De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Mechanica van pijl en boog Bob Kooi J.A. Sparenberg en M. Kuipers Mathematisch Instituut RUG 1979-1983 Jan Lanting, RUG; Cor Tuijn, UVA Peter Pratt, Imperial.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Mechanica van pijl en boog Bob Kooi J.A. Sparenberg en M. Kuipers Mathematisch Instituut RUG 1979-1983 Jan Lanting, RUG; Cor Tuijn, UVA Peter Pratt, Imperial."— Transcript van de presentatie:

1

2 Mechanica van pijl en boog Bob Kooi J.A. Sparenberg en M. Kuipers Mathematisch Instituut RUG Jan Lanting, RUG; Cor Tuijn, UVA Peter Pratt, Imperial College London

3 rotstekeningen met jachtscene Spanje ( v.C.)

4 Bosjesman uit zuid-west Afrika. De oudste inwoners van zuidelijk Afrika. Wonen minstens jaar in de Kalahari woestijn Pijlpunt is giftig

5 Onstwedde 1887: Complete Taxus boog Drents Museum, Assen sinds 1964 in Groninger Museum Lanting en Mook, RUG, hebben oudheid bepaald met C 14 methode: 2020 v.C.

6 slag bij Hastings 1066 Willem de Veroveraar tegen koning Edward van Engeland. Bayeux tapijt gemaakt in opdracht van bisschop Odo van Bayeux. zie ook Stripmuseum Groningen

7 non-recurvenon-recurve statische recurvestatische recurve working recurveworking recurve boog types enkelvoudig (hout)enkelvoudig (hout) samengesteldsamengesteld materiaal vorm (pees, hout, hoorn, lijm)

8 enkelvoudige bogen van hout

9 samengestelde bogen

10 samengestelde boog pees - trekkant hoorn – drukkant hout – midden lijm - verbinding

11 Just as man is made of four component parts (bone, flesh, arteries and blood) so is the bow made of four component parts hout geraamte hoorn vlees pees aderen lijm bloed boog correspondeert met mens samengestelde boog

12 driehoeks- boog uit Assyrie,samen-gesteldeboog

13 Koreaanse boog: afgespannen

14 Koreaanse boog: gespannen

15 Koreaanse boog: getrokken

16 doel jachtjacht oorlogsvoeringoorlogsvoering afstandschieten (Turken)afstandschieten (Turken) doelschieten (Olympische spelen)doelschieten (Olympische spelen)

17 opspannen opslag vanenergie die niet teruggewonnenkanworden

18 pijl opleggen

19

20 trekken opslag van potentiele energie die wel terug gewonnen kan worden

21 richten

22 mikken

23 lossen overdracht van potentiele energie in boogarmen naar kinetische energy van pijl

24 na-richten

25 experimenten-statica trekkracht tegen treklengte oppervlakte onder curve = beschikbare energie A opgeslagen in boogarmen en pees

26

27

28

29

30

31 model boog-armen zijn “balken” pees (on)rekbaar pijl is een punt-massa karakteristiek zijn de grote verplaatsingen berekeningen met computer

32 boog: lengte van de boog-armen lengte van de grip vorm van de afgespannen boogarmen vorm van de dwarsdoorsneden elasticiteit eigenschappen van arm-materiaal soortelijke massa van arm-materiaal spanhoogtetreklengtepees: massa van de pees elastische eigenschappen van de pees pijl: massa van de pijl

33 symmetrische boog (alleen bovenste helft) gespannenafgespannengetrokken

34 non-recurve rechte boog

35 Hendrik de Achtste ( ) schiet de langboog

36 non-recurve driehoeksboog

37 graf Toetanchamon, Egypte ( v.C.) ontdekt in 1923

38 statischerecurveboog

39 statische recurve boog

40 statische recurve boog

41 statische recurve boog

42 working-recurve boog gespannenafgespannengetrokken

43 Octrooi van C.N. Hickman 1937

44

45

46 working recurve boog

47 moderne working-recurve staticauittrekken

48 dynamica lossen->pijl verlaat pees

49 moderne working-recurve dynamica pijl heeft pees verlaten

50

51 Statische (F ) en dynamische (E ) krachten als functie van treklengte b

52 experimenten-dynamica kinetische energie K pijl = ½ massa snelheid 2 rendement  = K/A oppervlakte onder F (b) = beschikbare energie A

53 vrij-practicum onderwerp Laurents de Lange student Natuurkunde, UvA gemagnetiseerde pijl(punt) schieten door twee spoelen op vaste afstand

54

55

56

57

58 geinduceerde stroom in de twee spoelen afstand delen door tijd geeft snelheid

59 experiment vs model gemetenvoorspeld A (J) K (J)  (%) hoog rendement pijlsnelheid is 50 m/s of 180 km/uur

60 Mary Rose, vlaggeschip van Hendrik VIII Vergaan in 1545, een mijl buiten Portsmouth

61 Het schip is geborgen in 1982

62 …met 137 bogen hoe zwaar waren die bogen? het hout was gedeeltelijk gedegenereerd, dus meten was onmogelijk

63 Roy King maakte een replica waarvan de trekkracht wel gemeten kon worden Peter Pratt mat alle afmetingen en fysische parameters zowel van geborgen bogen als replica waarvan trekkracht berekend kon worden! vergelijk van gemeten en berekende trekkracht van replica boog geeft controle

64 Resultaten in Robert Hardy Longbow gemeten en berekende trekkracht replica kwamen goed overeen voorspelde trekkracht erg groot! Mary Rose bogen: tussen 500 N en 840 N terwijl men niet hoger dan 400 N had verwacht

65 Archer’s Paradox

66 Center-shot boog

67 duim en wijsvinger lossen

68 drie vingers lossen

69

70 model van de pijl pijl is een balk aan achterzijde de pees en glijdende contact met grip

71

72

73

74

75

76 Roman Pekalski (Polen) 1987 experimenten-model van de pijl wiskundig model en foto opnames van boven met schietmachine enboogschutters

77 Pekalski’s experimentele data en zijn model model data

78 Pekalski’s experimentele data en ons model model data

79 Moderne bogen Compound boog ontworpen door Holless Allen (octrooi 1969)

80 Octrooi van H.W. Allen 1969 compound boog

81

82 Dynabow (voorloper van Compound boog) uitgevonden door John Graham

83 Knik-boog ontworpen door Gerald J. Scholten ( uit Archery World March 1978)

84

85

86

87

88

89 kwaliteitskenmerken dynamisch: rendement  = ½ m a v 2 /A snelheid  = (q  /m a ) ½ statisch: q = A / (F D ) q, ,  dimensieloos m a pijl massa, D treklengte, F trekkracht A beschikbare energie, K energie pijl

90 boog met knik is eigenlijk: eerst korte boog en later lange boog rendement is 100%

91 statische kracht (F ) als functie van treklengte b neemt eerst sneller toe en vlakt later af, dit geeft grotere q werking recurve

92 Hickman boog statische kracht (F ) neemt snel toe en later zelfs af, net als bij Compound boog

93 invloed (virtuele) arm-massa m b Klopsteg regel  = m a / (m a + K h  ) of K h = m b ( (1 –  )  /  ) invloed pees-massa m s Hickman regel  = m a / (m a + 1 / 3 m s  ) hoog rendement als: K h en m s klein t.o.v. m a

94 afstandschieten

95 bij dezelfde kinetische energie K : hoge snelheid v als pijl-massa m a klein is K = ½ m a v 2 kogelbaan dracht = ( v 2 sin 2  )/g  : hoek met horizon g : versnelling van zwaartekracht

96 kortere pijl geeft lichtere pijl Turken schoten pijl van 10 gram 888 m !

97 lossen met een ring om de duim

98 drie vingers duim lossen

99 bij duim-lossen ligt de pijl aan de andere kant van de grip!

100 Stelling 9 Zoals bij alle natuur- en halfcultuurvolken gebruikelijk is legt ook de Bergpapoea bij het schieten de pijl aan de linkerzijde van de boog, in tegenstelling met hetgeen men bij hoger ontwikkelde volken waarneemt, waar men de pijl steeds rechts aanlegt De Bergpapoea ‘s van Nieuw-Guinea en hun woongebieden C.C.F.M Le Roux, 1948

101 Arabische geschriften 14-de eeuw

102 Leonardo da Vinci

103 Catapult hetzelfde principe als boog Griekse teksten door Philo van Byzantium (200 v.C.) Hero van Alexandria (50 n.C.)

104 Catapult

105 energie opslag in torsie-veren

106 opwinden van torsie-veren

107 diameter veergaten D bepaalt alle afmetingen

108 D = 1.1 (100 M ) 1/3 diameter D gemeten in dactyls gewicht van kogel M gemeten in minas 1 dactyl = 19.3 mm 1 minas = 436 gram hoe bepaal je derdemachtswortel?

109 Wiskunde Hippokrates van Chios 440 v.C drie beroemde wiskundige vraagstukken uit de oudheid: Driedeling van de hoek Verdubbeling van de kubus Kwadratuur van de cirkel Geschiedenis van de Wiskunde blz 44 D.J. Struik, 1977

110 Wiskunde Niet meetkundig oplosbaar door een eindig aantal rechte lijnen en cirkels te construeren behalve dan bij benadering Geschiedenis van de Wiskunde blz 44 D.J. Struik, 1977

111 A B E D C F G AB:AF = (AB+CG)/(AF+BC) = CG:BC als EF = EG dan AF/CG = (AB+CG)/(AF+BC)

112 A B E D C F G AB:AF = AF:CG = CG:BC AB:AF AF:CG CG:BC = AB:BC AB:AF AB:AF AB:AF = AB:BC AB/AF = (AB/BC) 1/3 M 1 = 10 => D 1 = 11 D 1 / D 2 = (M 1 / M 2 ) 1/3

113 energie opslag in bronzen veren

114 Trebuchet latere ontwikkeling

115 voor documenten zie:


Download ppt "Mechanica van pijl en boog Bob Kooi J.A. Sparenberg en M. Kuipers Mathematisch Instituut RUG 1979-1983 Jan Lanting, RUG; Cor Tuijn, UVA Peter Pratt, Imperial."

Verwante presentaties


Ads door Google