De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01

Verwante presentaties


Presentatie over: "ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01"— Transcript van de presentatie:

1 ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01
IBB ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01 Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal

2 Opgave Gegeven. Een bedrijf heeft een vrachtauto nodig. Het twijfelt tussen huren En leasen. Bij kopen worden de kosten bepaald door de vaste lasten en door een vast bedrag per gereden km. Bij leasen worden de kosten bepaald door een vast bedrag per km. De kostenvergelijking voor aanschaf: k= ,5p De kostenvergelijking voor leasen : k = 3p Gevraagd. Bereken wanneer het aanschaffen van een vrachtauto voordeliger is.

3 Oplossing Boven de 13333,33 km is aanschaf goedkoper

4 Diagram

5 Opgave Gegeven: Er kan een keuze gemaakt worden uit 2 printers, A en B. De printers worden in 3 jaar afgeschreven. Per jaar worden er 40 kleurafdrukken gemaakt. . Gevraagd: Bij welk aantal zwart/wit-afdrukken is A goedkoper dan B. Type prijs Zwart/wit afdruk kleurafdruk A 510 0,12 1.10 B 720 0,08 0,9

6 Oplossing A = 3(170 + (40 * 1.1) + 0,12z) B = 3(240 + (40 * 0,9) + 0,08z) A = B ,36z = ,24z 0,12z = 186 z = 1550 Tot 1550 zwart/wit-afdrukken is printer A goedkoper dan printer B

7 Stelsel Eerstegraadsvergelijking
Het bij elkaar horend aantal eerstegraadsvergelijkingen waaraan de onbekenden gelijktijdig moeten voldoen, heet een stelsel van lineaire vergelijkingen (in x en y).

8 Stelsel Eerstegraadsvergelijking
Stelsel lineaire vergelijkingen of eerstegraadsvergelijkingen Wordt toegepast voor het bepalen van een snijpunt van twee elkaar snijdende lijnen. Hiervoor twee methoden om tot een oplossing te komen Eliminatiemethode Substitutiemethode

9 Theorie bij een stelsel van meer dan 2 vergelijkingen
Bij gebruik van de eliminatiemethode moet het stelsel herleid worden tot een stelsel waarin twee vergelijkingen zitten met twee onbekenden.

10 Voorbeeld eliminatiemethode#1

11 Grafiek: x + y = 5 & 2x + 3y = 13

12 Voorbeeld eliminatiemethode#2

13 Eliminatiemethode Theorie eliminatiemethode werk breuken weg
pas de volgorde van de termen zo aan dat gelijksoortige termen onder elkaar staan. Vermenigvuldig beide regels zodanig dat de coefficienten voor één van de onbekenden hetzelfde en tegengesteld zijn, zodat na optelling van beide regels de onbekende geëlimineerd is. Reken de waarde van de overgebleven onbekende uit. Substitueer de gevonden waarde in de andere regel en reken de waarde uit van de andere onbekende.

14 Grafiek: 1/3S + 1/5T = 5 & 3S – 5T = 15

15 Voorbeeld substitutiemethode

16 Grafiek: 2a + 8b = -5 & -6a – 4b = -10

17 Substitutiemethode Theorie substitutiemethode
Gebruik één van de vergelijkingen om de ene onbekende uit te drukken in de andere. Substitueer deze onbekende in de andere vergelijking en los deze op. Bereken met deze oplossing de waarde van de andere onbekende.

18 Voorbeeld indentiek

19 Grafiek: 6p – 4q = 22 & 3p – 2q = 11

20 Identiek / afhankelijk
Is een geval waaraan oneindig veel oplossingen aan voldoen, er is namelijk maar één vergelijking na substitutie of eliminatie waarmee twee onbekenden moeten worden opgelost.

21 Voorbeeld strijdig

22 Grafiek: s + t = 1 & -3s – 2t = 2

23 Strijdig Is een geval waarin geen oplossing is waaraan
beide vergelijkingen aan voldoen.

24 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen
Los op:

25 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen
Nieuwe vergelijking uit som van eerste en tweede vergelijking

26 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen
Nieuwe vergelijking uit som van eerste en derde vergelijking

27 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen
Nieuwe vergelijking uit som eerste en tweede vergelijking

28 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen
Als laatste de eerste vergelijking weer bij het stelsel betrekken.

29 Grafiek: 3 vergelijkingen

30 Opgave

31 Oplossing 01

32 Oplossing 02

33 Oplossing 03-(a)

34 Vervolg oplossing 03-(b)

35 Vervolg oplossing 03-(c)

36 Vervolg oplossing 03-(d)

37 Voorbeeld met oplossing 1

38 Oplossing 2

39 EINDE Docent: M.J.Roos


Download ppt "ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01"

Verwante presentaties


Ads door Google