O.d.m@fulladsl.be.

Presentatie over: "O.d.m@fulladsl.be."— Transcript van de presentatie:

1

2 “Hoe gemakkelijk toch is het bergen te verzetten, en hoe betrekkelijk is alles toch. De berg ligt voor mij, ik keer mij om, en reeds ligt de berg achter mij.” Henri Bruning "De blinde hoort de stok op de trom. De dove ziet de stok op de trom. Toch is er maar één stok en één trom." - Tao Meng

3

4 Klassenklus bij ‘Volgens Bartjens’
Rups Klassenklus bij ‘Volgens Bartjens’ Bestand in exel voor 2005 Bestand in exel voor 2010

5 a b c d e f g h i j k a = 2010 c = b d = b – c = b – b = 2b e = c – d = 2010 – b – 2b = b f = d – e = 2b – 2010 – b =5b g = e – f = b- 5b = -8b h = f – g = 5b b =13b-16080 i = g – h =-8b b+16080= b

6 a b c d e f g h i j k c = b d = b – c = b – b = 2b e = c – d = 2010 – b – 2b = b f = d – e = 2b – 2010 – b =5b g = e – f = b- 5b = -8b h = f – g = 5b b =13b-16080 i = g – h =-8b b+16080= b j = h – i =13b b=34b-42210 k = i – j = b-34b+42210=-55b+68340 b = 1242

7

8 Kleurenpuzzel 9 stukjes 3 verschillende kleuren Elke kleur: 3 stukken
- Lengte en breedte meten - Omtrek en oppervlakte berekenen - Diagonaal berekenen met stelling Pythagoras 8 6 4 2 4 4 1 6 7 6 5 4 2 8 10 3 8 8 6

9 Zelfde kleur mag ook niet in een hoekpunt raken

10

11 Maak met een tetrominoset een rechthoek
Leerlingen maakten voor Thinkquest een tetromino-site Maak met een tetrominoset een rechthoek

12 De rechthoek heeft een oppervlakte van 20. (5 tetromino’s)
De mogelijke rechthoeken zijn dus 2x10 en 4x5. Andere verhouding van zwarte en witte vierkantjes.

13 We kleuren het schaakbord zwart/wit zoals gebruikelijk en ook de dominostenen.
bedekken? Schaakbordprobleem Aan de eindpunten van een diagonaal van een schaakbord van 8x8 knippen we twee vierkantjes weg. Kun je nu het overgebleven gebied met 31 dominostenen bedekken? Tel het aantal witte en het aantal zwarte vierkantjes op het schaakbord zonder de hoeken. Tel het aantal witte en het aantal zwarte vierkantjes van de 31 dominostenen.

14

15 Stelling van Pythagoras

16 Versnijdingen Oppervlakte vierkant is 5

17 Versnijden van pentomino’s
tot vierkant

18 Versnijden tot pentomino

19 Versnijden van pentomino’s
Aangezien de oppervlakte van een pentomino 5 is moeten we een driehoek maken met oppervlakte 5. Versnijden van pentomino’s tot gelijkbenige rechthoekige driehoek

20 De oppervlakte van het vierkant is 13. De zijde is
Knip de P-pento en de vorm ernaast in twee stukken en vorm met de vier stukken een vierkant. De oppervlakte van het vierkant is De zijde is Dit puzzeltje is van Dion Gijswijt. We vonden het in Pythagoras van februari 2009.

21 Oplossing in geogebra

22

23 Kaartje kangoeroewedstrijd
Bestand in geogebra G. Jenkins – M. Bear ISBN X

24 Bij de versnijding van Dudeney van vierkant tot gelijkzijdige driehoek is de zijde van het vierkant 8 cm. Bereken de zijde van de driehoek. A vierkant = A driehoek 8 ? De zijde van de driehoek is 12,2 cm

25

26 Pi-rebussen

27

28 De piramide van Bakkeveen is opgebouwd stenen van dezelfde grootte
De piramide van Bakkeveen is opgebouwd stenen van dezelfde grootte. De piramide is helemaal symmetrisch. Bovendien is de piramide massief. Uit hoeveel straatstenen is de piramide van Bakkeveen opgebouwd? 14 lagen

29 De bovenste laag bevat 2 x 1=2 stenen
De piramide van Bakkeveen is opgebouwd stenen van dezelfde grootte. De piramide is helemaal symmetrisch. Bovendien is de piramide massief. Uit hoeveel straatstenen is de piramide van Bakkeveen opgebouwd? 14 lagen De bovenste laag bevat 2 x 1=2 stenen De volgende 2 x 2² = 8 stenen. De veertiende laag 2 x 14² stenen Totaal: 2 x (1² + 2² + 3² ²) = 2030

30 Tetraëder - decoreren Hoogte bepalen

31 Tetraëder Hoogte bepalen Stelling Pythagoras in ΔABC =>
Stelling Pythagoras in ΔTZB => De hoogte is 9,8 cm

32 Tetraëder in 2 delen bouwplaat in geogebra Werkblad 4 p. 27
Tijdschrift Pythagoras

33 Tetraëder in 4 delen bouwplaat in geogebra Puzzeltje Kangoeroewedstijd
bouwplaat in geogebra Werkblad 5 p. 28 Tijdschrift Pythagoras

34 geogebra

35

36 Om deze verdeling te maken berekenen we |BD| in functie van z
z is de zijde van het groot vierkant => z² is de oppervlakte groot vierkant. De oppervlakte van een klein vierkant is daar het derde deel van=> z² : 3 is de oppervlakte klein vierkant => Stelling Pythagoras in ΔABC => ΔABC ~ ΔBDC

37

38 We maken gebruik van de vergelijkingen van rechten, hun snijpunten en de afstanden
a <—> y = - ½ x b <—> y = 2 x - 13 c <—> y = - ½ x + 8,5 d <—> y = 2 x + 4 V(-1,6; 0,8) S(5,2;-2,6) T(8,6; 4,2)

39 Steunen op gelijkvormige driehoeken

40

41 Toverbol Getal = 10T + E Som der cijfers = T + E Getal – Som der cijfers = 10T + E – T –E = 9T = 9-voud

42