De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008."— Transcript van de presentatie:

1 Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008

2 Lie theorie Wiskunde van symmetrieën met continue parameters Sophus Lie, 1842-1899

3 Symmetrie

4 Spiegelsymmetrie Sumerische vaas 2700 v.C.

5 Spiegelsymmetrie Sumerische vaas 2700 v.C.

6 Draaiing over 60 °

7

8

9

10

11 Transformatie vlak kopie

12 Transformatie Ieder punt krijgt nieuwe positie transformatie T p p’ inverse transformatie T -1

13 Symmetrie als transformatie Draaiing 60º Spiegeling

14 T S = T toegepast na S 1 = identiteit: 1 T = T 1 = T T -1 = inverse: T -1 T = T T -1 = 1 Symmetrieën vormen groep

15 Oneindige symmetriegroep S TTS S

16 Spiegelverschuiving

17

18

19 Egyptische patronen

20 Kristallografische groepen 230

21 SO(3): draaiingen in de ruimte As: a Hoek: α SO(3): groep D a, α α

22 SO(3): draaiingen in de ruimte As: a Hoek: α SO(3): Lie groep D a, α α

23 SO(3): draaiingen in de ruimte As: a Hoek: α SO(3): Lie groep van dimensie 3 D a, α α

24 Commutatief ?

25

26

27

28

29 Commutatief ? NEE!

30 Sophus Lie en Felix Klein continue groepenErlangen programma

31 Elie CartanWilhelm Killing Hermann Weyl Classificatie simpele algebra’s Representatie theorie Harmonische analyse

32 periode

33 Elementaire trillingen sin t sin 2 t sin 3 t sin 4 t

34 Fourier ontbinding periodiek signaalelementairontbinding

35 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair 1 2 3 ontbinding

36 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair 1 2 3 1 ontbinding

37 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair 1 2 3 1 + 2 1 ontbinding

38 Fourier ontbinding periodiek signaalelementair 1 2 3 1 + 2 1 + 2 + 3 1 ontbinding

39 Periodiek signaal

40 Draaiend periodiek signaal

41 2 elementaire trillingen sin 2(t - α ) = A α sin 2 t + B α cos 2 t = +

42 Elementaire trillingen boloppervlak V 1 : 1 dimensionaal V 2 : 2 dimensionaal V 3 : 3 dimensionaal V 4 : 4 dimensionaal V 5 : 5 dimensionaal Representaties Lie groep SO(3)

43 A B Geodeet

44 Cirkel limiet, Escher 1960

45 Poincaré schijf

46 hyperbolische lijn

47

48

49 hyperbolisch lijnstuk

50

51 60°

52 45° A B O

53

54

55

56 O

57

58

59 A

60

61 Harish-Chandra Harmonische analyse op niet-compacte halfenkelvoudige Lie groepen

62 Oratie verschijnt op web http://www.math.uu.nl/people/ban of Google: Erik van den Ban


Download ppt "Universiteit Utrecht Verbazend symmetrisch Oratie Erik van den Ban Lie theorie Bijzondere Leerstoel Utrechts Universiteitsfonds 8 Februari 2008."

Verwante presentaties


Ads door Google