De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Wiskunde in de eerste graad A en de consequenties in de tweede graad 5 december 2013.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Wiskunde in de eerste graad A en de consequenties in de tweede graad 5 december 2013."— Transcript van de presentatie:

1 Wiskunde in de eerste graad A en de consequenties in de tweede graad 5 december 2013

2 Inhoud Wiskundevorming Wiskunde in de eerste graad A  krachtlijnen Aansluiting van de tweede graad op het leerplan van de eerste graad A  continuering van de krachtlijnen 2

3 Inhoud Wiskundevorming Wiskunde in de eerste graad A  krachtlijnen Aansluiting van de tweede graad op het leerplan van de eerste graad A  continuering van de krachtlijnen 3

4 4 Wiskundevorming - rode draad

5 Wiskundig argumenteren Wiskundig communiceren Wiskundige taal hanteren Problemen aanpakken en oplossen Wiskundige competenties Wiskundige voorstellingen maken Wiskundig modelleren Hulpbronnen en hulpmiddelen gebruiken Wiskundig denken 5

6 Meerdimensionale kijkwijzer 6

7 Voorbeeld van verschillende ontwikkelingsniveaus toegepast op breuken Concepten:  Begrippen en eigenschappen  bv. Breuk als verdeling, als verhouding, als kans, als getal  In betekenisvolle situaties  bv. Verdeling van figuren, verhoudingen bij recepten, kansen bij spelen Procedures en vaardigheden:  Geconcretiseerd in reken- en denkregels  bv. Bewerkingen uitvoeren met breuken, volgorde van bewerkingen, tekenregels, hoofdrekenen, werken met RM, afronden 7

8 Voorbeeld van verschillende ontwikkelingsniveaus toegepast op breuken Toepassingen:  Oplossen van problemen uit de leefwereld, uit wetenschappen, uit techniek  bv. Berekenen van kansen, recepten, schijfdiagrammen, hoogte bij botsing, verdeling erfenissen, marktaandelen … Fundamenten:  Samenhang  bv. verband tussen optellen en aftrekken, tussen vermenigvuldigen en delen, commutativiteit, associativiteit en distributiviteit, structuren, … 8

9 Inhoud Wiskundevorming Wiskunde in de eerste graad A  krachtlijnen Aansluiting van de tweede graad op het leerplan van de eerste graad A  continuering van de krachtlijnen 9

10 Het leerplan in de eerste graad A - voorafgaand: actualisering (6 sessies) - waarom nieuw leerplan ? 10

11 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Meer aandacht voor: de aansluiting met basisonderwijs het verwerven van rekenvaardigheden wiskundige taalvaardigheden het verwerven van probleemoplossende vaardigheden zinvol gebruik van ICT procesevaluatie de didactische aanpak integratie van vlakke meetkunde en ruimtemeetkunde het ontwikkelen van leervaardigheden het werken met beheersingsniveaus 11

12 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A De aansluiting met basisonderwijs 12 o Overgangsdocument als ondersteuning voor de leraren (‘leerlijn’) Overgangsdocument o Meer continuïteit, bv. opbouw getallen

13 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Het verwerven van rekenvaardigheden  Getrapte aanpak van bijv. het rekenen met negatieve getallen in het eerste leerjaar A  Vlotheid boven complexiteit  Geregeld oefenmomenten inbouwen  Belang van hoofdrekenen  Aandacht voor schattend rekenen (ook voorbeeldfunctie leraar) 13

14 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A  Verwoordingsvaardigheid  Taalvaardigheid (cf. vraagstukken)  “Exacte” formulering (cf. definitie, eigenschap, kenmerk)  Werken aan taalvaardigheid  Didactische aanpak op basis van “taalniveaus”  Actieve taal  Verbaal-algebraïsche taal  dagelijkse taal – vaktaal (cf. taalbeleid)  wiskundige taalvaardigheid verwoorden vertalen formele taal visuele taal 14

15 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Het verwerven van probleemoplossende vaardigheden  Regelmatig open problemen  Los van de technieken waarmee men bezig is  Op niveau van leerling 15

16 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Zinvol gebruik van ICT  demonstratie  onderzoeken door ll (bv. Geogebra)  oefenen door ll 16

17 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Aandacht voor procesevaluatie  Instaptoets bij begin lessenreeks  Diagnose na reeks basisoefeningen of op einde lessenreeks  Oefenen op grotere gehelen  Observatie individuele opdrachten, groepsopdrachten, BZL  Correctie- of antwoordsleutel soms laten gebruiken  Aanleggen van portfolio door leerling  Concrete feedback na taken/toetsen  Zelfevaluatie door leerling  … 17

18 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Didactische aanpak op basis van spiraalaanpak  Verkennen en benoemen  Gebruiken en verwoorden  Nauwkeurig formuleren, definiëren  Eigenschappen onderzoeken, verklaren > Per onderdeel verschillend  Model: verkennen – basiske(u)nnen - verdiepen 18

19 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Didactische aanpak aansluitend bij de beginsituatie van de lln  Activerende werkvormen  Zelfstandig werken 19

20 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A  Attitudevorming – Leervaardigheden  Zelfvertrouwen, doorzettingsvermogen  Kritische houding t.a.v. eigen berekeningen en formuleringen  Werken aan kritische ingesteldheid, controlevaardigheid, reflectie 20

21 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Integratie van vlakke meetkunde en ruimtemeetkunde 21

22 Krachtlijnen van het leerplan 1 ste graad A Werken met beheersingsniveaus Beheersingsniveaus voor basisdoelstellingen  Elementair Onmiddellijke en beperkte toepassing van begrip/regel  Basis Normale inwerking in kennisschema’s gericht op flexibel gebruik  Verdieping Hogere eisen aan vlotheid Vooral gericht op doorstroming sterke wiskunde Doelstellingen over verklaren en bewijzen Meer inzichtelijke verwerking, moeilijkere toepassing Hogere complexiteit Evaluatie: elementair maximaal 20 %; elementair en basis minimaal 70 % 22

23 Elementair beheersingsniveau Een eerste beheersingsniveau wordt elementair genoemd en betreft de elementaire kennis die leerlingen eigenlijk perfect zouden moeten beheersen. Het is het absolute minimum. Het elementaire beheersingsniveau komt niet in de plaats van het basisniveau. Het geeft een aanwijzing dat het basisniveau (wellicht met heel wat inzet) mogelijk (nog) wel kan gehaald worden, maar geeft daartoe geen garantie. Daartegenover staat, dat het wel belangrijke informatie geeft over leerlingen die het niet halen. Zonder deze kennis en vaardigheden kunnen leerlingen in het vervolg van het curriculum wiskunde onmogelijk verder. Als leerlingen dit, ondanks goede inzet en desnoods gerichte remedi ë ring, voor alle onderdelen maar net of onvoldoende aankunnen, dan zijn consequenties in de ori ë ntering onvermijdbaar. De capaciteiten van de leerling liggen dan niet op het vlak van studierichtingen met een sterk wiskundige onderbouw. Dan is een positieve keuze voor andere capaciteiten van de leerling aangewezen. 23

24 Werken met beheersingsniveaus Gedifferentieerd werken!  wiskunde op gebruikersniveau  wiskunde op intensiever niveau Keuze i.f.v. eigen doelen en intrinsieke mogelijkheden De eerste graad heeft een oriënteringsfunctie! 24

25 Doelstelling getallenleer 1 ste jaar 25 ((-5).(-3)+2.(-5)-(-5)+15.(-(-3))):((-5+3).(-4)) (-2).(-7)

26 Doelstelling getallenleer 1 ste jaar 26 I=k.i.t 62, ,5 % 0,025 ? 62,5 = ,025.t

27 Doelstelling getallenleer 1 ste jaar 27 a + b = b + a

28 Doelstelling getallenleer 1 ste jaar 28

29 Doelstelling meetkunde 1 ste jaar 29

30 Doelstelling getallenleer 2 de jaar 30

31 Welk beheersingsniveau in het hanteren van wiskundetaal verwacht het leerplan bij de verschillende leerplanonderdelen? Herkennen en benoemen 2. Verwoorden en gebruiken 3. Formaliseren 4. Formeel argumenteren

32 Wiskundetaal hanteren Beheersingsniveau: herkennen en benoemen Betekenis geven aan begrippen. Goede voorbeelden en tegenvoorbeelden geven. Informeel verwoorden van belang.  Bijv. *herkennen van gelijkvormigheid. *kwalitatieve en kwantitatieve gegevens herkennen *in de ruimte evenwijdige en snijdende rechten herkennen 32

33 Wiskundetaal hanteren Beheersingsniveau: verwoorden en gebruiken Begrip hanteren op basis van voorwaarden. Begrippen classificeren. Juiste associaties maken. Niet van buiten laten leren. Informeel verwoorden van belang.  Bijv. *de betekenis van gemiddelde en mediaan verwoorden *eigenschappen over de diagonalen van vierhoeken verwoorden 33

34 Wiskundetaal hanteren Beheersingsniveau: formaliseren Behoorlijk formuleren van definitie of eigenschap. Omschrijven van begrippen en van kenmerken en van eigenschappen ervan. Verklaren en argumenteren op lager beheersingsniveau.  Bijv. definitie geven van een parallellogram.  Bijv. eigenschappen formuleren en analyserend onderzoeken 34

35 Wiskundetaal hanteren Beheersingsniveau: formeel argumenteren Formuleren van een hypothese Al of niet besluiten tot een eigenschap Bewijs opstellen  Bijv. de eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn verwoorden en verklaren Leerlingen kunnen in meer formele taal leren. 35

36 Doelstelling meetkunde 2 de jaar 36

37 Documenten voor leraren bij het leerplan 1 ste graad Overgangsdocument BaO-so Doorstroming 1 ste jaar – 2 de jaar Doorstroming Discussietekst ‘parate kennis en vaardigheden’ Discussietekst Syllabi voorstellingen (3 sessies) Document i.v.m. planning (‘bufferruimte’)planning 37

38 Peilproeven eerste graad A - Conferentie ‘Het verschil in wiskunde’ Het leerplan in het werkveld 38

39 Inhoud Wiskundevorming Wiskunde in de eerste graad A  krachtlijnen Aansluiting van de tweede graad op het leerplan van de eerste graad A  continuering van de krachtlijnen 39

40 Aansluiting van de tweede graad op het leerplan van de eerste graad A Situatie in de tweede graad: aso: één leerplan met 2 leerwegen kso/tso: lp a (5), lp b (4), lp c (Ha 4), lp d (3) 40

41 Consequenties voor de 2 de graad (Meer) aandacht voor:Consequenties de aansluiting met de 1 ste graad zinvol en functioneel gebruik van ICT het verwerven van rekenvaardigheden het verwerven van probleemoplossende vaardigheden wiskundige taalvaardigheden de didactische aanpak (o.m. het oefenen op grotere gehelen) procesevaluatie 41

42 Overleg met de eerste graad A (beginsituatie): bijlage aansluitingsdocumentaansluitingsdocument Zinvol gebruik van ICT Aandacht voor te onderhouden kennis en vaardigheden – gebruik van formularium/vademecum/gereedschapskist Peilproeven tweede graad aso 42

43 Documenten voor leraren van de 2 de graad Syllabus “Aansluiting van de tweede graad op nieuwe leerplan in de eerste graad A-stroom, april 2011” Bijlagen:  Werken met letters in de 1 ste graad A-stroom  Wat kennen en kunnen alle leerlingen op het einde van de 1 ste graad? 43

44 Overleg aanwezigen 44

45


Download ppt "Wiskunde in de eerste graad A en de consequenties in de tweede graad 5 december 2013."

Verwante presentaties


Ads door Google