De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010."— Transcript van de presentatie:

1 Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010

2 Programma  Implied forward rates  Zero coupon rates  Waardering  Duration  Toepassingen op renteswaps

3 Forward yields

4 Implied forward yield 3-mnds rente = 1,00 6-mnds rente = 1,10 ?

5 0 183 365 1.005592 accumulation factor = 1 + 183/360 * 0.011 1 accumulation factor = 1 + 365/360 * 0.012 1.012167 accumulation factor = 1.012167 / 1.005592= 1 + 182/360 x forward rate Implied forward yield money market (FRA contract rate)

6 Calculation method of money market forward forward rates r f = 1 + (r l x d l /year basis) 1+ (r s x d s /year basis) (-1 ) x year basis / d f

7 0 2 yr 4 yr 1.0404 accumulation factor = (1 + 0.02) 2 1 accumulation factor = (1 + 0..0215) 4 1.088813 accumulation factor = 1.088813 / 1.0404 = (1 + forward rate) 2 Implied forward yield capital market – forward periods start after one year

8 Calculation method of capital market forward forward rates r f = (1 + r l ) l (1+ r s ) s () Year basis/f

9 0 183 days accumulation factor = (1 + 183/360 x 0.011) 1 accumulation factor = 1.052041 1.005592 = (1 + forward rate) 2 accumulation factor = (1 + 0.0205) 2,5 2 yr, 182 days 1.0055921.052041 Implied forward yield capital market – forward period starts within first year

10 Calculation method of capital market forward forward rates r f = (1 + r l ) l ( ) Year basis/f 1+ (r s x d s /year basis)

11 0 3,5 yr 4 yr accumulation factor = (1 + 0.02125) 3,5 1 accumulation factor = (1 + 0.0215) 4 1.088813 accumulation factor = 1.088813 / 1.076372 = (1 + 182/360 x forward rate) 1.076372 Implied forward yield money market – forward period starts after one year

12 Calculation method of money market forward forward rates r f = (1 + r l ) l (1+ r s ) s ( - 1 ) x year basis / d f

13 Ontleden van de spot rate in implied forward rates 3 mnds rente 6 mnds rente 12 mnds rente 9 mnds rente 3 mnds rente over 3 mnd over 6 mnd over 9 mnd

14 2-jaars spot rate 2% 1.55 1.65 1.75 1.90 2.00 2.20 2.30 2.40 3m EURIBOR 3s v 6s FW 6s v 9s FW 9s v 12s FW 12s v 15s FW 15s v 18s FW 18s v 21s FW 21s v 24s FW

15 Waardering rentedragende producten Zero couponrente en effectief rendement

16 Waarderen van renteproducten  Beursproducten: Beurskoers  OTC: Contante waardemethode  Bepaal de toekomstige cashflows  Maak deze contant met de zero-couponrentes  Tel de contante waarden op

17 Waardering marktconforme staatsobligatie 08/11 – 2,78% 1 2 27,8 1027,8 27,05 26,32 946,64 1000,- Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 27,8/(1 + 0,0278) 27,8/(1 + 0,0278) 2 1027,8/(1 + 0,0278) 3

18 Strips Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities 1000 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% ?

19 Strips Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities 1 2 27,8 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 3 ? ? ?

20 Welke rente gebruiken bij afzonderlijke cashflows? 1 2 27,8 1027,8 27,18 26,41 946,64 1000,23 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 27,8/(1 + 0,0229) 27,8/(1 + 0,0259) 2 1027,8/(1 + 0,0278) 3

21 Zero-coupon rente

22 Marktconforme staatsobligatie 09/11 – 2,59% 1 2 25,9 1025,9 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78 Koers?

23 Zero-couponrente – bootstrapping 1 2 25,9 1025,9 25,32 ? 2,29%?% 1000,- Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78 974,68 x (1 + ‘2-jrs zero couponrente’) 2 = 1025,9 2 jrs zero couponrente: 2,5939%

24 Zero-couponrente – bootstrapping Marktconforme staatsobligatie 08/11 – 2,78% 1 2 27,8 1027,8 27,18 26,41 ? 2,29%2,5939% 1000,- Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 ?% 946,41 x (1 + ‘3-jrs zero couponrente’) 3 = 1027,8 3 -jrs zero couponrente: 2,7881%

25 Zero-couponrente – conceptuele uitleg 1 2 70 1070 65,42 934,58 7% 1 2 ? 1000,- ?% 1000,- Yieldcurve: 1 jaar6% 2 jaar7%

26 Vergelijken  Eindwaarde van de beleggingen moeten gelijk zijn  Eindwaarde coupondragende obligatie  EUR 1070  EUR 70 + herbeleggingrente tweede jaar (?)

27 Zero-couponrente  Herbeleggingsrente = forwardrente (circa 8%)  Eindwaarde obligatie is dus:  EUR 70 + 8% x EUR 70 = EUR 75,6  EUR 1145,60  Rendement zero-couponobligatie  1145,60 / (1 + zero-couponrente) 2 = 1000  zero-couponrente = 7,035348

28 Vorm van de yieldcurve  Normale yieldcurve: zero-couponcurve is steiler (zero-rentes zijn hoger)  Inverse yieldurve:zero-couponcurve is meer invers (zero-rentes zijn lager)  Vlakke yieldcurve:zero-couponcurve ook vlak (zero-rentes gelijk aan gewone rente)

29 Zero-couponrentes en effectief rendement  Zerocouponrentes: bereken van de contante waarde van afzonderlijke cashflows  Hieruit volgt een koers (niet nodig bij beursproducten)  Mbv de koers en de cashflows kan het effectief rendement (internal rate of return) worden berekend

30 Berekenen effectief rendement – 1 berekenen huidige waarde mbv zero-coupon rates 1 2 40 1040 38,83 37,63 946,53 ---------- 1023,00 40 40/(1 + 0,03) 40/(1 + 0,031) 2 1040/(1 + 0,0319) 3

31 Berekenen effectief rendement -2 irr berekenen mbv huidige waarde en toekomstige cashflows 1 2 40 1040 1023,00,- 40 40/(1 + r) 40/(1 + r) 2 1040/(1 + r) 3 1023,0 = 40 (1+r) + 40(1+r) 2 + 1040 (1+r) 3 => er = 3,18

32 Waarderen floating rate note

33 Marktwaarde FRN 1 2345 6m-EURIBOR --------------------------------------------------- 100 + 6m-EURIBOR 2,5 Wat is op dit moment in de toekomst de koers van de rest van de FRN?

34 Marktwaarde FRN 1 2345 102,5 Makkelijke manier om FRN te waarderen (Ook handig om duration te bepalen)

35 Clean price en dirty price

36 Staatsobligatie 02/12 – 5% - waarderen per jul 2010 Jan ‘11 Jan ’12 50 Yieldcurve: 6m:4% (182d) 1 jaar4,25% z.c. 2 jaar4,35% z.c. Dus: 1,5 jaar4,30% (547d) CW = 50 / (1 + 182/360*0,04) = 49,01 CW = 1050 / (1,043) 547/365 = 1050 / 1,065127 = 985,80 Som CW = 49,01 + 985,80 = 1034,81 Koers in de krant: 1009,88 ?????

37 Dirty price en clean price  Dirty price = som contante waarde van de cashflows  Clean price = Dirty price -/- opgelopen rente  Dirty price = 1034,81  Opgelopen rente = 1000 * 182/365 * 0,05= 24,93  Clean price = 1034,81 – 24,93 = 1009,88

38 Ontwikkeling dirty price 1000 1050

39 Duration

40 Marktwaarde bond (effectief rendement: 5,9%) 1 2345 60 1060 ‘contante waarde’ (1/(1+n) N 56,65 53,50 50,52 47,71 795,84 1004,22 5,9%

41 Marktwaarde bond na rentedaling (effectief rendement 5,8%) 1 2345 60 1060 ‘contante waarde’ = 1/(1 + r) n x cashflow 56,71 53,60 50,66 47,89 799,61 1008,47 5,8%

42 Duration  Rente omlaag -> koers omhoog  Hoeveel? ->factor: duration  % verandering koers = duration x renteverandering 0,421% = duration x 0,1% 4,21  Hoe bepaal je de duration?

43 Deus ex machina: formule (modified) duration Duration =  contante waarden cashflows x looptijd  contante waarden 1 / (1+r) x Correctiefactor = 1/1,059 x 4,46 = 4,21

44 Afleiding van de modified duration formule  Koers = C 1 / (1 + r*) 1 + C 2 / ( 1 + r*) 2 + …… C n / ( 1 + r*) n  Durationproc. koersverandering / renteverandering in % ofwelduration = Δk/k / Δr bij zeer kleine veranderingen: dk/k / dr ofwel duration = dk/dr / k  dk/dr = -1C 1 / (1 + r) 2 -2 x C 2 / ( 1 + r) 3 +... -n x C n / ( 1 + r) n+1  dk/dr / k =  contante waarden cashflows x looptijd  contante waarden 1 / (1+r*) x * Effectief rendement

45 Verband effectief rendement en koers van obligatie: positieve convextiy Effectief rendement koers Richtingscoëfficient = duration 5,9 1004.22 5,8 1008,47

46 Basispoint value / delta / PV01  Waardeverandering bij rentestijging met 1 basispunt  Portefeuille obligaties van EUR 100 mln, duration 7 jaar Als rente stijgt met 0,01%, daalt de waarde met: 0,01% x EUR 100.000.000 x 7 = EUR 70.000  Voordeel van werken met BPV: risico’s optellen en aftrekken  Klant heeft ook een portefeuille medium term notes van EUR 50 mln en een duration van 3  Klant heeft een portefeuille verkochte bundfutures van EUR 100 mln met een duration van 8,5 (positieve BPV)

47 Waardering van IRS

48 Waarderen receiver´s renteswap, vaste coupons 4 PrincipalEUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR waarderen afsluiten 4 Opgelopen rente Clean market value Gross market Value 3m 1y3m 9m

49 Waarderen receiver´s renteswap, variabele coupons 4 PrincipalEUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR, 2 e fixing 3% (183 dagen) waarderen afsluiten 4 3m 1y3m 1,541?? 9m Variabele coupon: 100m3% x 183/360 = 1.525.000 Variabele coupon: 100m x 3% x 183/360 = 1.525.000 Nog onbekende cashflows Laatste fixing variabel

50 Waarderen receiver´s renteswap, EUR 100 mln 4 Huidige rentes: 3-maands EURIBOR2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR2,80% (a/360, 273d))3 tegen 9 forward2,9337 1 jr 3 mnd 3% zc (30/360,450d = 2,96% a/360,457d)9 tegen 15 forward3,1432 waarderen afsluiten 4 3m 1y3m 1,5251,4751,606 9m Berekening nog onbekende cashflows 100m x 181/360 x 2,934 = EUR 1.475.020 100m x 183/360 x 3,169 = EUR 1.610.513

51 Waarderen vaste coupons 4 waarderen 1 2 4 CW = 4.000.000 / ( 1 + 92/360 x 0,025) = 3.974.606 CW = 4.000.000 / ((1,03) 450/360 = 4.000.000 / 1,03764 = 3.854.903 Totaal: 7.829.509 Huidige rentes: 3-maands EURIBOR2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR2,80% (a/360, 273d)) 1 jr 3 mnd 3% zc (30/360,450d)

52 Waarderen variabele coupons 4 afsluiten 4 3m 1y3m 1,5251,4751,611 9m (1 + 92/360 x 0,025) = 1.532.155,23 1.541,944 / (1 + 92/360 x 0,025) = 1.532.155,23 1.475.021 / (1 + 273/360 x 2,80) = 1.444,352 1.610.513 / (1,03) 1,25 = 1.548.238,38 Totaal: 4.524.746,34 Huidige rentes: 3-maands EURIBOR2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR2,80% (a/360, 273d)) 1 jr 3 mnd 3 zc% (30/360,450d)

53 Waarderen receiver´s renteswap, opgelopen vaste rente 4 PrincipalEUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR, 2 e fixing 3% waarderen Afsluiten = Laatste fixing vast 4 Opgelopen vaste rente over 9 maanden: 4% x 270/360 x 100m = 3mln : 3m 1y3m

54 Waarderen receiver´s renteswap, opgelopen variabele rente 4 Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR, 2 e fixing 3% waarderen Laatste fixing variabel 4 Opgelopen variabele rente in huidige coupon 3% x 91/360 x 100m = 758.333 3m 1y3m 1,525

55 4 mio contract date 4 mio 3m 1y3m 1,541,944 1,475,021 1,606,513 9m (1 + 92/360 x 0.025) = 1,532,155.23 PV = 1,541,944 / (1 + 92/360 x 0.025) = 1,532,155.23 PV = 1,475,021 / (1 + 273/360 x 0.028) = 1,444,352.29 PV = 1,606,513 / 1.03 1.25 = 1,548,238.38 Total: 4,524,746.34 PV = 4,000,000 / 1.03 1.25 = 3,854,903,04 PV = 4,000,000 / (1 + 92/360 x 0.025) = 3,974,606.68 Total: 7,829,509.73 valuation date Waarderen receiver´s renteswap, vaste coupons

56 Totaal te verrekenen  Contante waarde vaste coupons:7.829.509  Contante waarde variabele coupons:- 4.524,746.34  Te verrekenen bij unwind3.304.763,40 (kredietexposure)  Waarvan opgelopen rente- 2.237.500 (reeds in de boeken)  (Clean) Marktwaarde1.067.263,39

57 Duration receiver’s renteswap - looptijd 1,25 jr, 4% tegen 6mnds EURIBOR Gewogen cashflows vallen tegen elkaar weg: dus duration is ca. 0 ???? 4 4 3m 1y3m 9m

58 Duration van IRS bepalen  Hoe verandert de waarde van de cashflows bij een renteverandering?  Probleem bij renteswaps: bij een renteverandering veranderen ook de geprognosticeerde cashflows zelf!  Oplossing: bekijk IRS als combinatie van twee tegengestelde leningen

59 Duration receiver’s renteswap - looptijd 1,25 jr, 4% tegen 6mnds EURIBOR 104 4 3m 1y3m 9m 100 + 6m-EURIBOR 1,525 6m-EURIBOR

60 Duration receiver’s renteswap - looptijd 1,25 jr, 4% tegen 6mnds EURIBOR 104 4 3m 1y3m 101,525 Duration ca 1,15 Duration 0,25

61 irs-yield waarde Richtingscoëfficient = duration 4 0 3,9 11.973.81 Positieve convexity bij receivers’ swaps

62 irs-yield waarde Richtingscoëfficient = duration 4 0 3.9 - 11.973.81 Negatieve convexity bij payers’ swaps

63 Agenda trainingsdagen 2011 – eerste halfjaar Rentederivaten 3 en 10 februari Waardering en Rapportage 6 en 13 april Valutaderivaten 5 en 12 april Fundamentals of FX en Money Markets 8 en 16 februari ACI Dealing Certificate 13, 20 jan, 3, 10 feb ACI Diploma 10, 17, 24 en 31 jan CFA level 1 16 dec 2010, 6 en 27 jan, 17 feb, 10 en 31 mrt, 21 april, 19 en 20 mei


Download ppt "Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010."

Verwante presentaties


Ads door Google