De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Mechanica H.J. Bulten SAF – T2.49 Nikhef – N2.41 www.nikhef.nl/~henkjan.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Mechanica H.J. Bulten SAF – T2.49 Nikhef – N2.41 www.nikhef.nl/~henkjan."— Transcript van de presentatie:

1 Mechanica H.J. Bulten SAF – T2.49 Nikhef – N2.41 www.nikhef.nl/~henkjan

2 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 2 boek: Tipler and Mosca practische benadering  veel inzichtsvragen; concepten worden stap voor stap geintroduceerd  veel opgaven om te oefenen  isolve service op het web probleemstellingen  “picture the problem”  remarks  plausibility checks  master the concept

3 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 3 Inhoud College Mechanica 1e deel (t/m week 42)  Tipler and Mosca, h 1 t/m 9.  wiskundige voorkennis (getallen, exponenten, differentieren, integreren)  wetten van Newton, bewegingsvergelijking  snelheid, versnelling, arbeid, energie,....  rotatie  afgesloten met deeltentamen vrijdag 26-10-2007 2e deel (t/m week 50)  Tipler en Mosca, h 10 t/m 16  draaiimpuls, traagheidsmoment  gravitatie, Kepler en Newton  vloeistofmechanica  harmonische oscillator  golfvergelijkingen  tentamen do. 20-12-2007

4 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 4 Werkcollege 4 begeleiders –  Eelco Lens (elens@few.vu.nl)  Kelly Kuipers (kelly.kuipers@gmail.com)  2 nog nader te bepalen De natuurkundestudenten zijn al ingedeeld bij Eelco en Kelly. Morgen zal ik het practicum begeleiden voor de scheikunde studenten. (bulten@nat.vu.nl) doel:  proberen inzicht te krijgen in hoe een probleem op te lossen.  oefenen met de stof, training in oplossen opgaven  Tipler en Mosca wordt gebruikt. vorming college respons groepen.

5 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 5 Introductie - science Science – exacte wetenschap  grondlegger: Newton Hoe/waarom valt een appel? De maan? voorspellende theorie verificatie door observatie mathematische beschrijving differentiaalrekening en integraalrekening (tegelijkertijd: Leibniz) Newton in 1689 Godfrey Kneller

6 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 6 Introductie - mechanica Newton: de “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, 1687  de drie hoofdwetten van Newton  eenparige rechtlijnige beweging  F=dp/dt (=m*a)  actie is reactie  zwaartekrachtwet  differentiaalrekening en integraalrekening

7 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 7 Newton: bewegingsvergelijkingen  kogelbanen, planeten, appels  Newton apple Newton apple  cannonS.jpg cannonS.jpg concepten : kracht, massa, energie, impuls, arbeid, draaiimpuls, koppel kracht op afstand allerlei dagelijkse toepassingen  eb en vloed, wrijving, hydrodynamica,... voorbeeld voor electrodynamica Introductie - mechanica

8 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 8 Mechanica Newtoniaans:  geldig bij lage snelheden (tot ~ 10 miljoen km/h) speciale relativiteitstheorie  geldig bij lage zwaartekrachtsvelden E.g. op aarde afwijkingen van 10 -12 (GM/r) limiet van de algemene relativiteitstheorie  geldig bij macroscopische afstanden mechanische stress in biomolekulen  optical tweezers, beads  injectie virus in celkern quantum mechanica (Heisenberg onzekerheidsrelatie, Schroedinger vergelijking): b.v. voor atomen  Klassieke mechanica: mathematischer formulering, kannonieke coordinaatstransformaties, Lagrangiaan, behoudswetten quantifisatie: quantum velden theorie.

9 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 9 Hoofdstuk 1: eenheden metingen: eenheid nodig  b.v. lengte: el, meter, inch, lichtjaar,...  geobserveerde afstand hangt natuurlijk niet van de gebruikte eenheid af!  Systeme International, Napoleon  lengte:

10 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 10 eenheden metingen: eenheid nodig  b.v. lengte: el, meter, inch, lichtjaar,...  geobserveerde afstand hangt natuurlijk niet van de gebruikte eenheid af!  Systeme International, Napoleon  lengte: meridiaan van noordpool tot evenaar, over Parijs platina staaf, Sevres (Fr)  tegenwoordig: afstand licht in 1/ 299,729,458 s.

11 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 11 tijd origineel: 1/24*1/60*1/60 van een zonnedag.  schommelt door stormen, oceaanstromingen  rotatiesnelheid aarde is afgelopen 4,5 miljard jaar met ~300 % afgenomen (eb/vloed) tegenwoordig: Cesium atoomklok (9,192,631,770 Hz).

12 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 12 Massa origineel: 1kg was de massa van 1 liter water bij 4 graden celsius en 1 atmosfeer druk. Als standaard werd een standaardgewicht in Sevres gedefinieerd. veel gebruikt : de atomic mass unit, gebaseerd op de massa van het Koolstof-12 atoom. overige eenheden:  Ampere, electrische stroom (parallelle draden, 2x10 -7 N)  Kelvin, temperatuur (1/273.16 deel van triple point water)  mol, hoeveelheid (~6.02x10 23 atomen, 12g koolstof-12)  candela, lichtsterkte.

13 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 13 grootheden combinaties van de fundamentele grootheden.

14 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 14 eenheden meting van een grootheid: getal met eenheid. afgeleide eenheden:  b.v. snelheid, m/s  kracht, newton, N = kgm/s 2  druk, pascal Pa = kg/ms 2  energie, joule, J = kgm 2 /s 2  vermogen, watt, W = kgm 2 /s 3 voorvoegsels: machten van 10

15 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 15 machten van 10

16 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 16 Intermezzo: getallen precisie: het is normaal gebruik om de significante cijfers van een getal te geven. Het laatste gegeven cijfer heeft een onzekerheid van een ½. Dus 3.88 betekent: tussen 3.875 en 3.885 in. significante cijfers: aantal cijfers vanaf het eerste cijfer ongelijk aan nul (10.3 en 0.0000103 hebben 3 significante cijfers) conventie boek: als maar 1 getal gegeven is, neem dan aan dat er 3 significante cijfers zijn. Dus 1 m is eigenlijk 1.00 m, en 3 kg is 3.00 kg. Als de onzekerheid anders is, dan wordt dat anders aangegeven: (typisch is de gespecifieerde onzekerheid 1 standaard deviatie):

17 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 17 Intermezzo: getallen grote of zeer kleine getallen worden geschreven met machten van 10:  1.21x10 7 =1.21x10x10x10x10x10x10x10=12,100,000 decimaalteken is altijd punt comma wordt gebruikt om duizendtallen te scheiden

18 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 18 herhaling machtsverheffen (zie appendix D)

19 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 19 herhaling exponenten base a: gebruikt worden 10 en e=2.712.... f(x)=e x : afgeleide gelijk aan functiewaarde. x=ln y y=e x

20 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 20 herhaling exponenten ln en exp : inverse van elkaar y = e x x = ln y

21 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 21 herhaling exponenten veel grootheden schalen met een verband. Dat wordt beschreven dmv. exponentiele functies. bijvoorbeeld: het aantal chemische reacties zou kunnen schalen met de aanwezigheid van een bepaald molekuul. 2 % per seconde van de molekulen ondergaat de reactie. De concentratie neemt dan af met voorbeeld 2:

22 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 22 eenheden gekozen eenhedenstelsel is niet uniek  b.v. mol en candela niet nodig  men kan b.v. de foot kiezen ipv de meter  men kan de snelheid en de tijd als fundamentele grootheden kiezen: een afstand wordt dan uitgedrukt in b.v. lichtseconden.. S.I. stelsel is de algemeen aanvaarde standaard, maar vooral in de V.S. worden in het dagelijks gebruik andere eenheden gebruikt  horse power, pound (lb, 4.448222N), inch, foot, mile, ounce, acre ( = 43,560 ft 2 )

23 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 23 eenheden atoomfysica, deeltjesfysica, astrofysica  lichtsnelheid c ~ 299.8 Mm/s  constante van Planck  energie: elektronVolt eV ~ 1.602x10 -19 J. energieen, tijden, impulsen, afstanden worden gebruikelijk uitgedrukt in eenheden waarin gebruik:  afstand Sirius = 8 lichtjaar ( 8jaar*c)  massa electron m = 511 keV/c 2  electron in potentiaal 10 V – potentiele energie is 10eV  impuls p – 3 keV/c (T=p 2 /2m = 9/1022 keV ~ 9eV)

24 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 24 Conversie eenheden

25 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 25 conversie van eenheden conversie van eenheden: algebraisch. b.v. m/mile = 1609m/1mile, s/h- 3600s/1h massa in energie of in seconden:

26 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 26 Orde van grootte Soms wil je een ruwe schatting doen en is er geen significant cijfer. Bijvoorbeeld: hoeveel cellen bevat je arm? Dan gebruik je een orde van grootte.

27 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 27 Ordes van grootte: lengte kleinst gemeten lengteschaal: 10 -18 m (golflengte fotonen DESY versneller), limiet op maat quark/elektron

28 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 28 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : straal waterstofatoom

29 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 29 Ordes van grootte: lengte 10 -6 m : bacterie, chromosoom

30 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 30 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : atoom 10 -6 m : bacterie 10 0 m : mens 10 4 m : berg

31 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 31 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : atoom 10 -6 m : bacterie 10 0 m : mens 10 4 m : berg 10 7 m : aarde 10 9 m : zon

32 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 32 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : atoom 10 -6 m : bacterie 10 0 m : mens 10 4 m : berg 10 7 m : aarde 10 13 m : zonnestelsel

33 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 33 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : atoom 10 -6 m : virus 10 0 m : human 10 4 m : mountain 10 7 m : earth 10 13 m : solar system 10 16 m : dichtstbijzijnde ster

34 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 34 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : atoom 10 -6 m : virus 10 0 m : mens 10 4 m : berg 10 7 m : aarde 10 13 m : zonnestelsel 10 16 m : ster 10 21 m : melkwegstelsel

35 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 35 Ordes van grootte: lengte 10 -18 m : HEF 10 -15 m : proton 10 -10 m : atoom 10 -6 m : bacterie 10 0 m : mens 10 4 m : berg 10 7 m : aarde 10 13 m : zonnestelsel 10 16 m : nabije ster 10 21 m : melkwegstelsel 10 26 m : heelal

36 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 36 Ordes van grootte

37 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 37 slinger wat is de relatie tussen periode van een slinger en  de massa  de lengte  de hoek .......... ?

38 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 38 dimensies, vergelijking een formule kan alleen correct zijn, als links en rechts van het gelijkteken grootheden met dezelfde dimensies staan b.v. kracht, afstand, tijd verband tussen kracht, afstand, tijd, massa, snelheid, energie van de football en de trap?

39 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 39 Samenvatting meting van een grootheid:  getal + eenheid getallen : significante cijfers, machten van 10, orde van grootte eenheden: S.I. eenheden: keuze. Men kan b.v. een eenheid van afstand gebruiken ipv. een eenheid van snelheid. formule: correcte formule heeft zelfde dimensies links en rechts van het gelijkteken schatten : orde van grootte. Probeer te controleren. exponenten: relaties tussen grootheden (a neemt x% toe als b y% toe neemt)


Download ppt "Mechanica H.J. Bulten SAF – T2.49 Nikhef – N2.41 www.nikhef.nl/~henkjan."

Verwante presentaties


Ads door Google