De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1. 2 Actualisering leerplan eerste graad Meetkunde Sessie 5: Meetkundevorming.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1. 2 Actualisering leerplan eerste graad Meetkunde Sessie 5: Meetkundevorming."— Transcript van de presentatie:

1 1

2 2 Actualisering leerplan eerste graad Meetkunde Sessie 5: Meetkundevorming

3 3 Inhoudstafel Meetkunde in de basisschool p.1 –Bespreking van de leerdoelen p Ruimtelijke oriëntatie p.1 - Vormleer p.3 - Meetkundige relaties p.14 - Meetkundige kennis en vaardigheden toepassen p.17 - –Voorbeelden p

4 4 Inhoudstafel Meetkunde in de 1 ste graad A-stroom p. 33 –Observeren en kijken p Ruimtelijk voorstellingsvermogen p Patronen en figuren p Bouwstenen van meetkunde p –Vormen en figuren p Rechten, vlakken, bijzondere lijnen p Vlakke figuren p Ruimtemeetkunde p. 44 -

5 5 Inhoudstafel –Leerplan eerste leerjaar p Doelstellingen uit leerplan p Actualisering leerplan p –Leerplan a tweede leerjaar p Doelstellingen leerplan p. 57 Actualisering leerplan p –Leerplan b tweede leerjaar p Doelstellingen leerplan p Actualisering leerplan p. 60 -

6 6 Inhoudstafel bijlagen Commentaar IDP bao p Voorbeeldopgaven bao p Gereedschapskist meetkunde 1 ste graad A-stroom p Meet- en tekenopdrachten p Waarom constructies met passer en liniaal? p Onderscheid tekenen en construeren p

7 7 Inhoudstafel bijlagen Oefeningen meetkunde 1 ste graad p Oefeningen ruimtemeetkunde p Voorbeelden van geïntegreerd materiaal p Vergelijking leerplannen bao-so – meetkunde p Websites p

8 8 Meetkunde bao Opbouw meetkunde Twee leerdomeinen Meten en Metend rekenen Meetkunde

9 9 Meetkunde bao - leerdoelen Opdeling in 4 rubrieken: –Ruimtelijke oriëntatie –Vormleer –Meetkundige relaties –Toepassingen

10 10 Meetkunde bao – ruimtelijke oriëntatie Ori ë ntatie in de ruimte t.o.v. referentiepunten Ruimte observeren Gebruik maken van situaties en hun voorstellingen op figuren en schema ’ s

11 11 Meetkunde bao - vormleer Figuren en vormen kwalitatief vergelijken Figuren vergelijken wat betreft vorm en grootte Welk voorwerp heeft zowel platte als gebogen oppervlakken en kan dus ook schuiven?

12 12 Meetkunde bao - vormleer Begrippen i.v.m. lijnen en oppervlakken herkennen en benoemen! Vlakke figuren herkennen, benoemen, tekenen! Vlakke figuren classificeren intuïtief verwoorden! Het verantwoorden intuïtief verantwoorden! Merk op: inclusieve werkwijze niet meer algemeen gebruikt.

13 13 Meetkunde bao - vormleer Voorbeeld classificatie vierhoeken

14 14 Meetkunde bao - vormleer

15 15 Meetkunde bao - vormleer Omstructureren: belangrijk bij bijv. oppervlakteberekening van vlakke figuren

16 16 Meetkunde bao - vormleer In de 1 ste graad: Voldoende teken- en schetsopdrachten Vlakke figuren in allerlei situaties (niet steeds stereotiepe vorm) Intuïtieve verwoording uitzuiveren Het intuïtief verantwoorden, omvormen naar argumenteren, verklaren, bewijzen.

17 17

18 18 Meetkunde bao - vormleer Voor ruimtefiguren herkennen en juist benoemen! Werken met aanzichten vanuit observatie Verband leggen tussen ruimtelijke voorstelling en tweedimensionale voorstel- lingen.

19 19 Meetkunde bao - vormleer

20 20

21 21 Meetkunde bao – meetkundige relaties Evenwijdigheid Loodrechte stand Symmetrie Gelijkheid van vorm en grootte Gelijkvormigheid herkennen, tekenen, benoemen vanuit observatie en ervaring

22 22 Meetkunde bao – meetkundige relaties In de 1 ste graad: Rechtebegrip aanbrengen! Spiegelbeelden zelf tekenen (geruit papier) Situaties met spiegelbeelden onderzoeken Congruentie en congruentiekenmerken Merk op: intuïtieve voorbereiding in bao is soms obstakel in verder verfijnen van begrippen naar minimale voorwaarden.

23 23

24 24 Meetkunde bao – meetkundige kennis en vaardigheden toepassen Herkennen, gebruiken van patronen in fig. Gebruik van adequaat tekenmateriaal Werken met kijklijnen Werken met schaduwbeelden in vraagstukken in contextsituaties

25 25 Meetkunde bao – meetkundige kennis en vaardigheden toepassen In de 1 ste graad: Dergelijke oefensituaties gebruiken om het verwerven van de meetkundekennis te ondersteunen! Bijv. in leerwandelingen, projecten, …

26 26 Meetkunde so Meetkunde – nog sterk ervaringsgericht! Hogere beheersingsniveaus van Verwoorden Definiëren Verklaren Bewijzen meerwaarde t.o.v. bao!

27 27 Meetkunde so – observeren en kijken Voortdurende transfer van ruimtelijke situatie naar vlakke situatie Gamma van meetkundige elementen in versieringen en patronen opbouw meetkunde –Ruimtelijk voorstellingsvermogen –Patronen en figuren –Bouwstenen van meetkunde

28 28

29 29 Meetkunde so – observeren en kijken Ruimtelijk voorstellingsvermogen: Ruimtelijk inzicht (vanuit bao) Ruimtelijk voorstellingsvermogen, hieraan moet nog gewerkt worden! Contextsituaties!

30 30 Meetkunde so – observeren en kijken Ruimtelijk voorstellingsvermogen: 2 doelstellingen uit leerplan: 1.Zich vanuit diverse vlakke weergaven een beeld vormen van een eenvoudige ruimtelijke figuur Hoe? –Mentale handelingen –Waarnemings- en tekenoefeningen

31 31 Meetkunde so – observeren en kijken Ruimtelijk voorstellingsvermogen: 2.Aangeven welke informatie verloren gaat in een tweedimensionale voorstelling van een driedimensionale situatie Hoe? –Voorstellen in perspectief –Voorstellen vanuit projectie

32 32 Meetkunde so – observeren en kijken Patronen en figuren: Uit natuurlijke omgeving Na-tekenen Ontwerpen Figuren doorgronden

33 33

34 34 Meetkunde so – observeren en kijken Bouwstenen van meetkunde:

35 35 Meetkunde so – observeren en kijken Bouwstenen van meetkunde: Verfijning van verwoording Vraag naar verklaring en verantwoording Vraag onderlinge samenhang begrippen, eigenschappen meerwaarde t.o.v. bao

36 36 Meetkunde so – observeren en kijken Bouwstenen van meetkunde: Omschrijvingen, definities, eigenschappen over samenvallen, snijden, evenwijdigheid, loodrechte stand van rechten en vlakken intuïtief basiseigenschappen: Bijv. Bepaling van rechte en vlak –Door twee verschillende punten gaat precies een rechte. Vergelijk met de ribben van een balk of een kubus door de hoekpunten.

37 37 Meetkunde so – vormen en figuren Rechten, vlakken, bijzondere lijnen: Grondelementen van de meetkunde! Abstractie: overgang begrensde verzameling – onbegrensde drager, voorbeelden lengte, hoek vanuit bao maar beter omschrijven (complement, supplement, overstaande, …) Onderlinge relaties leidt tot nieuwe begrippen: middelloodlijn, bissectrice.

38 38 Meetkunde so – vormen en figuren Vanuit observatie werken!

39 39 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: Is deze figuur een ruit of een vierkant? Zijn deze twee rechthoeken gelijkvormig? Vertoont deze figuur symmetrie? noodzaak van goede, vlothanteerbare formulering van begrippen met minimaal aantal voorwaarden, definities en eigenschappen Geleidelijk proces!

40 40 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: Voorbeeld Een rechthoek is een parallellogram met één rechte hoek en diagonalen met gelijke lengte. Laat een parallellogram tekenen met één rechte hoek. Biedt het bijkomende element nog een bijkomende uitsluiting van bepaalde figuren? Neen. Alle parallellogrammen die aan het ene criterium voldoen, voldoen ook aan het andere.

41 41 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: Na observatie volgt consolidatie! –Het kennen van begrippen en eigenschappen moet tot gebruik in toepassingen leiden. Jan heeft de hoogtelijn AH getekend in driehoek ABC en daarna de hoogtelijn KE in driehoek BEC. Piet bekijkt de tekening en er komt een gesprek …

42 42 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: Eline en Mathias zijn nu 1 jaar getrouwd en ze willen gaan bouwen. Maar dit blijkt een probleem te zijn. De schoonmoeder (=S) wil dat haar schoondochter en zoon even ver van haar wonen als van Elines moeders (=M). De werkgever van Eline eist dat ze binnen een straal van 4 km van haar werk (=W) gaat wonen. Waar kunnen Eline en haar echtgenoot hun droomhuis bouwen? Maak de plaats(en) met groen zichtbaar. Opm : teken op schaal 1/ M.M. W. S

43 43 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: ‘Waar of niet waar’ – oefeningen Kwaliteit verbeteren door waarom-vraag!

44 44 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: Gereedschapskist! Hoe kunnen we bewijzen dat twee rechten evenwijdig zijn? (ER) Door bijv. aan te tonen dat de ene rechte het beeld is van de andere door een verschuiving, een puntspiegeling beide rechten elk evenwijdig zijn met een gegeven andere rechte eenzelfde rechte loodrecht staat op beide rechten het twee rechten zijn die gesneden worden door een snijlijn en als zich daarbij één van de volgende gevallen voordoet: –2 overeenkomstige hoeken gelijk zijn –2 verwisselende binnenhoeken gelijk zijn –2 verwisselende buitenhoeken gelijk zijn –2 binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn elkaars supplement zijn –2 buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn elkaars supplement zijn beide rechten de middelloodlijnen zijn van 2 lijnstukken gelegen op evenwijdige rechten de rechten dragers zijn van overstaande zijden van een parallellogram (rechthoek, ruit, vierkant).

45 45 Meetkunde so – vormen en figuren Vlakke figuren: Gereedschapskist! Niet MEMORISEREN! Eventueel gebruik bij examens Vademecum Eventueel opbouwen met leerling

46 46

47 47

48 48 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Meetkunde gebruiken in ruimtelijke situaties –Inkapselen van begrippen en eigenschappen uit vlakke meetkunde in ruimtelijke situaties

49 49 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde:

50 50 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde:

51 51 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Voorstellen van ruimtefiguren –Perspectief –Centrale projectie Cavalièreperspectief (45° en verkorting 0,5 of 0,6) Isometrische projectie (30° en lijnstukken ware grootte) –Zichtbare en onzichtbare delen

52 52 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Voorstellen van ruimtefiguren –Loodrechte projectie – aanzichten –Gebruik in blokkenconstructies

53 53

54 54 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Ruimtelijk denken in het leerplan 1 ste graad A –Het herkennen en manipuleren van standaardfiguren (in bao, behalve recht prisma en veelvlak) –Het voorstellen van ruimtefiguren

55 55 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Het twee- dimensionaal voorstellen van een ruimtelijke figuur houdt verarming van de situatie in!

56 56 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Ontwikkeling van ruimtefiguren Voorbeeld mieren

57 57 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimtemeetkunde: Maak voldoende vraagstukken Welke? –Integratie van metend rekenen –Verhoudingselementen –Afsluitend constructieopdracht

58 58 Meetkunde so – vormen en figuren Ruimte- meetkunde: Geïntegreerd voorbeeld

59 59 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Terminologie: vlak, punt, rechte, lengte, hoek, … Vertrouwd vanuit bao Herhaling vanuit observaties en vaststellingen Voortdurende transfer van ruimtelijke naar vlakke situatie Onderlinge relaties niet geïsoleerd inoefenen.

60 60 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Hoekbegrip en aanverwante begrippen Herhaling van verworven kennis bao, meetoefeningen doen! Begripsvorming vanuit sorteerfase Intuïtieve formulering Leerlingen bouwen zelf een haalbare formulering op! Beheersingsniveau: herkennen!

61 61 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Onderlinge ligging rechten 1.Vanuit observaties van ruimtelijke en vlakke situaties 2.Fase verwoording in actief leerproces! 3.Eigenschappen onderzoeken op voorbeelden. Beheersingsniveau E herkennen! Voor alle leerlingen!

62 62 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Afstand, middelloodlijn, bissectrice Afspraak maken over begrip afstand Tekenen i.p.v. construeren (gebruik geodriehoek!) Beheersingsniveau: definiëren Beheersingsniveau E Tekenen!

63 63 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Onderscheid tekenen – construeren (p.b. 54) Geodriehoek en meetlatPasser en liniaal

64 64 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Onderscheid tekenen – construeren Voorbeeld schets tekenen construeren

65 65 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar 1 ste jaar louter schetsen en tekenen Teken deze figuur zo nauwkeurig mogelijk na. Je mag enkel passer en liniaal (niet om te meten) gebruiken!

66 66 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Vlakke figuren Inclusieve naamgeving! ‘Ongelijkbenig’ meer vertrouwd! Driehoek, vierhoek, straal, middellijn, … TEKENEN Beheersingsniveau: definiëren Beheersingsnivea u herkennen!

67 67 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar

68 68 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Vlakke figuren tekenen! Teken een ruit ABCD waarbij de diagonaal [BD] = 9 cm. Noteer een eigenschap die je hierbij gebruikt.. A. C R

69 69 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Vlakke figuren tekenen! Geg. [AP] Teken zo nauwkeurig mogelijk de driehoeken PIF, PAF, FIN rekening houdend met de geg. hoekgroottes op bijgevoegde schets. (p.b. 65) V

70 70 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Vlakke figuren tekenen! Teken het parallellogram MAIN, rekening houdend met de geg. afmetingen (eenheid 1 cm). |MA|=5 |MI|=7 |MN|=3,5 Noteer een eigenschap die je gebruikt hebt. B

71 71 Meetkunde so – leerplan 1 ste graad Vlakke figuren tekenen! Teken het parallellogram PIED, rekening houdend met de volgende gegevens. O is het snijpunt van de diagonalen. Hoek PÔD = 70° Hoek IÊO = 40° Noteer een eigenschap die je gebruikt hebt bij deze constructie.. P. O V

72 72

73 73 Meetkunde so – leerplan 1 ste jaar Ruimtefiguren Onderscheid snijdende en kruisende rechten Onderlinge ligging in de ruimte koppelen aan concrete situaties Hierbij eigenschappen verzamelen vanuit observatie Voorstellingswijzen en ontwikkelingen Beheersingsniveau: Herkennen Tekenen

74 74 Beheersingsniveau: E balk, kubus voorstellen, tekenen

75 75 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Snijlijn bij evenwijdige rechten, toepassingen Subtiele gradatie in verwoorden, verklaren, bewijzen!

76 76 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Eigenschappen van vlakke figuren Er kunnen al een aantal eigenschappen onderzocht worden op basis van gekende eigenschappen van zijden, hoeken, diagonalen door teken- en constructieopdrachten. Classificeren van figuren op basis van zijden en hoeken in bao!

77 77 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Eigenschappen van vlakke figuren Gegeven is de hoogtelijn uit A en de hoogtelijn uit B. Bepaal het 3 de hoekpunt C. Hoe aanpakken? Heuristiek: stel het probleem voor als opgelost, m.a.w. Teken driehoek ABC.

78 78 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Eigenschappen van vlakke figuren Gegevens aanduiden. Analyse/exploratie van de Figuur. Punt C? Uit B: loodlijn op geg. hoogtelijn Uit A: loodlijn uit geg. hoogtelijn

79 79 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Eigenschappen van vlakke figuren Uitvoering (uitgaande van het geg.) Reflectie: Is er altijd een oplossing? Zijn er meerdere oplossingen mogelijk?

80 80 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Eigenschappen van vlakke figuren Driehoeken en vierhoeken classificeren op basis van de eigenschappen van zijden en hoeken. Vierhoeken classificeren op basis van de eigenschappen van hun diagonalen. Driehoeken en vierhoeken classificeren op basis van het aantal symmetrieassen. E B B

81 81 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Ruimtemeetkunde Het herkennen en het identificeren! Het lezen en het interpreteren van figuren! Het verbeteren van foutieve tekeningen Het aanvullen van tekeningen

82 82 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Ruimtemeetkunde Welke van de onderstaande figuren kunnen een ontwikkeling zijn van een vierzijdige piramide?

83 83 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp a Ruimtemeetkunde

84 84

85 85 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp b Driehoeken en vierhoeken classificeren op basis van de eigenschappen van zijden en hoeken. Vierhoeken classificeren op basis van de eigenschappen van hun diagonalen. Driehoeken en vierhoeken classificeren op basis van het aantal symmetrieassen. B B B Onderzoeken van eigenschappen op voorbeelden en tegenvoorbeelden, Gebruiken van eigenschappen Waaromvraag Middelloodlijn, bissectrice, eigenschappen van vlakke figuren,

86 86 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp b Ruimtemeetkunde Ruimtelijk voorstellingsvermogen Verloren gaan van informatie differentiëren!

87 87 Meetkunde so – leerplan 2 de jaar Lp b Ruimtemeetkunde Het herkennen en het identificeren! Het lezen en het interpreteren van figuren! Het verbeteren van foutieve tekeningen Het aanvullen van tekeningen

88 88 Sessie 4: Opbouw van meetkunde Hoe moet het verder? Overleg met de vakgroep. Hou rekening met de opmerkingen. Probeer uit. Bedenkingen, reacties doormailen. Volgende afspraak: 9 mei (Kulak) Onderwerp: –congruentie – transformaties –Verwoordingvaardigheid –redeneervaardigheid

89 89 Bedankt voor je aandacht


Download ppt "1. 2 Actualisering leerplan eerste graad Meetkunde Sessie 5: Meetkundevorming."

Verwante presentaties


Ads door Google