Telproblemen Wanneer gebruik je wat ?.

Presentatie over: "Telproblemen Wanneer gebruik je wat ?."— Transcript van de presentatie:

1 Telproblemen Wanneer gebruik je wat ?

2 Gegeven alfabet met 26 letters
Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? zonder beperking, een letter mag meer keren worden gebruikt. Elke keer keuze uit 26 Dit 10 keer Dus

3 Gegeven alfabet met 26 letters
Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Een letter mag altijd maar één keer worden gebruikt. Er moeten 10 letters worden gekozen Iedere letter krijgt zijn eigen plaats Dus 26P10 [= 26x25x…x17]

4 Gegeven de cijfers 0 t/m 9 Hoeveel codes van 10 cijfers mogelijk ?
Elk cijfer mag maar één keer worden gebruikt. Er is niets meer te kiezen volgorde belangrijk 10! mogelijkheden [=10P10]

5 Gegeven alfabet met 26 letters
Hoeveel keuzes van 10 (verschillende) letters zijn mogelijk ? Er moeten 10 letters worden gekozen De gekozen letters zijn gelijkwaardig Dus 26C10

6 Gegeven alfabet met 6 letters (A-F)
Hoeveel keuzes van 10 zijn letters mogelijk ? Elke letter kan 0-10 keer gekozen worden Maar totaal 10 keer Dit is vrij lastig ! Antwoord 15C10 [lmz]

7 Gegeven alfabet met 26 letters
Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Er worden maar twee verschillende letters gebruikt Elk 5 keer Keuze van de letters op 26C2 manieren (gelijkwaardig) Keuze van de plekken voor een van beide letters op 10C5 manieren 26C2 x 10C5 [=81900]

8 Gegeven alfabet met 26 letters
Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Er worden maar twee verschillende letters gebruikt De ene 7, de andere 3 keer Keuze van de letters op 26P2 manieren (NIET gelijkwaardig) Keuze van de plekken voor een van beide letters op 10C7 [=10C3] manieren 26P2 x 10C3 [=78000]

9 Gegeven de letters a, b, c, d
Hoeveel codes van 10 letters mogelijk met: 4 a’s 3 b’s 2 c’s 1 d 10C4 plekken voor de a’s : Dan 6C3 plekken voor de b’s Dan 3C2 plekken voor de c’s Voor d niets te kiezen 10C4 x 6C3 x 3C2 [=12600] Andere methode: 10! 4!×3!×2!

10 Gegeven alfabet met 26 letters
Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Er worden maar 5 verschillende letters gebruikt Elke letter komt 2 keer voor. Keuze van de letters op 26C5 manieren (gelijkwaardig) Keuze van de plekken op 10C2x8C2x6C2x4C2 [=113400] manieren 26C5 x = Andere aanpak: 10! (2!) 5

11 LET OP DUBBELTELLINGEN

12 10 verschillende kleuren op een schijf
Aantal mogelijkheden 10! 10 Je telt namelijk alles 10 keer Je kunt ook zeggen Je begint met een vaste kleur: 9! mogelijkheden

13 Gebruik schema’s Tabel Boomdiagram Wegendiagram Rooster

14 Voorbeeld gebruik wegendiagram of rooster Mogelijk verloop wedstrijd
Vooral bij speciale regels (zoals best of 7) Als iemand 4 x heeft gewonnen is het afgelopen Dus zijn sommige routes geblokkeerd 1 4 10 20 10 4 1

15 EINDE