De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht."— Transcript van de presentatie:

1

2 1 Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht

3 2 Inhoud Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht I.Elektromagnetische inductie & wet van Faraday II. Zelfinductie & energie III. Maxwell vergelijkingen & elektromagnetische golven Griffiths Chapter 7:  Electromotive Force: §7.1  Electromagnetic Induction: §7.2 t/m §7.2.2

4 3 Wet van Ohm Voorbeelden

5 4 Waarom stroomt lading? Materiaal [  ]=(  m) -1 ___________________________ geleider koper 6  goud 4  half-geleider silicium 30 germanium 2 isolator rubber glas water 4  kracht/lading f * batterij * van de Graaff * dynamo * etc. |v|  tijd |v|  constant J  J  f  heet de “geleiding” d.w.z. geleiders:  isolatoren:  0 J  f met f kracht/lading tijd (t) waarom J slechts  f ? (empirisch verband)

6 5 V.b. draadstuk V.b. koperdraad: 1 meter lang  1 mm  Opp=0.75 mm 2  =6  (  m) -1  R=1/(6   0.75  )  0.02  V=IR Wet van Ohm R 0  l  l  A Let op:  =   E=0, R=0, V=constant (ideale geleider; nu echte geleider!) A l V=0 V=V J=  f  E I 2R 0 RlRl  2l  R 0 /4 R  1/A A A A A

7 6 I=1A  1 mm  Opp  0.75mm 2 N A =6  /Mol 63.5g/Mol Z Cu =29; 2e - /Cu  Cu  9g/cm 3  #e - /m 3  1.7  Vragen lokale ophoping  vertraagt inkomende e -  versnelt uitgaande e - dus: automatisch “compensatie” mechanisme & instantaan! I. Hoe snel “driften” de elektronen in een stroomdraad? I v=? II. Waarom is de stroom “direct” aan? ophoping van e - I ee Tenslotte: de stroom is een collectief effect d.w.z. de elektronen zijn net een rij dominostenen: beginnen allemaal tegelijk te bewegen!

8 7 Elektromotorische kracht (EMK) Definitie EMK Inductie Voorbeelden

9 8 Definitie EMK E v.b.: voor een kring met: - batterij met V 0 - constante stroomdichtheid |J|=I/A E statisch  0 zie hiervoor Voor alle duidelijkheid (hoop ik): - dit is dus een statische opstelling  kringintegraal van E is nul - klein E-veld in de draad - groot (tegengesteld) E-veld in de “batterij” - chemie in batterij pompt elektronen tegen het veld in van de + pool naar de – pool  f b fbfb

10 9 Inductie s h B0B0 |v|=ds/dt R (lampje) B=0 Empirisch d.w.z. gevolg experiment! beweeg stroomlus heen en weer  gaat stroom lopen door weerstand R EMK berekening: Wat blijkt? FLFL In geel: Lorentz kracht op e 

11 10 Een detail: ten koste van wat loopt de stroom? 1.Niet ten koste van het externe B-veld! Arbeid verricht door dit B-veld per ladingsdrager: Hiermee loopt er dus geen stroom door de weerstand! 2. Wel ten koste van persoon die aan stroomlus trekt! Arbeid verricht door dit individu per ladingsdrager: Voor liefhebbers h u: snelheid waarmee elektronen in draadlus bewegen v: snelheid waarmee draadlus beweegt v u B -F trek

12 11 Wet van Faraday De “+” en de “–” tekens! Voorbeelden

13 12 Beweeg magneet i.p.v. stroomlus! Stroom identiek aan vorige voorbeeld: (a) gebruik relativiteit principe (b) doe gewoon de proef! Wat is de EMK voor deze stroom? - niet magnetisch want v lading =0 - dus elektrisch (niet statisch!) s h B0B0 beweeg magneet heen en weer  gaat stroom lopen door weerstand R R (lampje) B=0 |v|=ds/dt Stokes

14 13 s h B0B0 R (lampje) B=0 I.p.v. bewegend B-veld neemt B lineair af! Laat B lineair afvallen in de tijd  gaat stroom lopen door weerstand R s h B0B0 In dit alles kan de stroomkring ook gewoon open staan! In dat geval komt er gewoon een induktie (Hall) spanning op de uiteinden! B=0 V ind

15 14 Let wel! Elektrostatisch (tijdsonafhankelijk):  stationaire stromen  stationaire verdeling van de lading Elektrodynamisch (tijdsafhankelijk):  stroom die varieert  verdeling van de lading die varieert Wet van Faraday

16 15 Je klapt een paraplu uit in een magnetisch veld van 0,2 T. De uiteinden van de baleinen zijn met een metaaldraad met R=0,1 Ohm (totale weerstand) verbonden. Het uitklappen duurt 0,3 seconde. De straal van de paraplu is 1 m. Hoe groot is stroomsterkte in draad direct na uitklappen? B A  20 A B  7 A C  0.2 A D  0 A Na uitklappen van onderaf bekeken (stroomdraad rondom in rood) Voor uitklappen I=?

17 16 h B0B0 |v|=ds/dt trek deze kant op R (lampje) B=0 s De “+” en de “-” tekens! Bovenstaande situatie: trek stroomlus naar rechts   B wordt kleiner  inductiestroom I ind (zie figuur) B-veld t.g.v. I ind parallel externe B-veld FLFL I ind Handig trucje (“wet van Lenz”): richting v/d inductie stroom zodanig dat de flux verandering gecompenseerd wordt

18 17 Proef: opspringende ring B-veld I=0 metalen ring I0I0 Geinduceerd B-veld I ind  afstoting  springt omhoog

19 18 Zwevende ring

20 19 Opspringende ring

21 20 L  1 meter blokje magneet Proef: vallende magneetjes Blokje materiaal valt naar beneden Magneetje valt langzamer naar beneden  B neemt toe  I ind duwt magneet terug I in d  B neemt af  I ind trekt magneet aan I in d

22 21 Vallende “magneetjes”

23 22 “Lenz” in de huiskamer? Begint met  B =0; dus stroom loopt langzaam op om  B /  t klein te houden! Begint met  B  0; dus stroom wil blijven lopen om  B /  t klein te houden Stroom kan alleen lopen via een vonk tussen de stekker en de contactdoos! Als je een stekker (snel) uit een stopcontact trekt zie je vaak een vonk. Waarom? Als je een stekker in een Stopcontact steekt is er zelden een vonk. Waarom?

24 23 I Wat heb ik geleerd? Wet van Ohm J=  f  E EMK: batterij V 0 spoel –LdI/dt Wet van Faraday

25 24 Inhoud Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht I.Elektromagnetische inductie & wet van Faraday II. Zelfinductie & energie III. Maxwell vergelijkingen & elektromagnetische golven Griffiths Chapter 7:  Electromagnetic Induction: §7.2.3 t/m §7.2.4

26 25 Zelfinductie Definitie Voorbeelden Toroïde Solenoïde Coaxiale kabel

27 26 Zelfinductie “L” Analoog aan de capaciteit C van een condensator hangt ook de inductie L slechts af van de geometrie Eenheid van inductie: Henry: [H] = [Vs]/[A] I B

28 27 Gedrag C en L in schakelingen I  V 0 /R I(t) L/R2L/R tijd VV0VV0 R VCVC V0V0 CV(t) 1/RC2/RC tijd R L ILIL V0V0

29 28 a b n windingen stroom I a b zij aanzicht h r Zelfinductie toroide Flux per winding: Totale flux  B :Zelfinductie L: B-veld: `

30 29 N windingen/meter stroom I R r Zelfinductie solenoïde Flux per winding: Flux  B (lengte l): Zelfinductie L (lengte l): B-veld: `

31 30 r II a b Zelfinductie coaxiale kabel Flux  B (lengte l): Zelfinductie L (lengte l): B-veld: `

32 31 Energie Dissipatie in een weerstand R Energie in een capaciteit C Energie in een zelfinductor L Energie van een elektrische veld configuratie Energie van een magnetische veld configuratie

33 32 Dissipatie in weerstand R R V0V0 I De EMK (V 0 ) pompt iedere seconde I Coulombs rond. Dat kost werk=energie (batterij raakt leeg!) Die energie wordt gedissipeerd in de weerstand R Wat is numeriek de energie dissipatie? [P]=[VI] =Volt  Ampère  Watt Opmerking: de gedissipeerde energie is “weg” d.w.z. verdwijnt als warmte Joule’s dissipatie wet

34 33 Energie in een: capaciteit C zelfinductor L De capaciteit wordt opgeladen: - warmte ontwikkeling in R “weg” - opgeladen capaciteit is opgeslagen “energie” Hoeveel energie is dat? De stroom gaat door de spoel lopen: - warmte ontwikkeling in R “weg” - stroom in inductor is opgeslagen “energie” Hoeveel energie is dat? R C VCVC V0V0 R L ILIL V0V0

35 34 Energie in: E-veld A: oppervlak d: plaatafstand C E  0 in het volume=dA

36 35 L Energie in: B-veld Dus:  hetzelfde!  handige manier om L te bepalen: L  2U L /I 2

37 36 Opgaven voor jullie Na opladen condensator haal je batterij weg. De lading op condensator neemt exponentieel af. Bereken gedissipeerde energie in weerstand R. Moet 0.5 CV 2 geven! Op t=0 geldt: V C =V 0. R C V Zodra stroom constant is haal je batterij weg. De stroom in spoel neemt exponentieel af. Bereken gedissipeerde energie in weerstand R. Moet 0.5 LI 2 geven! Op t=0 geldt: I L =I 0 =V 0 /R. R L I

38 37 II Wat heb ik geleerd? Zelfinductie Energie C & L Energie E & B velden

39 38 Inhoud Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht I.Elektromagnetische inductie & wet van Faraday II. Zelfinductie & energie III. Maxwell vergelijkingen & elektromagnetische golven Griffiths Chapter 7:  Maxwell Equations: §7.3.1 t/m §7.3.3  Maxwell Equations: §7.3.4 t/m §7.3.6 Doorlezen en ‘passief’ begrijpen Griffiths Chapter 9:  Electromagnetic Waves in Vacuum: §9.2.1 t/m §9.2.2

40 39 Maxwell vergelijkingen Maxwell’s term via “experimenten” Maxwell’s term via behoud van lading Maxwell vergelijkingen

41 40 Waar staan wij nu? ` Het lijkt mij evident dat er een term  E/  t ontbreekt! Hoe vind je die? Door: (1)(gedachten) experimenten te doen (2 voorbeelden) (2) ladingsbehoud te eisen

42 41 V0V0 C: Oppervlak: A Separatie: d Maxwell’s term: opladende condensator Terwijl condensator oplaadt: (A) Rechterlid? Dus er mist iets! Gebruik feit dat: Rechterlid? Magie? Ja, een beetje maar ok zolang resultaat klopt met experiment! (B) ballon oppervlak

43 42 J(t)  (t) Maxwell’s term: “spuitende puntlading” Lading wordt radieel naar buiten gespoten (b.v. een radioactieve bron in oorsprong) Symmetrie: geen component B tangentieel boloppervlak Klopt weer! t Q Q oorsprong Q weggestroomd

44 43 Behoud van lading (Continuïteit vergelijking) V volume  V omsluitend oppervlak geen behoud van lading! ladingsstroom door oppervlak ladingsverandering binnen volume i Lading is een absoluut behouden grootheid d.w.z.  Q i =constant = { J(t)  (t)

45 44 Maxwell vergelijkingen Dit is het dus! Dit=elektrostatica magnetostatica elektrodynamica licht (elektromagnetische golven) ………… Ook nog eens: relativistisch invariant! `

46 45 Elektromagnetische golven Golfvergelijkingen voor E & B Eigenschappen

47 46 Golfvergelijkingen voor E & B Gebruik Maxwell vergelijkingen in vacuüm d.w.z. “vlakke golven”  0 0  0 0

48 47 Wat impliceren deze vergelijkingen? Hoe zien de oplossingen eruit? Om het “simpel” te houden neem ik aan: (1) E & B hangen slechts af van t en z (2) medium is vacuüm (3) ruimte is oneindig

49 48Eigenschappen Zelfde! (niet verwonderlijk)

50 49 x y z x y Eigenschappen als plaatjes E  B E  v B  v |v|=c =c E B EM golf in de tijd /EMWave/EMWave.html Breking van licht /propagation/propagation.html In het vacuüm bestaan oplossingen van de Maxwell vergelijkingen (“elektromagnetische, EM, golven”) die zich met de lichtsnelheid voortplanten! Toepassingen: - “gewoon” licht - radio & TV golven - mobiele telefonie - Röntgen - etc. oscillerend E-veld  elektrische stroom B & E in fase

51 50 III Wat heb ik geleerd? `


Download ppt "1 Elektrostatica Magnetostatica Elektromagnetisme  Licht."

Verwante presentaties


Ads door Google