Cluster Moves in Monte Carlo simulaties om deze sneller te maken.

Presentatie over: "Cluster Moves in Monte Carlo simulaties om deze sneller te maken."— Transcript van de presentatie:

1 Cluster Moves in Monte Carlo simulaties om deze sneller te maken

2 Wanneer Cluster Moves natuurlijke dynamica systeem te langzaam critical slowing down bij Ising model grote moleculen met energiebarrières

3 Oplossing Verhogen acceptatiekansen Acceptatiekans = 1 Elk voorstel wordt geaccepteerd! Optimale situatie!

4 Cluster Moves Flip cluster van spins i.p.v. slechts 1 spin Seed spin Cluster growing met buren Toevoegkans P add afhankelijk van temp. Flip cluster met bepaalde acceptatiekans afhankelijk van energieverschil ergodiciteit & detailed balance

5 Cluster Moves: voorbeeld i.Kies seed spin (random) ii.Voeg buren met zelfde oriëntatie toe aan cluster met kans P add iii.Bekijk recursief de buren van de toegevoegde spins iv.Flip cluster met bep. acceptatiekans

6 Wolff algoritme Toestanden a (voor) en b (na) Bond breaking c=d detailed balance

7 Wolf algoritme II i.Kies een random seed spin ii.Voeg buren (met zelfde orientatie) toe met kans iii.Herhaal stap ii. totdat er geen buren meer over zijn iv.Flip het cluster

8 Swendsen-Wang algoritme Maak links tussen spins met dezelfde oriëntatie met kans Alle clusters flippen met kans ½. Ergodiciteit Detailed Balance

9 Welk algoritme? Bij lage en hoge temperaturen Metropolis Bij kritische temperatuur liever Wolff dan Swendsen-Wang Op parallelle computers blijkt het Swendsen-Wang goed te programmeren