De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Schaalniveau en informatie Nominale data ‘Bruine paarden zijn sneller dan Schimmels’

Verwante presentaties


Presentatie over: "Schaalniveau en informatie Nominale data ‘Bruine paarden zijn sneller dan Schimmels’"— Transcript van de presentatie:

1 Schaalniveau en informatie Nominale data ‘Bruine paarden zijn sneller dan Schimmels’

2 Schaalniveau en informatie Ordinale data (aankomstvolgorde)

3 Schaalniveau en informatie Ratio data (tijden in seconden)

4 Onderdelen van meetwaarde meetwaarde=beoogd variabel begrip + systematische meetfouten + toevallige meetfouten Onbetrouwbaarheid Invaliditeit

5 Soorten Validiteit Inhoudsvaliditeit –representativiteit: wiskunde toetsen met wiskunde vragen Construct validiteit –verdekking van variabel begrip door variabele(n) Predictieve validiteit Concurrente validiteit Discriminerende validiteit

6 Betrouwbaarheid En Validiteit Bepalen

7 NORMAALVERDELING   buigpunt X

8 Normale verdeling is bepaald door  en  0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,      3  0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,    

9 Normaalverdeling en frequentieverdeling Frequentieverdeling (bij benadering) normaal verdeeld: Modus = mediaan =  3 =0  4 =3 buigpunten op 1 s afstand van  beroep op de best passende normaalverdeling (  =,  = s) zodat we gebruik kunnen maken van de eigenschappen van deze verdeling

10 Oppervlakten onder de normaalverdeling 1 11 11 11 11 11 11 11 Oppervlakte van het gebied boven een klasse (interval op horizontale as) is gelijk aan relatieve frequentie van die klasse

11 Relatieve frequentie van klassen in een (benaderd) normaalverdeling 1 11 11 11 11 11 11 11 Oppervlakte boven [-1,0] (= relatieve frequentie) = Oppervlakte boven [0,2]= = Oppervlakte boven [-3,1]= =0.8400

12 Stanines 1 11 11 11 11 11 11 stanines z-waarden Deze transparant is fout

13 Voorbeeld: lichaamslengte van jonge vrouwen Lichaamslengte van vrouwen van 18 tot 24 jaar (X) is ongeveer normaal verdeeld met  =166.4 cm en  =6.4 cm Middelste 95% van de jonge vrouwen meet tussen en cm Langste 2.5% vrouwen is langer dan cm Bijna alle jonge vrouwen meten tussen en cm Notatie: N( ,  ) hier: X: N(166.4 cm, 6.4 cm)

14 z Standaardnormale tabel % waarnemingen tussen 0 en z

15 Voorbeelden Bepaal symmetrisch gebied rond gemiddelde waarin 95% van de waarnemingen vallen. Symmetrisch gebied  47.5% van waarnemingen > gemiddelde Opzoeken in tabel: komt overeen met z = 1.96 DUS: 95% van de waarnemingen liggen in het interval [  ,   ] Idem voor 99% waarnemingen:.4950 opzoeken  z = 2.58 DUS: 99% waarnemingen liggen in [  ,   ]

16 Lichaamslengte van vrouwen van 18 tot 24 jaar (X) is ongeveer normaal verdeeld X: N(166.4 cm, 6.4 cm) Hoeveel vrouwen meten tussen 170 en 180 cm? [170,180] in N(166.4, 6.4) komt overeen met [0.5625,2.125] in N(0,1) Tabelwerk: f/n[0.5625,2.125] = = Voorbeeld: lichaamslengte van jonge vrouwen

17 Normaalverdeling en z-verdeling z-verdeling : N(0,1) p(z > 1.96) = (= rechteroverschrijdingskans van 1.96) p(z > 2.58) = (= rechteroverschrijdingskans van 2.58) p(z < -1.96) = (= linkeroverschrijdingskans van 1.96) p(z < -2.58) = (= linkeroverschrijdingskans van 2.58) p(|z| > 1.96) = 0.05 p(-1.20 < z < 0.62) = p(-1.96 < z < 1.96) = z

18 Transformatiemeetwaarden en profielen Ruwe meetwaarde  Transformatiemeetwaarde Omwille van Interpretatie: “Wat betekent score=74 ?” –schaal –min/max – “wat is normaal voor zo iemand? ”  standaard –… Vgl van verschillende variabelen (intra-individueel) Vgl van analyse-eenheden (inter-individueel)

19 Soorten transformatiemeetwaarden

20 Representatieve steekproef A B C D E F G A B C D E F G Representatieve steekproef : variabele komt voor zoals in populatie A B C D E F G Niet-representatieve steekproef Populatie met strata

21 Transformatiemeetwaarden onafhankelijk van anderen Absolute meetwaarden (% correcte antwoorden) Prestatie wordt vergeleken met perfectie (meetwaarde hangt af van prestatie en moeilijkheid van de test ) Voorbeeld: Jan heeft 25 juiste antwoorden op 40 items, dus Jan heeft

22 Transformatiewaarden afhankelijk van een toevallige groep Voor Minder afhankelijk van moeilijkheid van test Tegen Resultaat afhankelijk van prestatie van groep Rangnummers Ordenen van cases volgens prestatie Percentiele rangen = Percentiel van prestatie Standaardmeetwaarden Lineair (z- en T-meetwaarde) Genormaliseerd

23 Rangnummers Ruwe meetwaarden van minstens ordinale schaal Ordenen naar prestatie Zelfde ruwe meetwaarden  TIE (knoop) rangnummer = rekenkundig gemiddelde van betrokken rangnummers Bezwaar: sterk afhankelijk van aantal analyse-eenheden

24 Cumulatieve frequentiecurve F

25 Bepalen van het KWANTIEL X p Grafische interpolatie (vb. n = 30) F p XpXp F%

26 Bepalen van de MEDIAAN Grafische interpolatie (vb. n = 30) F

27 Percentiele rangen = percentiele meetwaarden (  percentielen) Percentiele rang (PR) geeft weer met welk percentiel een meetwaarde overeenkomt. Grafische interpolatie Percentiele rang Percentiel 100×f/n P 80 = 7.4 PR voor meetwaarde 7.4 = 80

28 Percentiele rangen - afleiden van formule Rekenkundige interpolatie b = exacte bovengrens klasse onder X n i = klassebreedte van kwantielklasse n = steekproefgrootte p = proportie (%) F b = cumulatieve frequentie van b f p = frequentie van kwantielklasse PR = p × 100

29 Rekenkundige interpolatie b FbFb i p×np×n fpfp XpXp b = exacte bovengrens klasse onder X n i = klassebreedte van kwantielklasse n = steekproefgrootte p = percentiele rang (ONBEKEND) F b = cumulatieve frequentie van b f p = frequentie van kwantielklasse X p = ruwe meetwaarde F = Percentiele rangen - grafische voorstelling

30 Voorbeeld bepalen percentiele rang p×n = 18  p = 0.36  PR = F

31 Percentielen en ruwe meetwaarden van een normaalverdeling Percentiele rangen respecteren de afstanden in ruwe meetwaarden niet

32 Gebruik van percentiele rangen Voordelen Interpretatie onafankelijk van n Nadelen PR zijn meetwaarden van ordinaal niveau, zelfs als ruwe meetwaarden van hoger niveau zijn Gevolg: Men mag geen rekenkundig gemiddelde berekenen van PR PR en ruwe meetwaarden kunnen niet vergeleken worden

33 Standaardmeetwaarden - lineaire z -meetwaarde T -meetwaarde Geeft het aantal s tussen X i en z en T meetwaarden hebben zelfde meetniveau als X Ruwe meetwaarden van minstens intervalniveau Vereiste: Eigenschap:

34 Lineaire standaardmeetwaarden - een voorbeeld AB heeft ruwe meetwaarde 27 (X AB = 27) We vergelijken AB met een toevallige groep leerlingen waarvoor we weten dat: AB scoorde 0.33 standaarddeviaties lager dan het gemiddelde in de vergelijkingsgroep

35 Genormaliseerde standaardmeetwaarden Frequentieverdeling van ruwe meetwaarden X wordt behandeld ALSOFze normaalverdeeld is Genormaliseerde standaardmeetwaarden worden bepaald door PR in oorspronkelijke frequentieverdeling toe te passen op normale verdeling Werkwijze: Ruwe meetwaarde X i  Percentiele rang in oorspronkelijke verdeling(vb. X=17  PR = 35, dus 35 % van waarnemingen zijn lager dan 17 ) Voor PR overeenkomstige z-waarde in normale verdeling opzoeken ( p(Z

36 Genormaliseerde standaardmeetwaarden een voorbeeld P1P1 P 10 P z X i = 38  PR=81  P 81  z i = 0.88 T i = = 58.8 EF heeft ruwe meetwaarde 38 (X EF = 38) Tabelwerk: p(z z EF ) = 0.19  p(z < 0.88) = % 81%

37 Frequentietabel Van Ruwe Scores

38 Ruwe score Genormaliseerde z- score Genormaliseerde standaardscores Frequentiecurve Cumulatieve Frequentiecurve Normaalverdeling Cumulatieve Normaalverdeling

39 Standaardnormale tabel z z

40 Transformatiemeetwaarden afhankelijk van representatieve steekproef: NORMEN Normgroep Bepaalt voor welke populatie referentiegroep representatief is (vb meisjes 6 de LO, recruten, …) Probleem bij vertaling van tests ! Norm (= referentiekader. Ruwe scores vergelijken met norm, onafhankelijk van prestatie in toevallige groep) –Leeftijdsnormen –Klasnormen –Percentielnormen –Standaardnormen –Quotiëntnormen

41 Quotiëntnormen Klassiek : Intelligentie quotiënt Nu : Deviatie IQ (standaardmeetwaarden) IQ  N(100,15) Interpretatie afhankelijk van frequentieverdeling van IQ Gevoeligheid voor chronologische leeftijd Vb. WAIS

42 Profielen Verzameling van testmeetwaarden van een persoon, uitgedrukt in gemeenschappelijke meeteenheid Gemeenschappelijke meeteenheid wordt bekomen dmv transformatiemeetwaarden Voorbeelden: zie cursus P. 91 tabel 6.6 P. 92 figuur 6.3 P. 93 figuur 6.4

43 ============================================================================= MMPI-2 RESULTATEN EN PROFIELEN versie 1.2 Vert.: H. Sloore, J. Derksen, G. Hellenbosch en H. De Mey. Softw.: P. Theuns ============================================================================= Naam : Miss X Leeftijd : 37 Datum : Geboren op : Geslacht : Vrouw ============================================================================= VALIDITEITSSCHALEN EN KLINISCHE HOOFDSCHALEN ============================================================================= L F K Hs D Hy Pd Mf Pa Pt Sc Ma Si : : : : - - : * - - : * * : : * * - - : - - * : : : : : * - - : : : - - : * * - - * : - - : : * : : : - - * : - - : : L L F K Hs D Hy Pd Mf Pa Pt Sc Ma Si T Voorbeeld: een MMPI- profiel


Download ppt "Schaalniveau en informatie Nominale data ‘Bruine paarden zijn sneller dan Schimmels’"

Verwante presentaties


Ads door Google