De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Les 3: Digitale Logica. Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Les 3: Digitale Logica. Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie."— Transcript van de presentatie:

1 Les 3: Digitale Logica

2 Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie

3 Logische and-poort A B AB A B AB Waarheidstabel

4 Logische or-poort A B A+B A B A+B

5 Logische xor-poort A B A  B A B ABAB

6 Buffer A A A 0 1

7 Invertor (not) A A A

8 Logische nand-poort A B AB A B AB

9 Logische nor-poort A B A+B A B A+B

10 Logische xnor-poort A B A  B A B ABAB

11 Voorbeeld AF A F 0101 A B AB = A A F

12 Voorbeeld AF A F 0101 A B A+B = A A F

13 Voorbeeld AF A F A F A B AB = A

14 Voorbeeld A B F

15 A B A B F F A B AB

16 Voorbeeld A B A B F F A B AB

17 Voorbeeld A B F A B F

18 Wetten van De Morgan A + B = A B AB = A + B

19 Boolese algebra (1) CommutativiteitAB = BA DistributiviteitA(B+C) = AB+AC Neutraal element1A = A ComplementAA = 0 Nuleigenschap0A = 0 IdempotentieAA = A AssociativiteitA(BC) = (AB)C Dubbele negatieA = A De MorganAB = A + B ConcensusAB + AC + BC = AB + AC AbsorptieA(A+B) = A

20 Bewijs Concensus A B CAB+AC+BCAB+AC

21 Boolese algebra (2) CommutativiteitA+B = B+A DistributiviteitA+(BC) = (A+B)(A+C) Neutraal element0+A = A ComplementA+A = 1 Eéneigenschap1+A = 1 IdempotentieA+A = A AssociativiteitA+(B+C) = (A+B)+C Dubbele negatie De MorganA+B = AB Concensus(A+B)(A+C)(B+C) = (A+B)(A+C) AbsorptieA+(AB) = A

22 Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie

23 Analoog vs. digitaal t analoog t digitaal

24 Elementaire elektrische grootheden Eenheid van stroom: Ampere (A) Eenheid van spanning: Volt (V) Eenheid van vermogen: Watt (W) Eenheid van weerstand: Ohm (  )

25 Elementaire stroomkring I=1A R=5  V = RI Wet van Ohm Voltage Collector Collector + - V CC =5V I=V/R=5/5=1A

26 Open keten + - V CC =5V I=0A (R=   ) I=V/R=5/  =0A

27 Kortsluiting + - V CC =5V I=  A (R=0  ) I=V/R=5/0 =  A

28 Spanningsdeler + - V CC =5V R 1 =6  R 2 =4  Totale weerstand (serie): R = 6  +4  = 10  Stroom: I = 5V/10  = 0,5 A I = 0,5A 3V 2V

29 Stroomdeler + - V CC =5V R 1 =5  R 2 =10  I = 1,5A I 2 =0,5A Totale stroom: 5/R = 5/R 1 + 5/R 2 Totale weerstand (parallel): R= 1/R 1 +1/R 2 1 I 1 =1A

30 Vermogen + - V CC =6V I=2A R=3  P = VI = V 2 /R = RI 2 Vermogen P=12W

31 Relais primairsecundair elektromechanische schakelaar 12V 240V

32 Transistor (transfer resistor) basis emittor collector halfgeleiderschakelaar Bardeen, Shockley, and Brattain (1947), Bell Labs Nobelprijs: 1956

33 De Transistor basis emittor collector IbIb IcIc V CE

34 Elementaire transistorschakeling V in (V) V (V) A B V in V out 10k  1k  V cc =5V GND=0V out

35 Invertorpoort V cc A V out =A Verboden zone A(V) V out (V) V cc

36 Nand-poort V cc A B V out =AB A B AB

37 Nor-poort V cc V out =A+B A B A B A+B

38 Tijdsgedrag van poortjes A B A+B A B F A B F 

39 Glitch A F A F A A A F Pulsgenerator!

40 Tri-state A C F C A F 0 0  0 1  A C F C A F  1 1  “elektrisch afkoppelen”

41 Voorbeeld A C F B Vermijden van kortsluiting!

42 Connecties ConnectieGeen connectie

43 Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie

44 Realisatie van boolese functies A B C F F = ABC + ABC + ABC + ABC ABC ABC F som van producten (mintermen)

45 Realisatie van boolese functies A B C F product van sommen (maxtermen) F’ = ABC + ABC + ABC + ABC F = ABC + ABC + ABC + ABC De Morgan F = (ABC)(ABC)(ABC)(ABC) De Morgan & dubbele negatie F = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

46 Realisatie van boolese functies A B C F F = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) A+B+C ABC F product van sommen (maxtermen)

47 Minimalisatie Een realisatie als som van producten of product van sommen is vaak niet optimaal. F = ABC + ABC + ABC + ABC F = ABC + BAC + ABC + BAC F = ABC + ABC + BAC + BAC F = (A+A)BC + (B+B)AC F = 1BC + 1AC F = BC + AC

48 Minimale realisatie AC ABC BC F A C F B

49 Complexiteit van realisatie Aantal poortjes: 8 (4) Aantal inputs: 19 (7) Maximale fan-out: 4 (2) Maximale fan-in: 4 (2) … Fan out Fan in

50 Computationele compleetheid Een willekeurige combinatorische functie kan gerealiseerd worden met slechts 3 poortjes: and, or, not.

51 Computationele compleetheid nand (en nor) is ook computationeel compleet!

52 Computationele compleetheid ABC F ABC F

53 Digitale componenten Multiplexer Demultiplexer Decoder Prioriteitsencoder

54 Multiplexer D0D0 D1D1 D2D2 D3D3 AB F A B F 0 0 D D D D 3

55 Demultiplexer F0F0 F1F1 F2F2 F3F3 AB D A B F 0 F 1 F 2 F D D D D

56 Decoder F0F0 F1F1 F2F2 F3F3 A B A B F 0 F 1 F 2 F

57 Prioriteitsencoder A0A0 A1A1 A2A2 A 0 A 1 A 2 A 3 F 0 F 1 F0F0 F1F1 A3A

58 Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie

59 Sequentiële logica Combinatorische functie Combinatorische functie i0i0 ikik … f0f0 fmfm … … klok D 0 Q 0 s 0 D n Q n s n

60 S-R Flip-Flop S R Q Q S R Q Q A B A+B 

61 S-R Flip-Flop S R Q Q Q t S R Q t

62 Geklokte S-R Flip-Flop S R Q Q clk

63 D Flip-Flop D Q Q clk D Q C Q

64 Sequentiële logica Combinatorische functie Combinatorische functie i0i0 ikik … f0f0 fmfm … … klok D 0 Q 0 s 0 D n Q n s n

65 Master-Slave Flip-Flop D Q C Q D Q C Q D Q Q

66 J-K Flip-Flop Q t J K Q t J K Q Q clk J Q K Q

67 T Flip-Flop 1 1 Q Q clk Q Q T

68 Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie

69 Technologie: wafer

70 Technologie: die

71 Technologie: transistor

72

73 Processor Specificaties Product Pentium III AMD Athlon HP 8600 Proces 0.18  m 0.18  m 0.25  m Klok 1000 Mhz 1000 Mhz 552Mhz Die 106 mm mm 2 477mm 2 Transistors 24 miljoen 22 miljoen 130 miljn Vermogen 23 Watt 60 Watt 60 Watt


Download ppt "Les 3: Digitale Logica. Overzicht Logische poorten Elementaire elektronica Combinatorische schakelingen Sequentiële logica Technologie."

Verwante presentaties


Ads door Google