De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Werkgroep Dynamische modellen Paul Drijvers en Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Werkgroep Dynamische modellen Paul Drijvers en Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit."— Transcript van de presentatie:

1

2 Werkgroep Dynamische modellen Paul Drijvers en Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht NWD13, 2 februari 2007, 14:00 – 15:00

3 Indeling 1.Dynamische modellen 2.Voorbeeld: een lekkende emmer 3.Hands-on met Powersim 4.Nabespreking 5.Reacties en discussie

4 1 Dynamische modellen Grafische modelleer- omgevingen: Powersim Stella Coach6 CoLab … Dynamische modellen: Greep krijgen op complexe dynamische verschijnselen … … die zich niet houden aan disciplinegrenzen… … om samenhang en feedback te begrijpen, theorie teontwikkelen en verloop te voorspellen

5 Modelleren, een proces Resultaten Wiskundig model Fysisch model Formaliseren Analyseren Interpreteren Vereenvoudigen Probleem definiëren Toetsen aan experiment Doorrekenen Schatten Intrigerend verschijnsel Waarom gaat het smelten steeds sneller?

6 Dynamische modellen in wiskunde D Dynamische modellen (80) Dynamische modellen (80) Schoolmodel Samenwer- kingsmodel Vervolg Dyn. Mod (40)

7 Visie op dynamische modellen bij wiskunde Grafisch modelleren is een middel om dynamisch gedrag te onderzoeken en geleidelijk tot een wiskundige beschrijving in de vorm van differentiaalvergelijkingen komen. Je kunt … … het gedrag en de interacties binnen een dynamisch systeem eerst kwalitatief benaderen; … vervolgens dat gedrag kwantificeren met wiskundige beschrijvingen in de vorm van differentievergelijkingen; … de discrete modellen doorrekenen met het grafisch modelleertool; … door ´onder de motorkap´ van de simulatie te kijken inzicht krijgen in de onderliggende (stelsels van) differentiaalvergelijkingen. Deze didactische lijn wordt echter niet gedeeld door de vernieuwingscommissie wiskunde cTWO.

8 Visie op dynamische modellen in NLT Het modelleren is een verdiepende en verbredende activiteit en een overzichtelijke methode om naar relaties binnen complexe systemen te kijken. Computermodellen worden bij natuurwetenschappelijk onderzoek veel ingezet. Andere NLT-modules kunnen uitgaan van een bepaalde basisvaardigheid op het gebied van modelleren. Er zit veel wiskunde in de modelrelaties (evenredig /omgekeerd evenredig), wiskunde hoort ook bij NLT. NLT Modules (draft!) Dynamische modellen voor havo en vwo Deze visie wordt gedeeld door de stuurgroep NLT

9 2 Voorbeeld: een lekkende emmer Instroom: 0,1 liter/seconde Uitstroom: r = 0,5 cm V max = 10 liter -> Demonstratie PowersimDemonstratie Powersim

10 Variabelen en symbolen in Powersim niveauvariabelestroomvariabele stroompijl relatiepijl constante Bron / put

11 3 Hands-on met Powersim Start Powersim (bureaublad) Optie 1: Bouw het model van de lekkende emmer na (par 2.2) Optie 2: Bouw het model voor twee gekoppelde reservoirs (par ) Zie ook symboolpagina aan het einde

12 4 Nabespreking Zie Ubuis en Ubuis2Ubuis Ubuis2

13 Van grafisch model naar differentiaalvergelijking (1) Grafisch model en modelvergelijkingen

14 Van grafisch model naar differentiaalvergelijking (2)

15 5 Reacties en discussie Kan grafisch modelleren een geschikte opstap zijn naar het begrip differentiaalvergelijking? Is Powersim toegankelijk en motiverend?


Download ppt "Werkgroep Dynamische modellen Paul Drijvers en Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit."

Verwante presentaties


Ads door Google