Vakdidactiek 9/12/2002 Leen Depré leen.depre@rug.ac.be.

Presentatie over: "Vakdidactiek 9/12/2002 Leen Depré leen.depre@rug.ac.be."— Transcript van de presentatie:

1 Vakdidactiek 9/12/2002 Leen Depré

2 Toepassingen op recursie
Binaire bomen Herschrijfsystemen

3 Herhaling Wat is recursie?
Een functie (methode) heet recursief wanneer er in de code een aanroep van zichzelf voorkomt.

4 Binaire bomen gebalanceerde boom

5 Binaire bomen ongebalanceerde boom

6 Binaire bomen in LOGO

7 Binaire bomen in LOGO to tree :size if :size < 5 [stop] fd :size
lt 30 tree :size*.7 rt 60 bk :size end

8 Binaire bomen

9 Random De functie genereert een willekeurig geheel getal, kleiner dan de opgegeven waarde. print random 50 fd (random 50) + 50 ((random 5) + 5) / 10

10 Binaire bomen (code) to rtree :size if :size < 5 [stop] fd :size
lt 30 rtree :size*(((random 5)+5)/10) rt 60 bk :size end

11 Natuurlijke boom

12 Natuurlijke boom (code)
to tree :size if :size < 5 [fd :size bk :size stop] fd :size/3 lt 30 tree :size*2/3 rt 30 fd :size/6 rt 25 tree :size/2 lt 25 bk :size end

13 Herschrijfsystemen a  a b b  a over het alfabet {a,b}
Dus krijgen we: b  a  a b  a b a  a b a a b  a b a a b a b a  …

14 Grafische herschrijfsystemen in LOGO
  niveau 0 niveau 1

15 De sneeuwvlok-krommen van Koch
niveau 0 niveau 1 niveau 2 niveau 3

16 Programma voor figuur van niveau 1
to flock :size fd :size lt 60 rt 120 end to snow :size cs ht repeat 3[flock :size/3 rt 120]

17 Volledig programma met recursie
to flock :size :niveau ifelse :niveau = 0 [fd :size][flock :size/3 :niveau-1] lt 60 rt 120 end to snow :size :niveau cs ht ifelse :niveau > 0 [repeat 3[flock :size/3 :niveau-1 rt 120]] [repeat 3[fd :size rt 120]]

18 Nog een voorbeeld

19 Oplossing to fline :size :niveau
ifelse :niveau = 0 [fd :size][fline :size/4 :niveau-1] rt 90 lt 90 end

20 Oplossing (vervolg) to fvierkant :size :niveau cs ht
ifelse :niveau > 0 [repeat 4[fline :size/4 :niveau-1 rt 90]] [repeat 4[fd :size rt 90]] end