De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Les 6 Fouriertransformatie Joseph Fourier (1768-1830) Fourier analyse, spectrale analyse, spectrale decompositie, Fouriertransformatie Fourier synthese,

Verwante presentaties


Presentatie over: "Les 6 Fouriertransformatie Joseph Fourier (1768-1830) Fourier analyse, spectrale analyse, spectrale decompositie, Fouriertransformatie Fourier synthese,"— Transcript van de presentatie:

1

2 Les 6

3 Fouriertransformatie Joseph Fourier ( ) Fourier analyse, spectrale analyse, spectrale decompositie, Fouriertransformatie Fourier synthese, spectrale synthese, spectrale compositie, inverse Fouriertrasformatie, additieve synthese

4 Basisidee: Periodieke signalen bestaan uit een superpositie van sinusoïdale signalen Transformatie van tijdsdomein naar frequentiedomein, en omgekeerd (analyse-synthese, decompositie- compositie, transformatie-inverse transformatie) Discrete Fourier Transformatie: DFT (FFT)

5 Toepassingen: Phase-vocoder  voorbeeld van real-time vocoder

6 Amplitudespectrum en fasespectrum Geluidsprisma

7 Voorbeeld additieve synthese Genereer bovenstaande figuren in Matlab t=(0:99)/100

8 Voorbeeld spectraal analyse Genereer dit in Matlab t=0:T, T=99/100, k=-10:10 S(k)

9 Signalen vermenigvuldigen Als het productsignaal overal positief is, dan zijn de vermenigvuldigde signalen identiek (de som geeft hoge waarde) Gemixt positief en negatief: signalen zijn niet identiek (som geeft lage waarde, of nul)

10 Matlab voorbeelden Synthese Analyse: Amplitude en fase zijn nodig voor een volledige analyse Negatieve frequenties worden in rekening gebracht

11 Fouriertransformatie als (de)compositie Voorstelling vanuit vector(de)compositie Werken met fasers

12 Decompositie als projectie Decompositie van een vector 1 2 3

13

14 Basis is orthogonaal

15 Fasers als basis Wat we willen is:

16 Spectraal-analyse

17 Merk op

18 Matlab - decompositie Complex signaal a1 = exp(-j*3*2*pi*(0:19)/20).* exp(-j*1*2*pi*(0:19)/20); sum(a1)  0; a2 = exp(-j*3*2*pi*(0:19)/20).* exp(-j*2*2*pi*(0:19)/20); sum(a1)  0; a3 = exp(-j*3*2*pi*(0:19)/20).* exp(-j*3*2*pi*(0:19)/20); sum(a3)  20 a17 = exp(-j*3*2*pi*(0:19)/20).* exp(-j*17*2*pi*(0:19)/20); sum(a17)  0 Reëel signaal: a3 = cos(3*2*pi*(0:19)/20).* exp(-j*3*2*pi*(0:19)/20); sum(a3)  10 a17 = cos(3*2*pi*(0:19)/20).* exp(-j*17*2*pi*(0:19)/20); sum(a)  10

19 Gebruik van FFT in Matlab

20 Tijdsdomein - Frequentiedomein Amplitudespectrum en fasespectrum

21 Voorstelling in TD en FD 1kHz Beats Amplitudemodulatie Frequentiemodulatie Harmonisch tooncomplex

22 Toepassingen: Muziekanalyse op basis van klanken  voorbeeld: audacity

23 Toepassing: verandering van toonhoogte fft van reëel signaal Alle frequenties verschuiven Via ifft naar complex tijdsignaal

24 Toepassing: demodulator Signaal opnemen fft van reëel signaal Analytisch signaal maken helft van fft op nul te zetten Via ifft naar complex tijdsignaal Amplitude van complex tijdsignaal

25 Fourier Synthese Demo: Fourier SeriesFourier Series


Download ppt "Les 6 Fouriertransformatie Joseph Fourier (1768-1830) Fourier analyse, spectrale analyse, spectrale decompositie, Fouriertransformatie Fourier synthese,"

Verwante presentaties


Ads door Google