De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Annihilatie van donkere materie in het zwaartekrachtsveld van een zwart gat * Autheur: Anton Baushev; Bron: International Journal of Modern Physics D;

Verwante presentaties


Presentatie over: "Annihilatie van donkere materie in het zwaartekrachtsveld van een zwart gat * Autheur: Anton Baushev; Bron: International Journal of Modern Physics D;"— Transcript van de presentatie:

1 Annihilatie van donkere materie in het zwaartekrachtsveld van een zwart gat * Autheur: Anton Baushev; Bron: International Journal of Modern Physics D; Publicatiedatum: * Leandra Swiers

2 Inleiding Onderzoek naar aard donkere materiedeeltjes Annihilatie: deeltje + antideeltje => deeltjes (meestal fotonen) Annihilatie van een elektron en positron; de uitgezonden fotonen zijn tegenovergesteld gericht

3 Inleiding Onderzoek naar aard donkere materiedeeltjes Annihilatie: deeltje + antideeltje => deeltjes (meestal fotonen) Annihilatie nabij zwart gat zeer geschikt: – Toename dichtheid donkere materie in centrum sterrenstelsel – Toename dichtheid donkere materie bij massief object

4 Inhoud Belangrijkste gegevens voor berekening signaal: – Uitgebreide afleiding verdeling donkere materiedeeltjes als functie van de straal r – Werkzame doorsnede Resulterend signaal Discussie signaal Samenvatting

5 Pad van een deeltje dat in een zwart gat valt zwart gat: Schwarzschild (non-roterend) Bolsymmetrische potentiaal Baanvlak: x,y-vlak Reeds versimpeld Aanname: donkere materie koud=> uiteindelijke vaart alleen bepaald door zwaartekrachtsveld t = tijd φ = standaardhoek in x,y-vlak α = M/(mc) r = afstand tot centrum zwart gat (in schwarzschildstralen)

6 t = tijd φ = standaardhoek in x,y-vlak α = M/(mc) r = afstand tot centrum zwart gat (in schwarzschildstralen) v r = radiele snelheid v t = tangentiele snelheid v = vaart = norm snelheid

7 Alle deeltjes op afstand r hebben dezelfde vaart t = tijd φ = standaardhoek in x,y-vlak α = M/(mc) r = afstand tot centrum zwart gat (in schwarzschildstralen) v r = radiele snelheid v t = tangentiele snelheid v = vaart = norm snelheid

8 Introduceer N: N = # deeltjes met hoek van inval ϑ per eenheid ruimtehoek (dΩ) per eenheid straal (dr) – dΩ : oppervlakte-eenheid op eenheidsbol – N is de te bepalen verdeling Ruimtehoek: de oppervlakte van de projectie van een object op de eenheidsbol

9 Bepaling van N Het aantal deeltjes dat het oppervlak van een bol met straal r per tijdseenheid passeert N r

10 Bepaling van N Het aantal deeltjes dat het oppervlak van een bol met straal r per tijdseenheid passeert dτ = tijdseenheid zoals gemeten door iemand in een ruststelsel op afstand r v ook gemeten door iemand in ruststelsel op afstand r N

11 Bepaling N Met behulp van: – Tangentiële en radiële snelheid => uitdrukking voor cosϑ N

12 Bepaling N Met behulp van: – Tangentiële en radiële snelheid => uitdrukking voor cosϑ – Algemene uitdrukking voor dΩ in bolcoordinaten – Invoering tijdseenheid zoals gemeten door waarnemer op afstand geeft: N N α = M/(mc)

13 Bepaling N α, gekromde tijd-ruimte en aantal deeltjes dat schil met eenheidsdikte op afstand r passeert constant Hieruit volgt dat: N α = M/(mc) N

14 Bepaling N Randvoorwaarde invoeren Definitie: r ∞ => zwaartekrachtsveld verwaarloosbaar – deeltjes met r>r ∞ zijn ‘veilig’ Verwachting: N-> n ∞ /(4π) Aantal deeltjes dat eenheidsschil met straal r ∞ passeert in tijdseenheid: r = afstand tot centrum zwarte gat n ∞ = dichtheid donkere materie Buiten zwaartekrachtsveld v ∞ = snelheidsmodulus van onbeïnvloede materie θ = hoek van inval

15 Bepaling N Met behulp van: – v ∞ – dτ -> dt (zwaartekrachtsveld wordt verwaarloosbaar) – r ∞ >> 1 geeft:

16 Bepaling N Met behulp van: – v ∞ – dτ -> dt (zwaartekrachtsveld wordt verwaarloosbaar) – r ∞ >> 1 vergelijk met eerdere uitdrukking:

17 Bepaling N N wordt dan: N = # deeltjes met hoek van inval ϑ per eenheid ruimtehoek (dΩ) per eenheid straal (dr) Er zijn hoeken van inval θ die impliceren dat het deeltje van de waarnemingshorizon kwam – Voor deze hoeken: N=0 N

18 Werkzame doorsnede Werkzame doorsnede: maat voor de kans tot interactie tussen deeltjes Vb: botsing tussen klassieke deeltjes dwz eindige grootte: – Werkzame doorsnede: frontaal oppervlak deeltje – Binnen werkzame doorsnede: kans botsing 100% – Buiten werkzame doorsnede: kans botsing 0%

19 Resulterend signaal Verdeling N => berekening annihilatie- signaal voor: – Verschillende annihilatieprocessen (producten) – Verschillende energieën (massa’s en snelheden) Werkzame doorsnede afhankelijk van energie

20 Resulterend signaal Voorbeeld: Werkzame doorsnede wordt gegeven door de Breit-Wigner formule: Χ = donker materiedeeltje γ = gamma-foton

21 Resulterend signaal Hierin: – is E de energie in het zwaartepuntstelsel, gebaseerd op m =40 GeV (+- 43 protonen) – is Γ, de energie van wisselwerkingsdeeltje, gesteld op 2.5GeV ≈ energie z-boson, ook al geen reactie gespecificeerd σ 0 =(hier) GeV -2 E r = (hier) 91GeV resonantie-energie

22 Resulterend signaal Te beschouwen effecten: – Graviationele roodverschuiving – Sommige fotonen worden gevangen Hoek van uitval te groot Uitgegaan van: – Massa zwart gat: 3*10 6 zonsmassa’s – n ∞ = 2*10 -2 *cm -3 waarde in de buurt van zonnestelsel, waarde in melkwegcentrum onbekend, maar wel groter – v ∞ = 300 km/s

23 Resulterend signaal

24 Discussie signaal Er blijkt hoge, maximale energie te zijn: – Annihilatieprocessen E>E max niet mogelijk in deze context De intensiteit ten opzichte van “normale “annihilatie: – Factor 10 6 groter – Vanwege toenemende concentratie donkere materie

25 Discussie signaal Verschuiving en verbreding signaal: – v cm ≠ 0 => lorentz verschuiving – γ-fotonen worden op verschillende r’s gemaakt, v = v(r) => fotonen met verschillende energiën – γ-fotonen worden roodverschoven door het zwaartekrachtsveld – laatste twee fenomenen compenseren elkaar gedeeltelijk, immers fotonen dichtbij zwart gat: Hadden “oorspronkelijk” een grotere energie Worden het meest roodverschoven

26 Discussie signaal Smalle piek voordelig: – Als smalle piek met energie> 10GeV moeilijk te verklaren m.b.v. reactie met gewone materie – Piek geeft massa betrokken deeltje

27 Samenvatting De concentratie donkere materie neemt toe dichtbij een non-roterend zwart gat Die concentratie, de werkzame doorsnede en effecten veroorzaakt door het zwarte gat zijn nodig voor de berekening van het signaal Het signaal – Is te onderscheiden van annihilatie van gewone materie – Is sterker dan een annihilatiesignaal buiten een zwaartekrachtsveld – Heeft een piekvorm die smal genoeg is voor (directe) informatievergaring over donkere materie


Download ppt "Annihilatie van donkere materie in het zwaartekrachtsveld van een zwart gat * Autheur: Anton Baushev; Bron: International Journal of Modern Physics D;"

Verwante presentaties


Ads door Google