Basiskennis vectoren voor:

Presentatie over: "Basiskennis vectoren voor:"— Transcript van de presentatie:

1 Basiskennis vectoren voor:
* Industriële wetenschappen 2de graad 2de jaar * Elektro-mechanica 2 de graad 2de jaar Elektri-elektronica 2 de graad 2de jaar dia overgang via muisklik

2 Voorstelling van vectoren

3 Voorstelling van vectoren
notatie:

4 Voorstelling van vectoren
notatie: of

5 Voorstelling van vectoren
notatie: of

6 Voorstelling van vectoren
notatie: of of

7 Voorstelling van vectoren
notatie: notatie: Figuur:

8 Voorstelling van vectoren
notatie: notatie: Figuur: B A

9 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of B grootte: richting: zin: beginpunt : A

10 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of B grootte:AB ; a ; F richting: zin: beginpunt : A

11 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of B grootte:AB ; a ; F richting: de werklijn zin: beginpunt : A

12 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of B grootte:AB ; a ; F richting: de werklijn zin: de pijl beginpunt : A

13 Voorstelling van vectoren
notatie: notatie: Figuur: B grootte:AB ; a ; F richting: de werklijn zin: de pijl beginpunt : A A

14 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of

15 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of een vector loodrecht uit het blad

16 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of een vector loodrecht uit het blad

17 Voorstelling van vectoren
notatie: Figuur: of een vector loodrecht uit het blad een vector loodrecht in het blad

18 rechtsdraaiend referentiestelsel
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel

19 rechtsdraaiend referentiestelsel(assenkruis)
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel(assenkruis) x-as y-as z-as De 3 assen staan loodrecht op elkaar met 1 snijpunt = oorsprong 3 éénheidsvectoren negatief deel positiefdeel richting x-as y-as z-as zin x-as y-as z-as grootte

20 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten

21 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten

22 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten V.A

23 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

24 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

25 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

26 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

27 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

28 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A y x R.Z.A V.A L.Z.A B.A

29 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A y x R.Z.A V.A L.Z.A B.A

30 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A y y x z R.Z.A V.A L.Z.A B.A

31 rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten z x O.A y y y z x z R.Z.A V.A L.Z.A x B.A z

32 een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong
VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong

33 een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong
VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : de hoek  : de hoek  :

34 een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong
VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : 4 kenmerken: - beginpunt van de vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve x-as - eindbeen is de vector - de kleinste hoek de hoek  : 4 kenmerken: - beginbeen is de positieve y-as de hoek  : 4 kenmerken: - beginbeen is de positieve z-as

35 een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong
VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : 4 kenmerken: - beginpunt van de vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve y-as - eindbeen is de vector - de kleinste hoek

36 een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong
VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : 4 kenmerken: - beginpunt van de vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve z-as - eindbeen is de vector - de kleinste hoek

37 VECTOREN geg: a : a=4cm;  =30°;  =60°;  =90°
AB : AB=3cm;  =30°;  =120°;  =90° v : v=2cm;  =150°;  =60°;  =90° b : b=4cm;  =150°;  =120°;  =90° gevr: figuur (beginpunt in de oorsprong) opl:

38 VECTOREN y x

39 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen

40 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode

41 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode De parallellogrammethode

42 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode geg: gevr: opl: De parallellogrammethode

43 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode De parallellogrammethode

44 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De parallellogrammethode

45 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De parallellogrammethode

46 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode

47 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode

48 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen Ontbinden van een vector in twee gegeven richtingen.

49 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen Ontbinden van een vector in twee gegeven richtingen.

50 Grafische bewerkingen
VECTOREN Grafische bewerkingen Ontbinden van een vector in twee gegeven richtingen.

51 Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

52 Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

53 Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

54 Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

55 Algebraïsche projectie van een vector op een as.(ax; ay; az )
VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.(ax; ay; az )

56 Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as. -de algebraïsche projectie van een vector op de x-as noemen we ook de x-component = algebraïsch getal:(ax) -de algebraïsche projectie van een vector op de y-as noemen we ook de y-component = algebraïsch getal:(ay) -de algebraïsche projectie van een vector op de z-as noemen we ook de z-component = algebraïsch getal:(az)

57 x ; y ; z-coördinaat van een punt a:
VECTOREN notatie van x ; y ; z-coördinaat van een punt a:

58 x ; y ; z-coördinaat van een punt a:
VECTOREN notatie van x ; y ; z-coördinaat van een punt a: xa ; ya ; za ofwel a(xa ; ya ; za)

59 VECTOREN notatie van vector a:

60 VECTOREN notatie van vector a: a

61 VECTOREN notatie van grootte van de vector a

62 VECTOREN notatie van grootte van de vector a a

63 x; y; z-component van de vector a
VECTOREN notatie van x; y; z-component van de vector a

64 x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az
VECTOREN notatie van x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az

65 x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az
VECTOREN notatie van x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az Teken de volgende vector

66 VECTOREN notatie van x ; y ; z-coördinaat van een punt a:
xa ; ya ; za ofwel a(xa ; ya ; za) vector a: a grootte van de vector a x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az

67 VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b

68 VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab

69 VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab
x; y; z-component van de vector ab

70 VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab
x; y; z-component van de vector ab (ab)x ; (ab)y ; (ab)z

71 VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab
x; y; z-component van de vector ab (ab)x ; (ab)y ; (ab)z een vector ab met behulp van de componenten

72 Vectoren

73 Vectoren

74 Vectoren

75 Vectoren

76 Vectoren

77 Vectoren

78 Vectoren

79 VECTOREN

80 analytisch optellen van vectoren met hetzefde aangrijpngspunt
Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: analytisch: c = a + b Opl.:ax=a.cos a ay=a.cosb bx=b.cos a by=b.cosb cx cy

81 analytisch optellen van vectoren(enkel iw)
Geg.: a: a=5m;a=30°;b=60°;g=90° b: b=3m;a=70°;b=20°;g=90° Gevr.: Grafisch en analytisch: c = a + b Opl.:

82 analytisch optellen van vectoren(enkel iw)
Geg.: a: a=5m;a=30°;b=120°;g=90° b: b=3m;a=40°;b=50°;g=90° Gevr.: analytisch: c = a + b Opl.:

83