De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde 2002 21 februari 2002 dr. E.R. Eliel Leids Instituut voor.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde 2002 21 februari 2002 dr. E.R. Eliel Leids Instituut voor."— Transcript van de presentatie:

1 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde februari 2002 dr. E.R. Eliel Leids Instituut voor Onderzoek in de Natuurkunde & Opleiding Natuurkunde

2 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Is het te begrijpen?

3 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Bij sommige materialen wordt de soortelijke weerstand beneden een bepaalde temperatuur gelijk aan nul. Kwik Macrocopisch Quantumverschijnsel T= 4.2 K R= 

4 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Klassieke Natuurkunde: Positie en snelheid van de kurk liggen op elk moment volledig vast als wij op t=0 de positie en de beginsnelheid precies kennen. Wij kunnen de positie en snelheid onafhankelijk van elkaar, willekeurig nauwkeurig bepalen.

5 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Quantummechanica De quantummechanica is een zeer succesvolle theorie voor de beschrijving van de microscopische wereld van atomen, moleculen, vaste stoffen, enz. De quantummechanica sluit in het geheel niet aan bij de klassieke mechanica. Je kan bijvoorbeeld niet langer spreken over de “baan” van een deeltje. Bij de quantummechanica laat je intuïtie je geheel in de steek. Bij de quantummechanica speelt interpretatie een belangrijke rol. De quantummechanica kan niet worden afgeleid uit een “diepere” theorie.

6 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Planck (1900) Quantisatie van de energie- uitwisseling (  E) tussen materie en licht (frequentie f). Einstein (1905) Quantisatie van lichtenergie E (introductie van lichtquantum (foton)). Materie Licht

7 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde De Broglie (1923) Materie (impuls p) heeft ook golfkarakter met golflengte Einstein (1917) Licht (golflengte ) heeft ook impuls p. Elektron Licht

8 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde TEM Transmissie-elektronen microscoop Parallelle bundel Voorwerp Beeld Vergroot beeld Elektronen versneld tot keV Condensor maakt parallelle bundel Zeer dun voorwerp ( nm) Alles in vacuüm 100 x vergroting per lens 2 nm Si

9 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Twee-spleten experiment met golven De golfamplitude is ruimtelijk sterk gemoduleerd ten gevolge van interferentie.

10 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Interferentie bij golven Interferentie bij watergolven Twee-spleten interferentie- patroon van licht

11 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Twee spleten experiment met quantum deeltjes Als we de quantum deeltjes ongehinderd door de spleten laten gaan zien wij interferentieverschijnselen zoals bij golven.

12 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Wat gebeurt er als er maar een elektron tegelijk aanwezig is? De interferentiestrepen worden pas zichtbaar als er veel elektronen door de twee spleten heen zijn gelopen. Elk elektron gaat door beide spleten! Wat gebeurt er als we in een experiment pogen na te gaan door welke spleet een elektron gaat? In dat geval verdwijnt het interferentie- patroon! De poging tot positie-bepaling geeft het elektron een deeltjes-karakter, en daar hoort geen interferentie-patroon bij.

13 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Golf mechanica Een van de eenvoudigste beschrijvingen van de Quantum mechanica is de golfmechanica van Schrödinger. Deze bouwt voort op het idee van De Broglie. In de golfmechanica is de cruciale grootheid de golffunctie  z,t) van het systeem. De golffunctie  z,t) voldoet aan de Schrödinger vergelijking. Potentiële energie De golffunctie zelf heeft geen fysische betekenis. Schrödinger

14 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Door een verband met experimenten te leggen realiseerde Born zich dat |  (z)| 2 een maat is voor de waarschijnlijkheid om het deeltje op de plaats z aan te treffen. Born De golffunctie  (z) zelf heeft geen fysische betekenis. Einstein: “Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß Der nicht würfelt.” Born Wat is de fysische betekenis van  (z)?

15 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Deeltje in een put met oneindig hoge wanden Totale energie Potentiële energie Buiten put: V(z)=  dan moet  (z)=0. In put V(z)=  dan moet je oplossen: De algemene oplossing is: De eis dat aan de putwand  (z)=0 legt de waarden van k, A en B vast.

16 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Deeltje met massa m in potentiaal landschap Massa m Energie E Voor de golfmechanische beschrijving denken we nu in termen van geluidsgolven, invallend op een dempende wand. E

17 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Geluidsgolven Invallende golf Gereflecteerde golf Ingekoppelde golf Gereflecteerde golf Doorgelaten golf Dempende muur: golfamplitude neemt exponentieel af. Staande golf Lopende golf Minima niet tot nul! Reflectie te verwaarlozen!

18 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Terug naar het deeltje z Bepaal de coëfficiënten A,B,D,F en G door te eisen dat de golffunctie en zijn afgeleide overal continu moeten zijn. We zien nu dat de quantum mechanica oplossingen toelaat die klassiek verboden zijn. De waarschijnlijkheid om het deeltje in of rechts van de potentiaalberg te vinden is eindig! Het feit dat het deeltje door de wand komt heet tunnelen.

19 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Verval van de golffunctie z Schatting van  :  nm als (V-E)= 4.5 eV. a Tunnelwaarschijnlijkheid

20 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Tunnelen Met aangelegd elektrisch veld Zonder aangelegd elektrisch veld z V(z) Metaal Exponentieel dempende golffunctie z V(z) Metaal Golffunctie voor vrij deeltje

21 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde z V(z) Metaal Tunnelwaarschijnlijkheid Veldionisatie van Wolfraampunt Veldionisatie

22 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Vacuüm tunnelen Tunneling waarschijnlijkheid (voor kleine spanningen over de barrière): E F (1) E F (2) Metaal 1 Metaal 2 11 22 vacuüm eV s De tunnelstroom neemt exponentieel af met de dikte s van de barrière.

23 Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde Tunnelstroom Tunnelstroom als functie van de afstand (let op de schalen).


Download ppt "Universiteit LeidenProefstuderen Natuurkunde 2002 21 februari 2002 dr. E.R. Eliel Leids Instituut voor."

Verwante presentaties


Ads door Google