De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008."— Transcript van de presentatie:

1 Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008

2 Lie theorie Wiskunde van symmetrieën met continue parameters Sophus Lie,

3 Symmetrie

4 Spiegelsymmetrie Sumerische vaas 2700 v.C.

5 Spiegelsymmetrie Sumerische vaas 2700 v.C.

6 Draaiing over 60 °

7

8

9

10

11 Transformatie vlak kopie

12 Transformatie Ieder punt krijgt nieuwe positie transformatie T p p’ inverse transformatie T -1

13 Symmetrie als transformatie Draaiing 60º Spiegeling

14 T S = T toegepast na S 1 = identiteit: 1 T = T 1 = T T -1 = inverse: T -1 T = T T -1 = 1 Symmetrieën vormen groep

15 Oneindige symmetriegroep S TTS S

16 Spiegelverschuiving

17

18

19 Egyptische patronen

20 Kristallografische groepen 230

21 SO(3): draaiingen in de ruimte As: a Hoek: α SO(3): groep D a, α α

22 SO(3): draaiingen in de ruimte As: a Hoek: α SO(3): Lie groep D a, α α

23 SO(3): draaiingen in de ruimte As: a Hoek: α SO(3): Lie groep van dimensie 3 D a, α α

24 Commutatief ?

25

26

27

28

29 Commutatief ? NEE!

30 Sophus Lie en Felix Klein continue groepenErlangen programma

31 Elie CartanWilhelm Killing Hermann Weyl Classificatie simpele algebra’s Representatie theorie Harmonische analyse

32 periode

33 Elementaire trillingen sin t sin 2 t sin 3 t sin 4 t

34 Fourier ontbinding periodiek signaalelementairontbinding

35 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair ontbinding

36 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair ontbinding

37 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair ontbinding

38 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair ontbinding

39 Periodiek signaal

40 Draaiend periodiek signaal

41 2 elementaire trillingen sin 2(t - α ) = A α sin 2 t + B α cos 2 t = +

42 Elementaire trillingen boloppervlak V 1 : 1 dimensionaal V 2 : 2 dimensionaal V 3 : 3 dimensionaal V 4 : 4 dimensionaal V 5 : 5 dimensionaal Representaties Lie groep SO(3)

43 A B Geodeet

44 Cirkel limiet, Escher 1960

45 Poincaré schijf

46 hyperbolische lijn

47

48

49 hyperbolisch lijnstuk

50

51 60°

52 45° A B O

53

54

55

56 O

57

58

59 A

60

61 Harish-Chandra Harmonische analyse op niet-compacte halfenkelvoudige Lie groepen

62 Oratie verschijnt op web of Google: Erik van den Ban


Download ppt "Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008."

Verwante presentaties


Ads door Google