De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst Marc van Kreveld Instituut voor Informatica en Informatiekunde Universiteit Utrecht

Verwante presentaties


Presentatie over: "Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst Marc van Kreveld Instituut voor Informatica en Informatiekunde Universiteit Utrecht"— Transcript van de presentatie:

1 Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst Marc van Kreveld Instituut voor Informatica en Informatiekunde Universiteit Utrecht

2 Een puzzelidee 8 stukken, 1 voor elk hoekpunt van een kubus Aangrenzende stukken moeten passen in hun gezamenlijke ribbe Elk stuk heeft 1 hoek en 3 halve ribben

3 Eisen aan de puzzel Alle 8 stukken anders Geen stukken die - als je ze draait - hetzelfde zijn Zo moeilijk mogelijk (unieke oplossing) Bestaat zo’n puzzel? En hoe vinden we ‘m?

4 Analyse van de stukken Hoeveel verschillende stukken zijn er? –Er zijn 4 mogelijkheden voor halve ribben  noem ze typen A, B, C, D A C B D A

5 Analyse van de stukken Het type van een stuk (BDD): Kies het alfabetisch gezien kleinste type (dus niet DDB of DBD, maar BDD)

6 Vraagstuk (2 minuten) Hoeveel verschillende stukken zijn er? Maximaal 4 x 4 x 4 = 64, maar precies? Hint: –Hoeveel met 3 dezelfde letters? –Hoeveel met 2 dezelfde letters? –Hoeveel met 3 verschillende letters? + AAA, AAB, AAC, AAD, ABA, … gelijk

7 Welke types passen? A en D passen altijd; B en C passen altijd Verder past niets

8 Extra eis Elk type halve ribbe - A, B, C en D - komt precies 6 keer voor in de puzzel

9 Vraagstuk (1 minuut) Alle 34 moeilijkste puzzels hebben de stukken AAD, ADD, BBC en BCC Is dit logisch? Verklaar N.B. Alle 4 makkelijkste puzzels hebben de stukken AAB, ABB, CCD en CDD, of AAC, ACC, BBD en BDD

10 Naar een definitie van moeilijkheid Hoe lost een puzzelaar zo’n puzzel op? Waarschijnlijk: beginnen met de onderste 4 stukken = 1 cykel / ondervlak van de kubus

11 Naar een definitie van moeilijkheid Nadat je een onderste cykel hebt is het ‘slechts’ een puzzel met 4 stukken Moeilijkheid puzzel = Aantal goede cykels Totaal aantal cykels

12 Vraagstuk (5 minuten) Maak een (ruwe) schatting van de moeilijkheid van de moeilijkste puzzels Hint: Wat is het verwachte/ruw geschatte aantal cykels voor een willekeurige puzzel als je weet dat er 6 A’s, 6 B’s, 6 C’s en 6 D’s zijn?


Download ppt "Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst Marc van Kreveld Instituut voor Informatica en Informatiekunde Universiteit Utrecht"

Verwante presentaties


Ads door Google