De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

セルオートマトン 2011/4/25. セルオートマトンの仕組み セル(通常は正方形)で構成された空間 の状態を更新していく 更新は全面的に 行われる 時間は離散的であり、 t-1 の状態から t の状 態を算出する あるセルの時間 t の状態の算出に関与する セルをネイバーという もっとも「楽しい」セルオートマトンは.

Verwante presentaties


Presentatie over: "セルオートマトン 2011/4/25. セルオートマトンの仕組み セル(通常は正方形)で構成された空間 の状態を更新していく 更新は全面的に 行われる 時間は離散的であり、 t-1 の状態から t の状 態を算出する あるセルの時間 t の状態の算出に関与する セルをネイバーという もっとも「楽しい」セルオートマトンは."— Transcript van de presentatie:

1 セルオートマトン 2011/4/25

2 セルオートマトンの仕組み セル(通常は正方形)で構成された空間 の状態を更新していく 更新は全面的に 行われる 時間は離散的であり、 t-1 の状態から t の状 態を算出する あるセルの時間 t の状態の算出に関与する セルをネイバーという もっとも「楽しい」セルオートマトンは ライフゲームとして知られる

3 ライフゲーム ・ 1970 conway により提唱 ムーアネイバーフッド:9 □□□ ・ルール:近傍の生存セルが2,3なら中央の セルは生き残る 近傍の生存セルが3なら中央のセルは誕生 する 23/3

4 ライフゲーム 初期パターンからどのような変化をたど るか予想つかない → カオス・複雑系との関連? 増え続けるパターンはあるか? → グライダー・シュポシュポの発見 情報理論との関連は? → 完全チューリングマシンであるこ とが証明される

5 カオス・複雑系 ・ローレンツ アトランダムな中にもパターンがあるら しい バタフライ効果

6 チューリングマシン 決定問題 計算可能性 チューリングマシン 万能チューリングマシン → すべての計算機械と原理的に同じ能力 を持つ

7 一般のセルオートマトン ・次元 LOG 2 理論的対象は1 ・フィールド 無限、辺での処理、メビウス の輪 ・状態数 2またはそれ以上 ・ネイバー 次元によってことなるが、2 次元の 場合5または9 ・変換ルール 整数・合計数のほか実数、ラン ダムの場合が研究されている

8 セルオートマトンの歴史 von Neumann 機械またはオートマトンが自分の複製を つくれるか? Ulam によるセルの示唆 1952 年 複製に成功・万能チューリング マシンを構成できることを証明 1970 Conway が GOL を提案 1982 GOL が万能チューリングマシンであ ることが証明

9 一次元セルオートマトン 1980 Wolfram (Mathematica で有名) 一次元セルオートマトンの研究にてクラス1~ 4を発見 クラス1 クラス1:セル空間がすべて同じ状態のセルに覆われてしま い、変化しなくなる http://www001.upp.so-net.ne.jp/suzudo/class1.gif クラス2 クラス2:セルの時間発展が局所化され、周期的または定常 的になる http://www001.upp.so-net.ne.jp/suzudo/class2.gif クラス3 クラス3:セル全体がランダムな時間発展をする(カオス) http://www001.upp.so-net.ne.jp/suzudo/class3.gif クラス4 クラス4:セルの時間発展は複雑で、局所化されている。ま た長い過渡状態を持つ http://www001.upp.so-net.ne.jp/suzudo/class4.gif

10 セルオートマトンと相転移 Langton ・物質の相転移との関係 クラス1、2からクラス4からクラス3 にいたる過程が相転移と類似 あるセルが1である確率によりクラス3, 4が分岐 「カオスの縁」

11 CA と人工生命 1970 ~セルオートマトンによる人工生命の研 究( Langton) ・ Langton のアリ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a /a3/MulticolorLangtonsAnt.gif ・ Langton のループ ・ Sayama のループ ・ Sayama のエンヴロープ http://necsi.edu/postdocs/sayama/sdsr/

12 物理学との関連 デジタル物理学 Zuze,Wolfram,Hooft,Wheleer など 金属の凝固モデルなど 凝固時におけるセルラー・デンドライト遷 移 自己組織化する量子宇宙 局所的なルールのみで宇宙が構成できるの か?


Download ppt "セルオートマトン 2011/4/25. セルオートマトンの仕組み セル(通常は正方形)で構成された空間 の状態を更新していく 更新は全面的に 行われる 時間は離散的であり、 t-1 の状態から t の状 態を算出する あるセルの時間 t の状態の算出に関与する セルをネイバーという もっとも「楽しい」セルオートマトンは."

Verwante presentaties


Ads door Google