De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 Methodologie & Statistiek I Principes van statistisch toetsen 5.2 miscellaneous.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 Methodologie & Statistiek I Principes van statistisch toetsen 5.2 miscellaneous."— Transcript van de presentatie:

1 1 Methodologie & Statistiek I Principes van statistisch toetsen 5.2 miscellaneous

2 2 U kunt deze presentatie ook op uw eigen PC afspelen! Gebruikmaken van internet:  Education  Health sciences  Presentations of lectures “op dit moment ……. beschikbaar Opening --- Hoofdstuk 5 (Systematiek van …) --- Powerpointviewer downloaden”

3 3 Deze diapresentatie werd vervaardigd door Tjaart Imbos & Michel Janssen van de Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek. De presentatie mag alleen worden gecopieerd voor eigen gebruik door studenten en medewerkers van de Universiteit Limburg in Maastricht. Met eventuele op- en aanmerkingen kunt u terecht bij: Universiteit Maastricht Capaciteitsgroep M&S Michel Janssen Postbus MD

4 4 Methodologie & Statistiek I Principes van statistisch toetsen 5.2 miscellaneous

5 5

6 6 Het gemiddelde van een steekproef is bekend: 40 Maak een schatting van  Meest voor de hand liggend antwoord: 40 Dit is een PUNTSCHATTER Verdelingen met  = 40.3 of 39.2 of …… zouden ook in aanmerking komen om een steekproefgemiddelde van 40 op te leveren. Intervalschatter wordt meer gebruikt: betrouwbaarheidsinterval

7 7 Omschrijving van het begrip BETROUWBAARHEIDSINTERVAL

8 8 Omschrijving van het begrip BETROUWBAARHEIDSINTERVAL Interval dat met een bepaalde waarschijnlijkheid de parameter  bevat Relevante theorie: verdeling van steekproefgemiddelden

9 9

10 10 De gemiddelde prijs van 40 nieuwe campers wordt gebruikt om  te schatten. In tegenstelling tot  is  wel bekend: $4200. Hoe groot is de kans dat  met een nauwkeurigheid van + $1000 wordt geschat? De verdeling van alle gemiddelden uit steekproeven van 40 stuks is: normaal verdeeld met verwachtingswaarde  en standaarddeviatie  / P(  -1000< X-gem <  +1000) =

11 11 P(  -1000< X-gem <  +1000) P( < z < ) P(-1.51 < z < ) = ofwel % Er is een kans van bijna 87% dat het populatiegemiddelde  in het interval x-gem ligt. Wat is in gewoon Nederlands de betekenis van dit interval??

12 12 Voor elke aselecte steekproef (n= 40) geldt dat het interval x-gem met een kans van 0.87 de  van alle nieuwe campers bevat

13 13 Voor elke aselecte steekproef (n= 40) geldt dat het interval x-gem met een kans van 0.87 de  van alle nieuwe campers bevat Anders gezegd: 87% van deze intervallen zullen  bevatten

14 14

15 15 Uit het verleden is bekend dat de scores op M&S3-toetsen een gemiddelde van 6.00 en een standaarddeviatie van 1.2 hebben. In een bepaald jaar scoort een groep van 90 studenten gemiddeld 4.99 voor zo’n toets. Is er, op een significantieniveau van 1%, sprake van een daling?

16 16 hier is sprake van een TOETSINGSPROBLEEM Twee manieren van aanpak gezien: 1.Gebruikmaken van p-waarde 2.Gebruikmaken van kritieke gebied

17 17 Bepaal de p-waarde van de toetsingsgrootheid a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.Bepaal de verdeling van T e.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef f.bepaal de overschrijdingskans p van T* g.trek conclusie: p <  : (= verwerpen) p >  : (= niet verwerpen) a.H a :  < 6.00 H 0 :  = 6.00 links-eenzijdig b.Significantie  = 0.01 c.Gemiddelde n= 90 d.NV:  0 = 6.00  = = 1.2/9.49= 0.13 e.z*= = f.P(z<-7.77)= 0.000

18 18 Bepaal de p-waarde van de toetsingsgrootheid a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.Bepaal de verdeling van T e.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef f.bepaal de overschrijdingskans p van T* g.trek conclusie: p <  : (= verwerpen) p >  : (= niet verwerpen) a.H a :  < 6.00 H 0 :  = 6.00 links-eenzijdig b.Significantie  = 0.01 c.Gemiddelde n= 90 d.NV:  0 = 6.00  = = 1.2/9.49= 0.13 e.z*= = f.P(z<-7.77)= 0.000

19 19 Maak gebruik van het kritieke gebied a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.bepaal de verdeling van T e.bereken kritieke gebied f.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef g.trek conclusie: T* ligt in het kritieke gebied (= verwerpen) of niet (= niet verwerpen) a.H a :  < 6.00 H 0 :  = 6.00 links-eenzijdig b.Significantie  = 0.01 c.Gemiddelde n= 90 d.NV:  0 = 6.00  = = 1.2/9.49= 0.13 e.z(  =0.01)= = kw = 5.70 kritieke gebied <5.70

20 20 Maak gebruik van het kritieke gebied a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.bepaal de verdeling van T e.bereken kritieke gebied f.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef g.trek conclusie: T* ligt in het kritieke gebied (= verwerpen) of niet (= niet verwerpen) a.H a :  < 6.00 H 0 :  = 6.00 links-eenzijdig b.Significantie  = 0.01 c.Gemiddelde n= 90 d.NV:  0 = 6.00  = = 1.2/9.49= 0.13 e.z(  =0.01)= = kw = 5.70 kritieke gebied <5.70

21 21 Maak gebruik van het kritieke gebied a.H a :  < 6.00 H 0 :  = 6.00 links-eenzijdig b.Significantie  = 0.01 c.Gemiddelde n= 90 d.NV:  0 = 6.00  = = 1.2/9.49= 0.13 e.z(  =0.01)= = kw = 5.70 kritieke gebied <5.70 Je zou ook de z-waarde van x-gem (=4.99) kunnen uitrekenen en die waarde vergelijken met –2.32

22 22

23 23 Berekenen (100-  )-betrouwbaarheidsinterval 1.z-interval 2.t-interval

24 24 z-interval x-gem= 32  = 10 n=16  = 0.08 (8%)

25 25 t-interval x-gem= 32 s = 12 n=16  = 0.08 (8%) Schatten m.b.v. tabel ?

26 26 t-interval x-gem= 32 s = 12 n=16  = 0.08 (8%) Met IDF(p,df) van SPSS:

27 27 Vergelijken t-interval met z-interval

28 28 op basis van  : z-interval op basis van s: t-interval z-interval smaller/breder dan t-interval? middelpunt z-interval? middelpunt t-interval? z-interval is constant qua breedte t-interval ook constant ?

29 29 op basis van  : z-interval op basis van s: t-interval 99% BI breder of smaller dan 95% BI? Wat gebeurt er met BI als de steekproefomvang wordt opgevoerd?

30 30 op basis van  : z-interval op basis van s: t-interval 99% BI breder of smaller dan 95% BI? Wat gebeurt er met BI als de steekproefomvang wordt opgevoerd?

31 31

32 32 Tweezijdig toetsen Nulhypothese Verdeling van toetsingsgrootheid onder H 0 situatie 3 pag. 140

33 33

34 34 Tweezijdig toetsen Nulhypothese Verdeling van toetsingsgrootheid onder H 0  Kritieke gebied

35 35 kritieke gebied kritieke gebied ½ 

36 36 (Rechts)eenzijdig toetsen Nulhypothese Verdeling van toetsingsgrootheid onder H 0 situatie 2

37 37

38 38 (Rechts)eenzijdig toetsen Nulhypothese Verdeling van toetsingsgrootheid onder H 0  Kritieke gebied

39 39 kritieke gebied 

40 40 (Rechts)eenzijdig toetsen Met enkelvoudige H A situatie 4

41 41  

42 42

43 43

44 De kritieke waarde (kw) is gelijk aan: Bereken  en 1-  als H A gelijk is aan 77

45 45  = 19.63% >> 1  = 80.37% Berekening: Ga uit van de verdeling onder H A 

46 46

47 47 Opgave 5.8 Gegeven: Steekproef van 50 mannen met een gemiddelde lichaamslengte van cm en een sd van 5.54 cm. Gevraagd: Is deze steekproef redelijkerwijs afkomstig uit een populatie met een gemiddelde lengte van 175 cm. Ga uit van de alternatieve hypothese dat de gemiddelde lengte gelijk is aan 177 cm.

48 48 hier is sprake van een TOETSINGSPROBLEEM Twee manieren van aanpak gezien: 1.Gebruikmaken van p-waarde 2.Gebruikmaken van kritieke gebied

49 49 Bepaal de p-waarde van de toetsingsgrootheid a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.Bepaal de verdeling van T e.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef f.bepaal de overschrijdingskans p van T* g.trek conclusie: p <  : (= verwerpen) p >  : (= niet verwerpen) a.H a :  = 177 H 0 :  = 175 rechts-eenzijdig b.Significantie  = 0.10 c.Gemiddelde n= 50 d.NV:  0 = 175  = = 5.54/7.07=0.78 e.t*= = 4.56 f.P(t 49 >4.56)= 0.000

50 50 Bepaal de p-waarde van de toetsingsgrootheid a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.Bepaal de verdeling van T e.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef f.bepaal de overschrijdingskans p van T* g.trek conclusie: p <  : (= verwerpen) p >  : (= niet verwerpen) a.H a :  = 177 H 0 :  = 175 rechts-eenzijdig b.Significantie  = 0.10 c.Gemiddelde n= 50 d.NV:  0 = 175  = = 5.54/7.07=0.78 e.t*= = 4.56 f.P(t 49 >4.56)= 0.000

51 51 Maak gebruik van het kritieke gebied a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.bepaal de verdeling van T e.bereken kritieke gebied f.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef g.trek conclusie: T* ligt in het kritieke gebied (= verwerpen) of niet (= niet verwerpen) a.H a :  = 177 H 0 :  = 175 rechts-eenzijdig b.Significantie  = 0.10 c.Gemiddelde n= 50 d.NV:  0 = 175  = = 5.54/7.07= 0.78 e.t 49;90 = 1.30 f.1.30= kw = 176 kritieke gebied >176

52 52 Maak gebruik van het kritieke gebied a.construeer nulhypothese (eenzijdig/tweezijdig?) b.bepaal ombetrouwbaarheid  c.kies een toetsingsgrootheid T (gemiddelde? Omvang steekproef) d.bepaal de verdeling van T e.bereken kritieke gebied f.bereken toetsingsgrootheid T* in de steekproef g.trek conclusie: T* ligt in het kritieke gebied (= verwerpen) of niet (= niet verwerpen) a.H a :  = 177 H 0 :  = 175 rechts-eenzijdig b.Significantie  = 0.10 c.Gemiddelde n= 50 d.NV:  0 = 175  = = 5.54/7.07= 0.78 e.t 49;90 = 1.30 f.1.30= kw = 176 kritieke gebied >176

53 53 Maak gebruik van het kritieke gebied a.H a :  = 175 H 0 :  = 177 rechts-eenzijdig b.Significantie  = 0.10 c.Gemiddelde n= 50 d.NV:  0 = 175  = = 5.54/7.07=0.78 e.t 49;90 = 1.30 f.1.30= kw = 176 kritieke gebied >176 Je zou ook de z-waarde van x-gem (=178.58) kunnen uitrekenen en die waarde vergelijken met 1.30

54 54

55 55

56

57 57  = 10.03% >> 1  = 89.97% Berekening: Ga uit van de verdeling onder H A 

58

59 59


Download ppt "1 Methodologie & Statistiek I Principes van statistisch toetsen 5.2 miscellaneous."

Verwante presentaties


Ads door Google