De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Oefeningen 2013-03-04 Cursus informatiebeveiliging Eric Laermans – Tom Dhaene.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Oefeningen 2013-03-04 Cursus informatiebeveiliging Eric Laermans – Tom Dhaene."— Transcript van de presentatie:

1 Oefeningen Cursus informatiebeveiliging Eric Laermans – Tom Dhaene

2 Informatiebeveiliging Vakgroep Informatietechnologie – IBCN – Eric Laermans p. 2 Oefening 1 Sterke priemgetallen Gegeven  p–1 heeft voldoende grote priemfactor r  p+1 heeft voldoende grote priemfactor s  r+1 heeft voldoende grote priemfactor t Gevraagd  Hoe zou je een dergelijk getal bepalen?

3 Informatiebeveiliging Vakgroep Informatietechnologie – IBCN – Eric Laermans p. 3 Oefening 2 Complexiteit 2 efficiënte algoritmen voor het factoriseren van een getal n in priemgetallen hebben elk een rekentijd die oploopt als L n [1/2, 1], respectievelijk als L n [1/3, (64/9) 1/3 ] Gevraagd:  welk van beide algoritmen vereist asymptotisch het minste rekentijd?  welk algoritme zou je gebruiken om een getal met een binaire representatie van 128 bits te factoriseren (en voor een getal van 256, 512 of 1024 bits)?  vanaf hoeveel decimale cijfers zou je van algoritme veranderen?

4 Informatiebeveiliging Vakgroep Informatietechnologie – IBCN – Eric Laermans p. 4 Oefening 3 Complexiteit Gegeven:  voor het berekenen van discrete logaritmen in een deelgroep van orde q van de groep {Z p *,  } bestaan er algoritmen met een complexiteit van O(q 1/2 ) en algoritmen met een complexiteit van L p [1/3, (64/9) 1/3 ] (dezelfde complexiteit als voor de berekening van discrete logaritmen in {Z p *,  }) Gevraagd:  voor p ≈ , bepaal welke waarde van q moet gekozen worden opdat het probleem van de discrete logaritmen in de deelgroep niet beduidend eenvoudiger zou zijn dat het oorspronkelijke probleem van de discrete logaritmen in {Z p *,  }

5 Informatiebeveiliging Vakgroep Informatietechnologie – IBCN – Eric Laermans p. 5 Oefening 4 Complexiteit Gegeven:  De eID gebruikt RSA met een modulus van 1024 bits in combinatie met PKCS#1 v1.5  State-of-the-art algoritmen (GNFS) voor factorisatie en state-of-the-art technologie laten sinds december 2009 toe een getal van 768 bits te factoriseren.  Men mag veronderstellen dat de algoritmen in de komende jaren niet verbeteren, dat de rekensnelheid de enige beperkende factor is, en dat de rekensnelheid om de 24 maand verdubbelt. Gevraagd:  Hoe riskant is het volgens u om de geldigheidsduur van de Belgische elektronische identiteitskaart (eID) met 10 jaar te verlengen? Staaf uw bewering met de nodige berekeningen.


Download ppt "Oefeningen 2013-03-04 Cursus informatiebeveiliging Eric Laermans – Tom Dhaene."

Verwante presentaties


Ads door Google