De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Statistiek voor Dataverwerking H. R. Zielman ICT, voorjaar 2004 boek: Weiss, N.A., Elementary Statistics.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Statistiek voor Dataverwerking H. R. Zielman ICT, voorjaar 2004 boek: Weiss, N.A., Elementary Statistics."— Transcript van de presentatie:

1 Statistiek voor Dataverwerking H. R. Zielman ICT, voorjaar 2004 boek: Weiss, N.A., Elementary Statistics

2 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)2 Agenda Herhalen beschrijvende statistiek Kans Kansrekening Kansverdeling Binomiale verdeling Hypergeometrische verdeling Normale verdeling + benaderingen

3 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)3 Liggings schalen

4 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)4 Boxplot Grafiek waarin karakteristieken van een verdeling weergegeven worden Bepaal Q1,Q3, mediaan, x min en x max en 1,5 * (Q3 - Q1) Trek een box van Q1 tot Q3 Geef mediaan aan trek lijnen van box tot berekende grens geef eventuele uitbijters aan

5 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)5 Klassificeren Ordenen van n gegevens Aantal klassen: Klassen zijn b.v.k. even breed

6 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)6 Histogram Horizontale as (ratio-schaal) verdelen in intervallen Kolom plaatsen boven elk interval Oppervlak van kolom geeft frequentie aan! Kolomhoogte: frequentie / kolombreedte Assen: als andere figuren

7 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)7 Histogram 2 Boekenprijzen (Hfl):

8 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)8 Histogram 3 Aantal klassen:  (42) = 7 hoogste - laagste = = 50 klasse breedte ca. 50 / 7 ca. 7

9 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)9 Histogram 4 klassefrequentiefreq/kb (eenh=5) 17,5 - 27, 5 33/2 27,5 - 32,577/1 32,5 - 37,599/1 37,5 - 42,566/1 42,5 - 47,588/1 47,5 - 57,555/2 57,5 - 77,544/2

10 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)10 Kans - definities Laplace: P(gebeurtenis) = gunstig/totaal Experimenteel: P(gebeurtenis)= n g / n t Axiomatisch –totale kansruimte: S, uitkomst deelvz A –i P(S) = 1 –ii 0  P(A)  1 voor alle A –iii P (A  B  C …) = P(A) + P(B) + ….

11 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)11 Termen Toevalsvariabele / kansvariabele / stochastische variabele / stochast : Numerieke waarde die aan elke uitkomst van een experiment wordt toegekend Stochast is een functie die gedefinieerd is op de uitkomstenruimte v.e. kansexperiment

12 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)12 Voorbeelden Discrete stochast: 2 * werpen munt: { KK, KM, MK, MM } -> { 0, 1, 2 } ( P(1) = 0,5, P(2) = 0,25 ) Continue stochast: Tijd tussen 2 * opwerpen: (P (0:00:02:05) = 0 ) –(probleem: kans op precies deze waarde is heeeel klein)

13 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)13 Gebruik Naam v. discrete stochast : k (Weiss: K of X) uitkomst v. discrete stochast: k naam v. continue stochast: x uitkomst v. continue stochast: x {0,1,2} vormen de uitkomsten verzameling Bij elke uitkomst hoort kans  0,  = 1

14 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)14 Kans rekening Som regel: P ( A  B) = P(A) + P(B) - P ( A  B) Produkt regel: P ( A  B) = P(A) * P(B) bij ONafhankelijke gebeurtenissen

15 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)15 Kans functie : f(k) weergave v.d. kansen uit experiment : f(k) = P(k = k) : de kans dat de stochast k de waarde k aanneemt : f(k) >= 0 :  k f(k) = 1

16 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)16 Kans verdeling Complete beschrijving v.e. random variabele, dus een overzicht van alle mogelijke uitkomsten v.e. kansexperiment met de bijbehorende kans. –tabel –formule –grafiek Zie de beide volgende sheets uit Weiss

17 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)17 Vb. Weiss Table 5.7: Probability distribution of the random variable X, the number of siblings of a randomly selected student

18 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)18 Vb. Weiss Figure 5.21: Probability histogram of the random variable X, the number of siblings of a randomly selected student

19 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)19 Ligging & spreiding Verwachtingswaarde E (k)   k k * f(k) =  k k P(k = k) –  k Variantie Var (k)   k (k - E(k)) 2 * P(k = k) –  2 k –  k =  Var(k)

20 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)20 Binomiale verdeling Twee mogelijke uitkomsten succes met kans p, falen met q = ( 1 - p) Experiment wordt n keer herhaald  n P(k)=k =   p k q n-k  k  E(k) = n*p, Var(k) = n * p * q

21 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)21 Vb Weiss Table 5.20: Probability distribution of the random variable X, the number of people out of three that are alive at age 65 (overlevingskans 20-jarigen tot 65 p = 0.8)

22 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)22 Vb Weiss Fig 5.25: Probability histogram for the random variable X, the number of people out of three that are alive at age 65

23 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)23 Figure 5.26: Probability histograms for binomial distributions with parameters n = 6 and (a) p = 0.25, (b) p = 0.5, (c) p = 0.75

24 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)24 Andere discrete verdelingen Hypergeometrische verdeling: n * trekken ZONDER teruglegging uit een populatie N waarvan M element MET een bepaald kenmerk zijn (bord->uitleg) Poisson verdeling: aantal gebeurtenissen in een periode/gebied –aantal deeltjes gif (ppm) in vis –aantal server requests per minuut

25 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)25 Continue verdelingen Normale verdeling Negatief exponentieel (wachttijden) beknopt op het bord


Download ppt "Statistiek voor Dataverwerking H. R. Zielman ICT, voorjaar 2004 boek: Weiss, N.A., Elementary Statistics."

Verwante presentaties


Ads door Google