De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (3) 5.Digitale Technologie ‣ Basiscomponenten.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (3) 5.Digitale Technologie ‣ Basiscomponenten."— Transcript van de presentatie:

1 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (3) 5.Digitale Technologie ‣ Basiscomponenten in CMOS ‣ Logische schakelingen ‣ Het VLSI-proces 6.Logische Schakelingen ‣ Combinatorisch versus sequentieel gedrag ‣ Boole-algebra's en Boolese functies ‣ Combinatorische netwerken ‣ Sequentiële netwerken 7.Interconnectie ‣ Punt-tot-punt verbindingen ‣ Meerpuntconnecties en bussen

2 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 2 Combinatorisch versus sequentieel gedrag Logische schakeling Gedrag = relatie tussen de binaire waarden uit uitgangen en de binaire waarden op ingangen Relatie kan twee vormen aannemen: combinatorisch: de uitgangen hangen enkel af van de huidige ingangswaarden sequentieel: de uitgangen hangen af van de huidige ingangen, maar ook van vorige ingangen en de situatie juist na het aanzetten Combinatorische relaties worden voorgesteld door Boole-algebra’s en Boolese functies Schakeling n ingangen m uitgangen

3 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 3 Boole-algebra definitie

4 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 4 Boole-algebra voorbeeld 1

5 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 5 Boole-algebra voorbeeld 2

6 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 6 Boole-algebra voorbeeld 3

7 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 7 Boole-algebra isomorfisme

8 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 8 Boole-algebra basiseigenschappen

9 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 9 Boolese functies

10 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 10 Boolese functies Representaties Boolese functies zijn eindige objecten Zij kunnen allemaal gerepresenteerd worden in concrete vorm Een goede representatie ‣ is compact ‣ capteert en representeert zoveel mogelijk eigenschappen van de functie ‣ is goed leesbaar en manipuleerbaar voor mens en machine

11 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 11 Representaties van Boolese functies Er zijn verschillende soorten representaties: Grafische representaties ‣ waarheidstabel ‣ Karnaughkaart Basisfunctierepresentaties ‣ mintermen ‣ spectrale representaties ‣ Reed-Mullerrepresentaties Tekstuele representaties ‣ Boolese vormen ‣ Kubuslijsten Graafrepresentaties: BDD’s

12 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 12 Waarheidstabel Eenvoudige enumeratie van het domein en tabellering van de aangenomen waarden Afmeting n2 n als n aantal variabelen, ongeacht complexiteit van functie Toont geen structuur of speciale eigenschappen

13 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 13 Hyperkubus Aanzie punten van domein als hoekpunten van n-dimensionale kubus Naburige hoekpunten hebben ‘gelijkaardige’ encodering Manhattan-metriek in kubus is Hamming-afstand

14 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 14 Hyperkubus n = 0 n = 1 n = 2 n =

15 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 15 Hyperkubus n =

16 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 16 Karnaughkaart x1x1 x2x2 x3x3 karnaughkaart n=3

17 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 17 Karnaughkaart x1x1 x2x2 x3x3 x4x karnaughkaart n=4

18 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 18 Karnaughkaart x1x1 x2x2 x3x3 x4x x1x1 x2x2 x3x3 x4x x 5 =0 x 5 =1 karnaughkaart n=5

19 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 19 Karnaughkaart karnaughkaart: eigenschappen Oppervlakte: nog steeds O(2 n ) Representeert meer structuur in functie: afstand tussen punten die de waarde 1 krijgen is belangrijk Hoofdzakelijk gericht op visueel gebruik (= voor mens) Verliest nut en zin voor n > 5

20 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 20 Boolese vormen Tekstuele representaties: Boolese vormen Boolese vormen V n zijn tekstuele vormen Voldoen aan grammaticale regels:

21 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 21 Boolese vormen Boolese vormen krijgen betekenis door interpretatieregels:

22 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 22 Boolese vormen Disjunctieve Standaardvorm Men kan elke Boolese vorm herleiden tot een equivalente canonische vorm, de Disjunctieve Standaardvorm Deze vorm is een som van 0 tot 2 n termen: de mintermen Elke minterm is een product van alle variabelen, al dan niet gecomplementeerd (precies 2 n mogelijkheden) Elke minterm stelt een functie voor die precies 1 eentje heeft in haar waarheidstabel Elke Boolese vorm kan in eindige tijd mechanisch herleid worden tot zijn DSV-gedaante, en deze is uniek. Elke Boolese functie kan gerealiseerd worden enkel met behulp van de operaties NIET, EN, OF

23 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 23 Boolese vormen Disjunctieve Standaardvorm Afleiding via algebraïsche rekenregels in V n

24 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 24 Logische netwerken Men kan op diverse manieren systemen met een aan/af-gedrag bouwen: Mechanisch ‣ pallen, vergrendelingen,... (slotmechanismen) ‣ fluidics Optisch ‣ aan/afwezigheid van licht, polarisatie, kleur... ‣ refractieve en/of diffractieve elementen Elektrisch ‣ taknetwerken met schakelaars ‣ poortnetwerken...

25 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 25 Poortnetwerken Basisbouwblokken Poorten modelleren elementaire operaties uit B 1 Argumenten en functiewaarden nu wel in zelfde verzameling Verbinden van poortuitgangen met poortingangen gemodelleerd door functiesamenstelling

26 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 26 Poortnetwerken Compositieregels Alle compositieregels uit V n ook aanwezig in P n ‘0’‘1’ X X’ A A A B A B A B

27 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 27 Poortnetwerken conclusies Elke Boolese vorm wordt voorgesteld door een poortnetwerk uit P n en vice versa Alle poortnetwerken uit P n realiseren functies Alle Boolese functies kunnen worden gerealiseerd m.b.v. poortnetwerken Er zijn poortnetwerken die functies realiseren maar niet behoren tot P n (netwerken met fan-out) -- corresponderen met stelsels BV’n Er zijn poortnetwerken die geen functies realiseren

28 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 28 Synthese van poortnetwerken doelstellingen Het ontwerpen van poortnetwerken die een opgegeven (partiële) functie realiseren Dit doen op een ‘optimale’ manier Optimaliteitscriteria ‣ snelheid ‣ kostprijs ‣ dissipatie ‣ betrouwbaarheid

29 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 29 Synthese van poortnetwerken kostprijscriterium Kostprijs van netwerk wordt bepaald door ‣ aantal poorten in netwerk ‣ complexiteit van poorten (aantal inputs) Precieze verhouding sterk afhankelijk van technologie (b.v. invertors) Wij zullen invertors niet aanrekenen in kostprijs

30 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 30 Synthese van poortnetwerken Onze doelstelling: realiseer twee-niveau EN/OF-circuits met ‣ minimaal aantal EN-poorten ‣ minimaal aantal ingangen van EN-poorten Circuittopologie wordt weergegeven door som- van-productenvorm F=x’yz + xz + xz’

31 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 31 Combinatorische Minimalisatie In twee niveaus Doel: zoek minimale som-van-productenvorm Implicantenmethode: ‣ gebaseerd op het combineren van implicanten tot priemimplicanten ‣ het zoeken van een minimale lijst priemimplicanten die de functie bedekken

32 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 32 Implicantenmethoden Wij zijn op zoek naar sommen van producten met minimaal aantal termen met elk minimaal aantal factoren Implicantenmethoden gebaseerd op geometrische interpretatie van implicant: ‣ product van lettervormen is kubus ‣ is implicant wanneer volledig bevat in functie Wij zoeken dus een minimaal aantal maximale deelkubussen dat de functie volledig bedekt

33 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 33 Implicantenmethoden x y z w Functie in kaart brengen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’

34 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 34 x y z w Implicantenmethoden Termen groeperen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’

35 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 35 x y z w Implicantenmethoden Termen groeperen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’ x’w’

36 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 36 x y z w Implicantenmethoden Termen groeperen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’ x’w’ xz’w

37 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 37 x y z w Implicantenmethoden Termen groeperen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’ x’w’ xz’wy’z’w

38 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 38 x y z w Implicantenmethoden Termen groeperen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’ x’w’ xz’wy’z’w xyw

39 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 39 x y z w Implicantenmethoden Termen groeperen f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’ x’w’ xz’wy’z’w xyw x’y’z’

40 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 40 x y z w Termen groeperen Implicantenmethoden f = x’w’ + x’y’z’ + xz’w + xyz + zw’ zw’ x’w’ xz’wy’z’w x’y’z’ xyw xyz

41 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 41 x y z w Implicantenmethoden Minimale bedekking zoeken

42 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 42 x y z w Implicantenmethoden Eindresultaat

43 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 43 Meerniveausynthese Tweeniveau-synthese niet altijd het beste compromis tussen kostprijs en snelheid ‣ Complexiteit van tweeniveau-circuits vaak zeer hoog ‣ Snelheid van eenvoudige circuits is soms onnodig groot ‣ Snelheid van complexe circuits kan te laag zijn, wegens hoge vereisten qua fan-in ‣ Meerniveau-synthese is dikwijls een betere keuze

44 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 44 Tweeniveaurealisatie y(a,b,c,d,e,f,g) = abeg' + abfg + abe'g + aceg' + acfg + ace'g + deg' + dfg + de'g hoge fan-in van OF-poort veel EN-poorten

45 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 45 Meerniveaurealisatie met poorten veel minder poorten lagere fan-in langer pad doorheen circuit

46 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 46 Meerniveausynthese Algemene meerniveau-synthese steunt op decompositie van combinatorische functies in eenvoudiger stukken die door functie-samenstelling het gewenste resultaat bereiken: f(x, y,...) = h(x, y,..., g 1 (x, y,...),..., g k (x, y,...)) Er bestaan diverse technieken om particuliere vormen voor h, g 1,..., g k te vinden: ‣ factorisatie ‣ multiplexersynthese ‣ spectrale technieken

47 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 47 Factorisatie Factorisatie is het herschrijven van een SVP-vorm in een vorm met haakjes, maar met zo weinig mogelijk literals. Meestal beperkt men zich tot serie-parallelvormen (geen inversie op de haakjes); dit is echter geen noodzaak. Voorbeeld: Bij CMOS-schakelingen geeft de reductie in literals een reductie in complexiteit

48 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 48 CMOS-realisatie evenveel transistorparen (n+p) als lettervormen (literals) complexe CMOS-poort heeft duale structuur lange paden kunnen traag zijn wegens aanwezigheid van veel capaciteit

49 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 49 Netwerken met terugkoppeling In poortschakelingen kan men heel gemakkelijk terugkoppeling invoeren Leiden tot vergelijkingen met 0, 1 of meer oplossingen

50 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 50 Netwerken met terugkoppeling Wanneer 0 oplossingen: zinloos netwerk (althans voor realisatie van functies: beschrijving valt buiten Boole-algebra). Toch zinvol gedrag? Wanneer 2 of meer oplossingen: netwerk realiseert geen functie meer van inputs Waarde aan output afhankelijk van huidige en vorige inputs Circuit heeft geheugen Geheugen eindig: ten hoogste 2 n toestanden, met n aantal knopen

51 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 51 Netwerken met terugkoppeling

52 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 52 Poortnetwerken met terugkoppeling Analyse Doelstelling: gegeven een teruggekoppeld poortnetwerk, zoek een representatie van de functies f u en f s, en ga na of gedrag van circuit correct weergegeven wordt. Vereist het identificeren van de interne toestanden Beperkingen: wij zoeken gedrag bij enkelvoudige veranderingen aan input (Single Input Change SIC) wij wachten tot netwerk tot rust komt vóór nieuwe inputs (Fundamentele Mode)

53 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 53 Knippen in netwerken Levert oplosbaar stelsel van Boolese vergelijkingen Afmeting beschrijving exponentieel in aantal knipplaatsen Resultaat: toestandstransitietabel

54 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 54 Knippen in netwerken Transitiediagrammen geven meer overzicht X1+ X1- X2+ X1+ X1- X2-   

55 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 55 Knippen in netwerken

56 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 56 Knippen in netwerken

57 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 57 Het werkelijk gedrag Sommige circuits gedragen zich niet zoals voorspeld door TTT Mogelijke oorzaken: ‣ kritische races ‣ statische en dynamische hazards ‣ essentiële hazards Behandeling vraagt nauwkeurig onderzoek van circuit zelf

58 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 58 Netwerken met geheugencellen Ontwerp van teruggekoppelde poortcircuits bijzonder delicaat wegens voorgaande problemen Kan sterk vereenvoudigd worden door invoering van geheugencellen in de terugkoppellussen Geheugencel = klein deelnetwerk dat zelf bestaat uit teruggekoppelde poortschakeling, met goed gekend gedrag

59 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 59 Synchrone geheugencellen Cel bevat gescheiden klokingangen en data-ingangen Klokingang bepaalt ogenblik waarop transitie kan gebeuren Data-ingang bepaalt nieuwe toestand Enkel een stijgflank op C kan de cel doen omkippen: een stijgflank op C met D=1 zorgt voor Q1=1, een stijgflank op C met D=0 zorgt voor Q1=0 transities op D buiten klein interval rond kloktransitie hebben geen invloed Een flankgestuurde D-Flipflop

60 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 60 De essentie van synchroon gedrag Combinatorische logica Registers InOut Klok Flip-flop propagatie Klok Combinatorisch propagatie Flip-flop instel tsts thth tptp Flanksturing

61 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 61 Mealy- vs. Mooreautomaten

62 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 62 Conclusie Vrijwel alle complexe systemen opgebouwd als synchrone circuits Heel grote circuits worden opgedeeld in intern synchrone eilanden; moeten onderling synchroniseren Klokdistributie is een kritische factor in synchrone circuits: neemt veel plaats en en dissipeert heel veel vermogen Pijplijn is specifieke variant van synchroon circuit Interface tussen processor en hoofdgeheugen ook synchroon (was vroeger asynchroon)


Download ppt "Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (3) 5.Digitale Technologie ‣ Basiscomponenten."

Verwante presentaties


Ads door Google