De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2 Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2 Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB."— Transcript van de presentatie:

1 1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2 Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB

2 2 Toets  Gegeven:  Er kan een keuze gemaakt worden uit 2 printers, A en B.  De printers worden in 3 jaar afgeschreven.  Per jaar worden er 40 kleurafdrukken gemaakt. .  Gevraagd:  Bij welk aantal zwart/wit-afdrukken is A goedkoper dan B. TypeprijsZwart/wit afdruk kleurafdruk A5100,120,11 B7200,080,9

3 3 Oplossing A = 3( * ,12z) B = 3( * 0,9 + 0,08z) A = B ,36z = ,24z 0,12z = 186 z = 1550 Tot 1550 zwart/wit-afdrukken is printer A goedkoper dan printer B

4 4 Gebroken vergelijkingen Dit zijn vergelijkingen met breuken Als in een vergelijking met breuken de onbekende ook in de noemer voorkomt, spreken we van een gebroken vergelijking Bij oplossen van gebroken vergelijkingen is kruislings vermenigvuldigen een handig hulpmiddel.

5 5 Kruislings vermeningvuldigen Voorbeeld

6 6 Kruislings vermeningvuldigen Hierbij is x ongelijk aan 1, omdat men niet door nul kan delen.

7 7 Kruislings vermeningvuldigen Oplossingsmethodiek  Ontbind de noemers van de breuken, indien mogelijk, in factoren  Vereenvoudig de breuken in linker- en/of rechterlid van de vergelijking zoveel mogelijk.  Gebruik tenslotte de eigenschap A / B = C / D ↔ AD = BC  (als B en D ≠ 0)

8 8 Kruislings vermeningvuldigen Voorbeeld Ontbinden in factoren

9 9 Kruislings vermeningvuldigen In het linkerlid kunnen we nu de term (x – 2) in de teller en de noemer tegen elkaar wegstrepen. In het rechterlid kunnen we de term x in de teller en de noemer tegen elkaar wegstrepen De vergelijking op nul herleiden geeft: 

10 10 Kruislings vermeningvuldigen Verder oplossen met de ABC-formule D = b 2 – 4ac D < 0 Er zijn geen oplossingen voor x Geen snijpunten met de x – as

11 11 Kruislings vermeningvuldigen  Voorbeeld 2  De vergelijking op nul herleiden geeft:  x 2 – x - 2 = 0  P * Q = -2  P + Q = -1  P = -2 & Q = 1  (x - 2) ( x +1) = 0  x = 2 niet toegestaan (door nul delen)  x = -1 is de enige oplossing. 

12 12 Machten nemen n factoren a worden genoteerd als a n = (a * a * a…..*a) n termen a worden genoteerd als n * a = ( a + a + a ……+a)

13 13 Positieve gehele exponenten Rekenregel 01 a m * a n = a m + n (gelijk grondtal) Voorbeeld = 2 8

14 14 Positieve gehele exponenten Rekenregel 02 (a m ) n = a m*n (gelijk grondtal) Voorbeeld (5 2 ) 3 = 5 6

15 15 Positieve gehele exponenten Rekenregel 3 (ab) n = a n b n (gelijk grondtal) Voorbeeld (3 * 5) 7 = 3 7 * 5 7

16 16 Positieve gehele exponenten Rekenregel 4 (a/b) n = a n / b n (gelijk grondtal) Voorbeeld (2/3) 5 = 2 5 / 3 5

17 17 Positieve gehele exponenten Rekenregel 5 a m / a n = a m-n (gelijk grondtal) Voorbeeld 2 10 / 2 6 = 2 4 OF a m / a n = a m-n →1 / a n – m

18 18 Positieve gehele exponenten Rekenregel 6 a 0 = 1 Voorbeeld 3 5 / 3 5 = 3 0 = 1

19 19 Positieve gehele exponenten Rekenregel 7 (-a) n = a n als n is even Voorbeeld (-2) 4 = -2 * -2 * -2 * -2 = 16 = 2 4

20 20 Positieve gehele exponenten Rekenregel 8 (-a) n = - a n als n is oneven Voorbeeld (-2) 3 = - 2 * - 2 * - 2 = - 8 = - 2 3

21 21 Machten met negatieve of gebroken exponent Machten met een negatieve of gebroken exponent worden oneigenlijke machten genoemd. Rekenregel 9 a –m = 1 / a m (gelijk grondtal) Voorbeeld a 5 / a 8 = a -3 a -3 = 1 / a 3

22 22 Machten met negatieve of gebroken exponent Let op: Rekenen met oneigenlijke machten kan met een negatief grondtal tot tegenspraken leiden, daarom spreken we af dat we het grondtal bij oneigenlijke machten altijd positief nemen

23 23 Machten met negatieve of gebroken exponent Rekenregel 10 Voorbeeld

24 24 Machten met negatieve of gebroken exponent Rekenregel 11 Rekenregel 12

25 25 Machten met negatieve of gebroken exponent Voorbeeld

26 26 Machten met negatieve of gebroken exponent Voorbeeld

27 27 Wortel uit een getal Rekenregel 01 √a bestaat alleen als a ≥ 0 Rekenregel 02 √a is altijd positief Rekenregel 3 √a 2 = a als a ≥ 0 ; √a 2 = -a als a < 0

28 28 Wortel uit een getal Rekenregel 4 Voorbeeld

29 29 Wortel uit een getal Rekenregel 5 Voorbeeld

30 30 Wortel uit een getal Rekenregel 6 Voorbeeld

31 31 Wortel uit een getal Rekenregel 7 Voorbeeld

32 32 Wortel uit een getal rekenregel 8 (let op: gelijke grondtallen) voorbeeld

33 33 EINDE Docent: M.J.Roos


Download ppt "1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2 Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB."

Verwante presentaties


Ads door Google