBINATIESCHAKELING V Het fietslampje (6V; 50mA) in de schakeling hiernaast brandt goed. A Laat zien dat R2 = 40 Ω. B Bereken R1. Upar = 12 - 4 = 8 (V) U2 = 8 - 6 = 2 (V) Itot =Iboven+Ionder=0,050+ 0,025= 0,075 (A)

COMBINATIESCHAKELING VI Een lampje (6,0 V; 3,2 A) is met 3 weerstanden in de combinatieschakeling van hiernaast geschakeld. R1 = 10 , R2 = 40  en R3 = 60 . De lamp brandt normaal (dat is dus 6,0 V) A Bereken de weerstand van de lamp bij 6 V. B Bereken de vervangingsweerstand van de schakeling. C Bepaal de stroomsterkte in R2 en bereken daaruit de spanning over R2. D Bereken hoeveel elektronen er per seconde door de lamp gaan als I=3,2 A.

ELEKTRICITEIT Aat D meten

T SPANNING EN STROOM METEN Stroomsterkte = passerende ladingen/sec  Meten door A op 1 plek in de keten te zetten A IN SERIE Spanning = afgegeven energie/lading  Meten op 2 plaatsen, VOOR en NA apparaat  V PARALLEL Weerstand = stroom tegenhouder  Meten door spanning te geven en I te meten  OHM-SCHAKELING grootheid Meter Symbool Schakeling I Ampèremeter Serie U Voltmeter Parallel R Ohmmeter Kring A V Ω

1 OHMS OF NIET-OHMS? Is altijd constant? V A V A Is altijd constant? Draden zijn wel Ohms (R vast). (meer volt  heter  R stijgt) Lampjes zijn niet-Ohms A Bereken lampweerstand bij 1, 2 en 3V B Bereken de draadweerstanden

2 LAMP EN DRAAD REVISITED Hiernaast zie je de U,I-grafiek van een lamp. De lamp wordt parallel met een weerstand van 10  aangesloten op een batterij van 3,0 V. A Teken de (U,I)-grafiek van de 10-Ohms weerstand in deze figuur in . B Leg met behulp van die figuur uit hoeveel stroom de batterij bij parallelschakeling levert. Even later wordt de lamp in serie met de weer- stand van 10  aangesloten op dezelfde batterij van 3,0 V. C Teken in de 2e figuur de (U,I)-karakteristiek van de weerstand in en bepaal de stroom die de batterij levert.

3 Ideale amperemeter Als je de stroomsterkte I in een schakeling wilt weten schakel je een ampèremeter in serie, als hiernaast. We gaan rekenen aan het meten met ampè-remeters die een eigen weerstand hebben: Ubron = 30 V, R1= 10, R2 =20 Ω, RA: 10  1 Ω. A Verwachte stroom uit Ohms wet B Gemeten stroom als RA = 10Ω C Gemeten stroom als RA = 1Ω D Wat is een ideale amperemeter? A Ideale ampèremeter heeft weerstand 0!

4 ideale voltmeter Als je de spanning U die een weerstand R2 verbruikt wilt weten schakel je een voltmeter parallel, als hiernaast We gaan rekenen aan het meten met ampè-remeters die een eigen weerstand hebben: Ubron =30 V, R1=10, R2 =20 Ω, RV: 20 1000 Ω. A Verwachte spanning uit Ohms wet B Gemeten voltage als RV = 20Ω C Gemeten stroom als RV = 1.000Ω D Wat is een ideale voltmeter? V 2x 20 Ω parallel, dus parallelle weerstand 10 Ω En totale weerstand Rtot = 10 + 10 = 20 Ω 20 en 1000 Ω par, ga na dat Rpar = 19,6 Ω en totale weerstand Rtot = 10 + 19,6 = 29,6 Ω Ideale voltmeter trekt geen stroom en heeft DUS weerstand ∞

ELEKTRICITEIT Aat E EXAMENSOMMEN

I HOOGSPANNINGSKABELS Een hoogspanningskabel van 100 km bestaat uit een ijzeren kern (straal r=2,0 cm) met daarom heen een ring van aluminium (straal R = 5,0 cm). De ijzeren kern dient voor de stevigheid. De soortelijke weer- stand van ijzer is 105 x 10-9 m, die van aluminium 27x10-9 m. A Bereken de weerstand van de ijzeren kern. B Bereken de weerstand van de aluminium schil C Leg uit hoe je de weerstand van de totale kabel berekent en voer die berekening vervolgens ook daadwerkelijk uit. De weerstanden staan parallel, je moet dus omgekeerd optellen:

II GELIJKSPANNINGTRANSPORT 10 Ω CENTRALE 30 km draad WIJK 10 Ω 230 V en 1,0 MW A Stroom in de wijk B Vermogensverlies onderweg C Spanningsverlies onderweg D Rendement transport

III WISSELSPANNINGSTRANSPORT hoogspanningskabels 10 Ω VERDEELSTATION TRAFOHUISJE 1 : 100 100 : 1 A Stroom in de wijk? B Stroom onderweg? C Vermogensverlies onderweg? D Rendement transport?

IV SPANNINGSDELER Een schuifweerstand van 120 Ω heeft een lengte van 25 cm, hiernaast zie je hoe een voltmeter met de schuif verbonden is. A Teken de x,U-grafiek van het voltage dat de meter meet. B Bereken dit voltage als de meter halverwege staat. De schuifweerstand wordt vervangen door twee weerstanden van 60 Ω, die in serie geschakeld zijn. Parallel aan de linker weerstand wordt een lampje (4,8 W; 12 V) geschakeld. C Bereken de weerstand van het lampje als het vol brandt. D Stel dat die weerstand vast is: bereken op hoeveel volt de lamp nu brandt. E Echte lampjes hebben geen vaste weerstand. Wat betekent dit voor het voltage van het lampje in de spanningsdeler? V 12 V x (cm) e V 12 V U (V) x (cm) 25 12 Lagere spanning  kouder  lagere weerstand  Rpar nog lager  nog minder volt

V ELEKTRICITEIT OP EEN PLANK Op een houten plank worden vier spijkers in een vierkant geplaatst en er wordt een draad omheen geslagen. De zijden zijn 13,8 cm lang, ze hebben een weerstand van 2,0 Ω en de draaddoorsnede is 3,1x10-2 mm2. A Toon met een berekening aan dat de draad van constantaan is gemaakt. e Paul sluit op de spijkers A en B een spanningsbron van 1,2 V aan en hij plaatst een ampèremeter vlak voor de spanningbron. Hiernaast zie je het schema. B Bereken de stroom die de meter aanwijst.

VERVOLG ELEKTRICITEIT OP EEN PLANK Paul sluit een voltmeter aan tussen A en C. C Bereken de spanning die de meter aanwijst. Rboven=6Ω en Ronder=2Ω  Ionder = 3x Iboven Itot =0,80 (A) e Iboven= ¼ Itot=0,25x0,8 = 0,20(A) UAC=IxRAC= 0,20x4,0 = 0,80(V)) Paul sluit nu een stroommeter aan tussen A en C. D Bereken de stroom die de meter aanwijst. De ampèremeter heeft weerstand 0 , dus alle stoom loopt door de meter (niks langs ADC) Nu is Rtot = 1,0 Ω, want 2 x 2 Ω parallel Er loopt door A2 0,6 A (1,2V/2Ω), en door A1 1,2 A (beide stromen van 0,6 A tellen op).

VI ACCU Gerard heeft 2 lampjes, een voorlicht V ( 12 V;6W) en een achterlicht A (6V; 0,3 W). A Hoeveel stroom trekken de lampjes als ze voluit branden? B Bereken de grootte van beide weerstanden. Hij heeft een accu van 18 Volt waarop beide lampjes voluit moeten braden. Hij probeert of dat lukt met nevenstaande schakeling, waarin beide lampjes parallel geschakeld zijn, elk met eigen voorschakelweerstanden X en Y om het teveel aan spanning van de accu op te vangen. C Bereken de grootte van X en Y. D Bereken de totale weerstand. d V Y A X 18 V HINT: serieschakeling: stromen gelijk, spanningen tellen op!

ACCU (vervolg) E Bereken de stroom die de bron levert op twee verschillende manieren: Bram zegt dat er een veel slimmere schakeling mogelijk is: je kan de lampjes in serie schakelen, als je maar een weer- stand U parallel schakelt die precies de goede stroom trekt. F Teken die schakeling. G Bereken de benodigde weerstand U. H Check via de totale weerstand dat er de goede stroom wordt getrokken n V: 0,50A A: 0,05 A U 18 V

EINDE Toen de natuurkunde begon - bij de Grieken, bij de middeleeuwers en ook nog enigszins bij Galileo en bij Descartes - ging Natuurkunde over de Natuur: over de regenboog, over donder en bliksem enz. enz.. Na Newton en vooral na de 19e eeuw is dit niet meer zo: Natuurkunde gaat over een gestileerde werkelijk-heid, die je niet in de natuur maar in de techniek tegen komt. Dat geldt vooral voor de elektriciteitsleer. Sinds de elektrificatie van de wereld aan het eind van de 19e eeuw gaat de natuurkunde over die technische wereld die we hebben gecreëerd en niet over de verklaring van elektrische fenomenen in de Natuur. Die verklaringen hebben we wel, maar ze zijn erg in-gewikkeld. Het is ‘n uithoek voor liefhebbers geworden, de Natuurkunde van ‘t vrije Veld (Minnaert).