De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde 2003 www.lion.leidenuniv.nl/edu/main/ Q-bits en Quantum- computers Eric Eliel Met zeer veel dank aan: Prof.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde 2003 www.lion.leidenuniv.nl/edu/main/ Q-bits en Quantum- computers Eric Eliel Met zeer veel dank aan: Prof."— Transcript van de presentatie:

1 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Q-bits en Quantum- computers Eric Eliel Met zeer veel dank aan: Prof. dr. A. Ekert (Oxford University) Prof. dr. J. Preskill (Caltech)

2 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Computers in the future may weigh no more than 1.5 tons (Popular Mechanics, forecasting the relentless march of science, 1949) I think there is a world market for maybe five computers. Thomas Watson, chairman of IBM, ???

3 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Waarom? 1m 1nm sneller kleiner krimpende computer Elke 1½ jaar verdubbelt de snelheid van microprocessoren Sneller = kleiner

4 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Naar de quantum limiet Quantum technologie Zijn er beperkingen?

5 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Feynman ‘81Deutsch ‘85 Shor ‘94 Een computer die met quantum toestanden werkt is krachtiger dan elke klassieke computer die we ons kunnen voorstellen.

6 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Wat zijn zoal de problemen?

7 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde ?   ? Niemand heeft er ook maar een idee van hoe je getallen bestaande uit 1000 cijfers zou moeten factoriseren. Met de huidige computers zou dit langer duren dan de geschatte levensduur van het heelal. Het grootste getal dat in zijn priemfactoren is ontbonden bestaat uit 129 cijfers! Vinden van priemfactoren

8 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde   Shor ‘94 Vinden van priemfactoren

9 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Probeer elke sleutel tot er een past. Het vinden van de juiste sleutel

10 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Probeer elke sleutel tot er een past.

11 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Probeer elke sleutel tot er een past.

12 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Probeer elke sleutel tot er een past.

13 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Probeer elke sleutel tot er een past.

14 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Probeer ze alle tegelijk! (de quantum-truc) Massive Parallelism

15 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Wat is er zo bijzonder aan quantum objecten? 50% Stuur enkel foton poort 0 in. Meting: 50% kans op klik bij detector 0 en 50 % kans op klik bij detector 1. Vraag: Gaat het foton echt óf omhoog, óf rechtdoor? Voorbeeld: een enkel foton op een bundelsplitser Antwoord: nee, want het foton gaat zowel omhoog als rechtdoor...

16 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde A Stel dat het foton, dat poort 0 ingaat bij de bundelsplitser rechtdoor gaat. In de helft van de gevallen verwacht je dat detector 0 klikt, en in de andere helft dat detector 1 klikt. Dit geldt ook als het foton bij de bundelsplitser het pad omhoog had gekozen. Je verwacht dus altijd dat in de helft van de gevallen detector 0 klikt en in de andere helft detector 1. Maar als je een van de twee lichtpaden onderbreekt dan klikken beide detectoren, elk met een waarschijnlijkheid van ½. Detector 0 gaat klikken als of het onderste, of het bovenste pad wordt geblokkeerd! In werkelijkheid klikt voor elk foton van ingang 0 detector 1. Wat een raar gedoe! Fotonen

17 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde A Detector 0 gaat klikken als of het onderste, of het bovenste pad wordt geblokkeerd! Blijkbaar moeten beide paden beschikbaar zijn om er voor te zorgen dat detector 0 niet klikt. Dit laat zien dat er interferentie optreedt; d.w.z. golfaspecten spelen een rol. Quantum voorwerpen

18 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Twee-spleten experiment met golven De golfamplitude is ruimtelijk sterk gemoduleerd ten gevolge van interferentie.

19 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Interferentie bij golven Interferentie bij watergolven Twee-spleten interferentie-patroon van licht

20 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Dit zijn geen grapjes! …met neutronen… © NIST Boulder © Lauren Hellig Met fotonen…

21 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde …en met interne atoomtoestanden! © ENS Paris

22 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Experiment © ENS Paris

23 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Met elektronenparen in supergeleiders… © CEA Saclay QUANTRONIUM Ramsey interferometrie met de interne toestanden van

24 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde …en met ionen Beryllium ionen © NIST Boulder 0.2 mm

25 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Klassieke en quantumbits Een klassiek bit heeft de waarde 0 of de waarde 1. Mogelijke toestanden van een quantumbit zijn|0> en |1>. Andere toestanden zijn ook mogelijk, b.v. Het quantumsysteem kan tegelijk in beide toestanden verkeren; het verkeert in een coherente superpositie van de toestanden |0> en |1>. Als we de toestand  meten vinden we, met een waarschijnlijkheid   de waarde 0, en, met waarschijnlijkheid 1-    de waarde 1. Als je nog een keer aan ditzelfde systeem meet krijg je met zekerheid dezelfde uitslag (d.w.z. de waarde 0 of 1) als de eerste keer (dus nu geen waarschijnlijkheid  We kunnen niet meer te weten komen over de toestand van een enkel qubit. Einstein: “Die Theorie liefert viel, aber dem Geheim- nis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß Der nicht würfelt.”

26 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Q-bits Het essentiële van q-bits is dat ze zowel de toestand |0> als de toestand |1> bevatten. Als je de quantummechanica laat werken, gebeurt er zowel iets met toestand |0> als met toestand |1>. Het wordt pas echt fantastisch als je n q-bits gebruikt. Een n-qubit toestand bevat n.l. informatie over 2 n toestanden tegelijk. n = 30  1 Gigabit Elk extra q-bit verdubbelt de rekenkracht van de machine.

27 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde q-bit systeem Veel van het aardige van de quantumcomputer kan je al leren van het 2 q-bit systeem. Voor zo’n systeem heb je 2 2 basistoestanden: Een willekeurige toestand van het 2 q-bit systeem kan worden geschreven als: b.v. Zo een toestand heet verstrengeld (“entangled”). Als we de toestand van het eerste q- bit meten, weten we meteen de toestand van het tweede q-bit (n.l. gelijk aan die van het eerste q-bit), en omgekeerd. Eerste bitTweede bit Verstrengeling  correlatie! Schrödinger, uitvinder van verstrengeling

28 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Einstein-Podolsky en Rosen Rosen Podolsky Einstein, Podolsky en Rosen maakten bezwaar tegen deze voorspelling dat meting aan q-bit 1 instantaan informatie oplevert over de toestand van q-bit 2 (in strijd met relativiteitstheorie). Deze discussie heeft jaren geduurd en is opgelost door experimenten in de jaren 80. E,P en R hadden ongelijk.

29 Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde Q-computing ??? H H U H U U U H H Q-informatie en Q-computing in Nederland: Leiden Delft Amsterdam 7 individueel adresseerbare ionen


Download ppt "Universiteit Leiden Proefstuderen Natuurkunde 2003 www.lion.leidenuniv.nl/edu/main/ Q-bits en Quantum- computers Eric Eliel Met zeer veel dank aan: Prof."

Verwante presentaties


Ads door Google