De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 04 Studiejaar 2007 - 2008 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek IBB.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 04 Studiejaar 2007 - 2008 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek IBB."— Transcript van de presentatie:

1 Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 04 Studiejaar Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek IBB

2 Toets 5 m q = 2 kN/m Gegeven:Gelamineerde ligger f m = 17 N/mm2 F v = 1,8 N/mm2 (schuifspanning) E = N/m2 Maximale doorbuiging = 0,004L μ = 0,1((M * l 2 ) / (EI)) (benadering doorbuiging) h=1/20 * L, b=1/60*L Gevraagd:Profielkeuze (berekening op sterkte, afschuiving, stijfheid) AB

3 Oplossing# Reaktiekrachten, D- en M-lijn AB Q = q * l = 2 * 5 = 10 kN F Av = F Bv = ½ ql = 5 kN q = 10kN F Av = 5kN F Bv = 5kN 5kN D-lijn M= 1/8ql 2 = 1/8*2*5 2 = 6,25 kNm M-lijn M= 6,25kNm V max = 5kN M max = 6,25kNm

4 Berekening op sterkte en stijfheid Berekening op sterkte Hoogte:1/20 x 5000 = 250 mm Breedte:1/60 x 5000 = 85 mm Wy = 1/6 x b x h 2 → 1/6 x 83 x → 864,6 x 10 3 mm 3 σy = M max /Wy → 6,25 x 10 6 / 864,6 x 10 3 ↔ 7,2 N/mm 2 U.C = 7,2 / 17 ≤ 1, Berekening op sterkte akkoord Berekening op vervorming (doorbuiging) Iy = 1/12 * b * h 3 ↔1/12 * 83 * ↔ x 10 4 mm 4 μ max = 0,1 * Mb * l 2 / I x E μ max = 0,1 x 6,25 x 10 6 x / x 10 4 x μ max = 13 mm U.C = 13 / (0,004*5000) ≤ 1, Berekening op stijfheid akkoord Daar gekozen profiel niet courant is kies uit tabellenboek: 271 mm x 71 mm, Wy = 869 x 10 3 mm 3, Iy = x 10 4 mm 4

5 Berekening op schuifspanning Berekening schuifspanning τ gemid = F / A ↔ 5000 / (271 x 71) → 0,26 N/mm 2 τ max = 1,5 x τ gemid ↔ 0,4 N/mm 2 U.C = 0,4 / 1,8 ≤ 1 Berekening op schuifspanning voldoet.

6 Zwaartepunten Het massazwaartepunt van een lichaam is het punt waarin we de totale massa van dat lichaam geconcentreerd kunnen denken, zodat het lichaam in evenwicht is. De resultante van alle zwaartekrachten op een lichaam gaat door het zwaartepunt. Het zwaartepunt van een symmetrisch lichaam ligt in het symmetrievlak. Zijn er twee of meer symmetrievlakken dan ligt het zwaartepunt op de snijlijnen van deze vlakken. De momentstelling geldt niet alleen voor momenten van krachten maar ook voor momenten van homogene oppervlakken, de zogenaamde statische momenten. Het statisch moment (S) van een oppervlak t.o.v. een lijn is gelijk aan het produkt van dit oppervlak en de afstand van het zwaartepunt van dat oppervlak tot die lijn.

7 Zwaartepunten Y-as Z-as z1 z2 z3 y2y1y3 Gevraagd: Bepaal het zwaartepunt De samengestelde figuur wordt in een aantal basisgevallen opgedeeld. Met behulp van de momentstelling t.o.v de z-as en de y-as wordt het zwaartepunt van de totale figuur gevonden A1 A3A2

8 Zwaartepunt t.o.v. de y-as Y-as Z-as z1 z2 z3 y2y1y3 A1 A3A2 t.o.v. de y-as S y = z 1 A 1 + z 2 A 2 + z 3 A 3 = z z A tot Z z = S y / A tot = z 1 A 1 + z 2 A 2 + z 3 A 3 / A 1 + A 2 + A 3

9 Zwaartepunt t.o.v. de z-as Y-as Z-as z1 z2 z3 y2y1y3 A1 A3A2 t.o.v. de z-as S z = y 1 A 1 + y 2 A 2 + y 3 A 3 = y z A tot Y z = S z / A tot = y 1 A 1 + y 2 A 2 + y 3 A 3 / A 1 + A 2 + A 3

10 Zwaartepunt samengesteld figuur Y-as Z-as zyzy yzyz

11 Opgave Gevraagd: Het zwaartepunt van de doorsnede Y - as Z - as A1 A2 Verdeel het figuur in zijn samenstellende onderdelen

12 Oplossing Oppervlakte totale figuur A 1 = 14 * 18 = 252 mm 2 Oppervlakte gat A 2 = 4 * 8 = 32 mm 2 Oppervlakte samengestelde figuur A tot = A 1 – A 2 = 252 – 32 = 220 mm 2

13 Oplossing Statisch moment t.o.v. z-as S z = (A 1 * y 1 ) – (A 2 * y 2 ) = y z * A tot S z = (252 * 7) – (32 * 4) = y z * 220 y z = 1636 / 220 y z = 7,44 Statisch moment t.o.v. y-as z z = (A 1 * z 1 ) – (A 2 * z 2 ) = z z * A tot z z = (252 * 9) – (32 * 12) = z z * 220 z z = 1184 / 220 z z = 8,56

14 Zwaartepunt samengesteld figuur 8,56 7,44 Z - as

15 Lineair traagheidsmoment Een lineair traagheidsmoment van een doorsnede t.o.v. van de neutrale laag wordt het eigen traagheidsmoment van die doorsnede genoemd Y-as z-as Eigen traagheidsmoment van een rechthoekige doorsnede. I y = 1/12 * b * h 3 I z = 1/12 * h * b 3 b h

16 Lineaire traagheidsmoment I y = I y,eigen + a 2 * A I z = I z,eigen + a 2 * A Regel van Steiner

17 Rechthoek

18 Driehoek

19 Circel

20 Circelring

21 Voorbeeld hoedligger Y-as z-as Mmax = 9,42 kNm Vmax = 7,86 kN

22 Voorbeeld hoedligger Bepalen traagheidsmoment t.o.v. y-as Oppervlakte: A1 = 58 * 10 = 580 A2 = 136 * 5 = 680 A3 = 108 * 10 = 1080 A totaal = 2340

23 Voorbeeld hoedligger S y ’ = (A 1 z 1 ) + (A 2 z 2 ) + (A 3 z 3 ) S y ’ = (580 * 151) + (680 * 78) + (1080 * 5) S y ’ = = z = Sy’/Atot  / 2340 = 62,4

24 Voorbeeld hoedligger Z-as Y-as

25 Voorbeeld hoedligger a 1 = 151 – 62,4 = 88,6 a 2 = 78 – 62,4 = 15,6 a 3 = 5 – 62,4 = - 57,4 I 1, eigen = 1/12 * b * h 3 = 1/12 * 58 * 10 3 = 4833,33 I 2, eigen = = 1/12 * 5 * = ,66 I 3, eigen = = 1/12 * 108 * 10 3 = 9000

26 Voorbeeld hoedligger I y = (I1,eigen + a 1 2 *A 1 ) + (I2,eigen + a 2 2 *A 2 ) + (I3,eigen + a 3 2 *A3) I y = (4833, ,6 2 * 580 ) + ( , ,6 2 * 680 ) + ( ,4 2 *1080 ) I y = , , ,8 I y = ,39 mm4 = 934 * 10 4 mm 4

27 Voorbeeld hoedligger

28 Hoedligger is symmetrisch. De z-as is dan de hartlijn. I z = mm4 Uiterste vezelafstanden e1 en e2 e1 = 156 – 62,4 = 93,6 e2 = 156 – 93,6 = 62,4

29 Naar excel

30 Samengesteld profiel - Excel AzIz’’aIy 580,00151,004833,33 88,60 680,0078, ,67 15, ,005,009000,00 -57, ,00 62, ,39

31 Samengesteld profiel - autocad Command: Command: _massprop Select objects: 1 found Select objects: REGIONS Area: Perimeter: Bounding box: X: Y: Centroid: X: Y: Moments of inertia: X: Y: Product of inertia: XY: Radii of gyration: X: Y: Principal moments and X-Y directions about centroid: I: along [ ] J: along [ ]

32 Voorbeeld hoedligger Berekening op sterkte W y = I/e W y1 = ,39 / 93,6 = 99772,9 mm 3 W y2 = ,39 / 62,4 = ,3 mm 3 σ = M/W y Drukspanning = / 99772,9 = 94,4 N/mm 2 Trekspanning = / ,3 = 62,9 N/mm 2 Drukspanning = Bepalend voor de sterkte

33 Voorbeeld hoedligger Drukkracht maatgevend = 94,4 N/mm 2

34 Voorbeeld hoedligger f m = 235 N/mm 2 U.C. = 94,4 / 235 ≤ 1 Sterkte = akkoord

35 Voorbeeld hoedligger

36 Berekening op vervorming Overspanning = 7,0 m I = 934 * 10 4 mm 4 E = N/mm 2 q = 2 kN/m 1 u eind = 0,004 * L = 0,004*7000 = 28 mm u = 5 / 384 * ((q*l 4 ) / EI)) Vergeet_mij_nietje

37 Voorbeeld hoedligger u = 5/384 ((2 * 7 4 ) / (210 * 10 6 ) * (934*10 -8 )) Ueind = 32 mm U.C = 32/28 > 1  Niet akkoord

38 Voorbeeld hoedligger V z;u;d = 0.58 * (151 – 2 *10) * 5 * 235 V z;u;d = 89 kN U.C = 7,86 / 89 < 1  Sterkte op afschuiving akkoord

39 Samengesteld profiel

40 Het bovenstaan IFB-profiel bestaat uit een halve HE 360 A profiel (HE 360 AT) en een stalen plaat van 500 x 10 De gegevens uit het staaltabellenboek: Iy = 1269 * 10 4 mm 4, A = 7138 mm 2, zs = 28,7 mm, h = 175 mm Gevraagd: Het traagheidsmoment van de ligger.

41 Samengesteld profiel Plaat: z(plaat) = 10/ = 180 mm Atotaal = A (HE360AT) + A (Plaat) Atotaal = (500 * 10) = mm 3 Som van de momenten t.o.v. B – B is 0 Ahea * arm + Aplaat * arm = Atotaal * Zz 7138 * 28, * 180 = * Zz Zz = 91 mm a (hea) = 91 – 28,7 = 62,3 mm a (plaat) = 91 – 180 = - 89 mm

42 Samengesteld profiel Iy (plaat) = 1/12 * b * h 3 = 1/12 * 500 * 10 3 Iy= 41666,7 mm 4 Iy (hea) = 1269 * 10 4 mm 4 Iy getransleerd Iy = (Iy, eigen + a 2 A hea ) + ( Iy, eigen + a 2 A plaat ) Iy = (1269* (62,3) 2 * 7138) + (41666,7 + (-89) 2 * 5000) Iy = 8004,2 * 10^4 mm 4 Het samengesteld profiel is dus 8004/1296 is 6x stijver als het HE360AT profiel

43 Samengesteld profiel Ditzelfde voor Iz Iz = (3945 * (0) 2 * 7138) + (1/12 * 10 * (0) 2 * 5000) Iz = * 10 4 mm 4

44 EINDE Docent: M.J.Roos


Download ppt "Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 04 Studiejaar 2007 - 2008 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek IBB."

Verwante presentaties


Ads door Google