De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010."— Transcript van de presentatie:

1 Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010

2 Programma  Implied forward rates  Zero coupon rates  Waardering  Duration  Toepassingen op renteswaps

3 Forward yields

4 Implied forward yield 3-mnds rente = 1,00 6-mnds rente = 1,10 ?

5 accumulation factor = /360 * accumulation factor = /360 * accumulation factor = / = /360 x forward rate Implied forward yield money market (FRA contract rate)

6 Calculation method of money market forward forward rates r f = 1 + (r l x d l /year basis) 1+ (r s x d s /year basis) (-1 ) x year basis / d f

7 0 2 yr 4 yr accumulation factor = ( ) 2 1 accumulation factor = ( ) accumulation factor = / = (1 + forward rate) 2 Implied forward yield capital market – forward periods start after one year

8 Calculation method of capital market forward forward rates r f = (1 + r l ) l (1+ r s ) s () Year basis/f

9 0 183 days accumulation factor = ( /360 x 0.011) 1 accumulation factor = = (1 + forward rate) 2 accumulation factor = ( ) 2,5 2 yr, 182 days Implied forward yield capital market – forward period starts within first year

10 Calculation method of capital market forward forward rates r f = (1 + r l ) l ( ) Year basis/f 1+ (r s x d s /year basis)

11 0 3,5 yr 4 yr accumulation factor = ( ) 3,5 1 accumulation factor = ( ) accumulation factor = / = ( /360 x forward rate) Implied forward yield money market – forward period starts after one year

12 Calculation method of money market forward forward rates r f = (1 + r l ) l (1+ r s ) s ( - 1 ) x year basis / d f

13 Ontleden van de spot rate in implied forward rates 3 mnds rente 6 mnds rente 12 mnds rente 9 mnds rente 3 mnds rente over 3 mnd over 6 mnd over 9 mnd

14 2-jaars spot rate 2% m EURIBOR 3s v 6s FW 6s v 9s FW 9s v 12s FW 12s v 15s FW 15s v 18s FW 18s v 21s FW 21s v 24s FW

15 Waardering rentedragende producten Zero couponrente en effectief rendement

16 Waarderen van renteproducten  Beursproducten: Beurskoers  OTC: Contante waardemethode  Bepaal de toekomstige cashflows  Maak deze contant met de zero-couponrentes  Tel de contante waarden op

17 Waardering marktconforme staatsobligatie 08/11 – 2,78% ,8 1027,8 27,05 26,32 946, ,- Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 27,8/(1 + 0,0278) 27,8/(1 + 0,0278) ,8/(1 + 0,0278) 3

18 Strips Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities 1000 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% ?

19 Strips Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities ,8 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 3 ? ? ?

20 Welke rente gebruiken bij afzonderlijke cashflows? ,8 1027,8 27,18 26,41 946, ,23 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 27,8/(1 + 0,0229) 27,8/(1 + 0,0259) ,8/(1 + 0,0278) 3

21 Zero-coupon rente

22 Marktconforme staatsobligatie 09/11 – 2,59% ,9 1025,9 Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78 Koers?

23 Zero-couponrente – bootstrapping ,9 1025,9 25,32 ? 2,29%?% 1000,- Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78 974,68 x (1 + ‘2-jrs zero couponrente’) 2 = 1025,9 2 jrs zero couponrente: 2,5939%

24 Zero-couponrente – bootstrapping Marktconforme staatsobligatie 08/11 – 2,78% ,8 1027,8 27,18 26,41 ? 2,29%2,5939% 1000,- Yieldcurve: 1 jaar2,29% 2 jaar2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 ?% 946,41 x (1 + ‘3-jrs zero couponrente’) 3 = 1027,8 3 -jrs zero couponrente: 2,7881%

25 Zero-couponrente – conceptuele uitleg ,42 934,58 7% 1 2 ? 1000,- ?% 1000,- Yieldcurve: 1 jaar6% 2 jaar7%

26 Vergelijken  Eindwaarde van de beleggingen moeten gelijk zijn  Eindwaarde coupondragende obligatie  EUR 1070  EUR 70 + herbeleggingrente tweede jaar (?)

27 Zero-couponrente  Herbeleggingsrente = forwardrente (circa 8%)  Eindwaarde obligatie is dus:  EUR % x EUR 70 = EUR 75,6  EUR 1145,60  Rendement zero-couponobligatie  1145,60 / (1 + zero-couponrente) 2 = 1000  zero-couponrente = 7,035348

28 Vorm van de yieldcurve  Normale yieldcurve: zero-couponcurve is steiler (zero-rentes zijn hoger)  Inverse yieldurve:zero-couponcurve is meer invers (zero-rentes zijn lager)  Vlakke yieldcurve:zero-couponcurve ook vlak (zero-rentes gelijk aan gewone rente)

29 Zero-couponrentes en effectief rendement  Zerocouponrentes: bereken van de contante waarde van afzonderlijke cashflows  Hieruit volgt een koers (niet nodig bij beursproducten)  Mbv de koers en de cashflows kan het effectief rendement (internal rate of return) worden berekend

30 Berekenen effectief rendement – 1 berekenen huidige waarde mbv zero-coupon rates ,83 37,63 946, , /(1 + 0,03) 40/(1 + 0,031) /(1 + 0,0319) 3

31 Berekenen effectief rendement -2 irr berekenen mbv huidige waarde en toekomstige cashflows ,00, /(1 + r) 40/(1 + r) /(1 + r) ,0 = 40 (1+r) + 40(1+r) (1+r) 3 => er = 3,18

32 Waarderen floating rate note

33 Marktwaarde FRN m-EURIBOR m-EURIBOR 2,5 Wat is op dit moment in de toekomst de koers van de rest van de FRN?

34 Marktwaarde FRN ,5 Makkelijke manier om FRN te waarderen (Ook handig om duration te bepalen)

35 Clean price en dirty price

36 Staatsobligatie 02/12 – 5% - waarderen per jul 2010 Jan ‘11 Jan ’12 50 Yieldcurve: 6m:4% (182d) 1 jaar4,25% z.c. 2 jaar4,35% z.c. Dus: 1,5 jaar4,30% (547d) CW = 50 / ( /360*0,04) = 49,01 CW = 1050 / (1,043) 547/365 = 1050 / 1, = 985,80 Som CW = 49, ,80 = 1034,81 Koers in de krant: 1009,88 ?????

37 Dirty price en clean price  Dirty price = som contante waarde van de cashflows  Clean price = Dirty price -/- opgelopen rente  Dirty price = 1034,81  Opgelopen rente = 1000 * 182/365 * 0,05= 24,93  Clean price = 1034,81 – 24,93 = 1009,88

38 Ontwikkeling dirty price

39 Duration

40 Marktwaarde bond (effectief rendement: 5,9%) ‘contante waarde’ (1/(1+n) N 56,65 53,50 50,52 47,71 795, ,22 5,9%

41 Marktwaarde bond na rentedaling (effectief rendement 5,8%) ‘contante waarde’ = 1/(1 + r) n x cashflow 56,71 53,60 50,66 47,89 799, ,47 5,8%

42 Duration  Rente omlaag -> koers omhoog  Hoeveel? ->factor: duration  % verandering koers = duration x renteverandering 0,421% = duration x 0,1% 4,21  Hoe bepaal je de duration?

43 Deus ex machina: formule (modified) duration Duration =  contante waarden cashflows x looptijd  contante waarden 1 / (1+r) x Correctiefactor = 1/1,059 x 4,46 = 4,21

44 Afleiding van de modified duration formule  Koers = C 1 / (1 + r*) 1 + C 2 / ( 1 + r*) 2 + …… C n / ( 1 + r*) n  Durationproc. koersverandering / renteverandering in % ofwelduration = Δk/k / Δr bij zeer kleine veranderingen: dk/k / dr ofwel duration = dk/dr / k  dk/dr = -1C 1 / (1 + r) 2 -2 x C 2 / ( 1 + r) n x C n / ( 1 + r) n+1  dk/dr / k =  contante waarden cashflows x looptijd  contante waarden 1 / (1+r*) x * Effectief rendement

45 Verband effectief rendement en koers van obligatie: positieve convextiy Effectief rendement koers Richtingscoëfficient = duration 5, ,8 1008,47

46 Basispoint value / delta / PV01  Waardeverandering bij rentestijging met 1 basispunt  Portefeuille obligaties van EUR 100 mln, duration 7 jaar Als rente stijgt met 0,01%, daalt de waarde met: 0,01% x EUR x 7 = EUR  Voordeel van werken met BPV: risico’s optellen en aftrekken  Klant heeft ook een portefeuille medium term notes van EUR 50 mln en een duration van 3  Klant heeft een portefeuille verkochte bundfutures van EUR 100 mln met een duration van 8,5 (positieve BPV)

47 Waardering van IRS

48 Waarderen receiver´s renteswap, vaste coupons 4 PrincipalEUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR waarderen afsluiten 4 Opgelopen rente Clean market value Gross market Value 3m 1y3m 9m

49 Waarderen receiver´s renteswap, variabele coupons 4 PrincipalEUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR, 2 e fixing 3% (183 dagen) waarderen afsluiten 4 3m 1y3m 1,541?? 9m Variabele coupon: 100m3% x 183/360 = Variabele coupon: 100m x 3% x 183/360 = Nog onbekende cashflows Laatste fixing variabel

50 Waarderen receiver´s renteswap, EUR 100 mln 4 Huidige rentes: 3-maands EURIBOR2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR2,80% (a/360, 273d))3 tegen 9 forward2, jr 3 mnd 3% zc (30/360,450d = 2,96% a/360,457d)9 tegen 15 forward3,1432 waarderen afsluiten 4 3m 1y3m 1,5251,4751,606 9m Berekening nog onbekende cashflows 100m x 181/360 x 2,934 = EUR m x 183/360 x 3,169 = EUR

51 Waarderen vaste coupons 4 waarderen CW = / ( /360 x 0,025) = CW = / ((1,03) 450/360 = / 1,03764 = Totaal: Huidige rentes: 3-maands EURIBOR2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR2,80% (a/360, 273d)) 1 jr 3 mnd 3% zc (30/360,450d)

52 Waarderen variabele coupons 4 afsluiten 4 3m 1y3m 1,5251,4751,611 9m (1 + 92/360 x 0,025) = , ,944 / (1 + 92/360 x 0,025) = , / ( /360 x 2,80) = 1.444, / (1,03) 1,25 = ,38 Totaal: ,34 Huidige rentes: 3-maands EURIBOR2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR2,80% (a/360, 273d)) 1 jr 3 mnd 3 zc% (30/360,450d)

53 Waarderen receiver´s renteswap, opgelopen vaste rente 4 PrincipalEUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR, 2 e fixing 3% waarderen Afsluiten = Laatste fixing vast 4 Opgelopen vaste rente over 9 maanden: 4% x 270/360 x 100m = 3mln : 3m 1y3m

54 Waarderen receiver´s renteswap, opgelopen variabele rente 4 Oorspronkelijke looptijd2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot6mnds EURIBOR, 2 e fixing 3% waarderen Laatste fixing variabel 4 Opgelopen variabele rente in huidige coupon 3% x 91/360 x 100m = m 1y3m 1,525

55 4 mio contract date 4 mio 3m 1y3m 1,541,944 1,475,021 1,606,513 9m (1 + 92/360 x 0.025) = 1,532, PV = 1,541,944 / (1 + 92/360 x 0.025) = 1,532, PV = 1,475,021 / ( /360 x 0.028) = 1,444, PV = 1,606,513 / = 1,548, Total: 4,524, PV = 4,000,000 / = 3,854,903,04 PV = 4,000,000 / (1 + 92/360 x 0.025) = 3,974, Total: 7,829, valuation date Waarderen receiver´s renteswap, vaste coupons

56 Totaal te verrekenen  Contante waarde vaste coupons:  Contante waarde variabele coupons: ,  Te verrekenen bij unwind ,40 (kredietexposure)  Waarvan opgelopen rente (reeds in de boeken)  (Clean) Marktwaarde ,39

57 Duration receiver’s renteswap - looptijd 1,25 jr, 4% tegen 6mnds EURIBOR Gewogen cashflows vallen tegen elkaar weg: dus duration is ca. 0 ???? 4 4 3m 1y3m 9m

58 Duration van IRS bepalen  Hoe verandert de waarde van de cashflows bij een renteverandering?  Probleem bij renteswaps: bij een renteverandering veranderen ook de geprognosticeerde cashflows zelf!  Oplossing: bekijk IRS als combinatie van twee tegengestelde leningen

59 Duration receiver’s renteswap - looptijd 1,25 jr, 4% tegen 6mnds EURIBOR m 1y3m 9m m-EURIBOR 1,525 6m-EURIBOR

60 Duration receiver’s renteswap - looptijd 1,25 jr, 4% tegen 6mnds EURIBOR m 1y3m 101,525 Duration ca 1,15 Duration 0,25

61 irs-yield waarde Richtingscoëfficient = duration 4 0 3, Positieve convexity bij receivers’ swaps

62 irs-yield waarde Richtingscoëfficient = duration Negatieve convexity bij payers’ swaps

63 Agenda trainingsdagen 2011 – eerste halfjaar Rentederivaten 3 en 10 februari Waardering en Rapportage 6 en 13 april Valutaderivaten 5 en 12 april Fundamentals of FX en Money Markets 8 en 16 februari ACI Dealing Certificate 13, 20 jan, 3, 10 feb ACI Diploma 10, 17, 24 en 31 jan CFA level 1 16 dec 2010, 6 en 27 jan, 17 feb, 10 en 31 mrt, 21 april, 19 en 20 mei


Download ppt "Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010."

Verwante presentaties


Ads door Google