De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Optische eigenschap van de ellips. Optische eigenschap ellips De benaming wordt verklaard door het feit dat, wanneer lichtstralen vanuit het ene brandpunt.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Optische eigenschap van de ellips. Optische eigenschap ellips De benaming wordt verklaard door het feit dat, wanneer lichtstralen vanuit het ene brandpunt."— Transcript van de presentatie:

1 Optische eigenschap van de ellips

2 Optische eigenschap ellips De benaming wordt verklaard door het feit dat, wanneer lichtstralen vanuit het ene brandpunt van een elliptische spiegel gezonden worden, de weerkaatste stralen convergeren in het andere brandpunt van een ellips

3 F 1 en F 2 zijn de brandpunten van de ellips F1F1 F2F2 Q is een punt van de ellips Q |QF 1 |+|QF 2 |=2a We tekenen nu de bissectrices van de hoek F 1 QF 2 en we tonen aan dat dit de raaklijn en de normaal zijn van de ellips. Daardoor zal dus een straal die vertrekt in F 1 weerkaatst worden naar F 2 Dit gaan we op de volgende manier doen:

4 We verlengen het lijnstuk |F 1 Q| langs de kant van Q tot een punt P zo dat |F 1 P| =2a F1F1 F2F2 Q P Hieruit volgt dat |QP| gelijk is aan |QF 2 | Hieruit volgt dat driehoek F 2 QP gelijkbenig is In deze driehoek tekenen we de bissectrice van hoek Q. Deze is tevens middelloodlijn van [F 2 P] d

5 Zij R nu een willekeurig punt van d, verschillend van Q, dan geldt |RF 2 |=|RP| F1F1 F2F2 Q P Hieruit volgt dat |RF 1 | + |RF 2 |= |RF 1 | + |RP|>|F 1 P| =2a Daaruit volgt dat R niet op de ellips kan liggen. d heeft dus met de ellips enkele het punt Q gemeen en is dus de raaklijn t. t is dus de bissectrice van hoek F 2 QP Vermits n  t is n dus de bissectrice van hoek F 1 QF 2 d R Driehoeksongelijkheid in  F 1 RP n Definitie middelloodlijn


Download ppt "Optische eigenschap van de ellips. Optische eigenschap ellips De benaming wordt verklaard door het feit dat, wanneer lichtstralen vanuit het ene brandpunt."

Verwante presentaties


Ads door Google