De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Wiskunde en Woestijnen Verwoestijning en Verwiskundiging Arjen Doelman CWI & UvA.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Wiskunde en Woestijnen Verwoestijning en Verwiskundiging Arjen Doelman CWI & UvA."— Transcript van de presentatie:

1 Wiskunde en Woestijnen Verwoestijning en Verwiskundiging Arjen Doelman CWI & UvA

2 Woestijngebieden in de wereld

3 Verwoestijning in Afrika (als voorbeeld)

4 WISKUNDE? Een `catastrofale hysterese-loop’ numerieke simulaties van een wiskundig model

5 `Spotted patterns’ als indicatie voor `desertification’ Niger, Afrika; schaal: tientallen meters Negev, Isreal; schaal: tientallen centimeters

6 `stripes’ Op hellingen groeit de vegetatie meestal in `strepen’/`banden’, er is een grote verscheidenheid in typen vegetatie-patronen `labyrinths’ `spots’

7

8

9

10

11 Pearson 1993 `Complex patterns in a simple system’ (D=0.5)

12 De Gray-Scott vergelijking is vooral bestudeerd voor het fenomeen van `self-replicating spots’ [Pearson, Swinney et al. 1994] Self-replicating vegetatie-patronen?? chemische reactie numerieke simulatie Negev, Isreal

13 Dit splitsingsproces is door velen uitgebreid bestudeerd, maar nog steeds niet helemaal begrepen. Het is `ontdekt’ in het Gray-Scott systeem en komt voor in klasses van reactie-diffusie vergelijkingen. WISKUNDE?

14 [Pearson, Swinney et al. 1994] `Volcanoes’ en `Rings’ Negev, Isreal

15 De `vulkaan/ring-patronen’ zijn wiskundig vrij goed begrepen [Morgan & Kaper, 2004] Voorbeeld: de overgang van een `vulkaan’ naar een multi- spot patroon.

16 Het is nu verleidelijk om bij elk vegetatie-patroon een soortgelijk patroon te zoeken dat optreedt in simulaties van de Gray-Scott vergelijking (voor zekere (A,B,D))... Maar is dit ook wiskunde/wetenschap??

17 Wat kan de wiskundige/de wiskunde wel doen? Vind een fundamentele verklaring - kwalitatief en zo mogelijk kwantitatief - voor het optreden van de hysterese loop onafhankelijk van het preciese model en de gekozen parameters. Nieuw researchproject Geertje Hek, Sjors van der Stelt & AD met Max Rietkerk & groep (Aardwetenschappen, Utrecht).

18 Hoe toegepast is deze wiskunde? Ginzburg-Landau theory Geometric singular perturbation theory... Maar de vragen/waarnemingen van `de aardwetenschappers’ kunnen al snel niet met bestaande wiskunde worden beantwoord... Hoe nuttig is de wiskunde? (buiten het `fundamentele inzicht’) Bi-stabiliteit = Multi-stabiliteit & sommige patterns `overleven’ veel langer dan andere biomass


Download ppt "Wiskunde en Woestijnen Verwoestijning en Verwiskundiging Arjen Doelman CWI & UvA."

Verwante presentaties


Ads door Google