De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 10 Diffractieverschijnselen. Eerste rapportage van diffractieverschijnselen: Grimaldi, 1600: “Licht wijkt af van een rechte lijn wanneer het.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 10 Diffractieverschijnselen. Eerste rapportage van diffractieverschijnselen: Grimaldi, 1600: “Licht wijkt af van een rechte lijn wanneer het."— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 10 Diffractieverschijnselen

2 Eerste rapportage van diffractieverschijnselen: Grimaldi, 1600: “Licht wijkt af van een rechte lijn wanneer het gedeeltelijk onderbroken wordt door een obstakel” Waargenomen bij golfverschijnselen in water, geluid, licht

3 Golflengte kort: geringe spreiding Golflengte groot: grote spreiding Behalve golflengte hebben ook spleetbreedte en de afstand invloed

4 A B P Ruwe schatting constructieve/destructieve interferentie: Indien het weglengte verschil, |AP-BP| kleiner is dan de golflengte, dan steeds constructieve interferentie in P. Omdat |AP-BP| max =AB: Altijd constructieve interferentie als groter dan de aperture. De golf zal uitspreiden over een grote hoek (sferisch golffront). |AP-BP| wordt klein als P dicht bij de optische as en/of voldoende ver weg gelegen is.

5 Golfvergelijking: Snelle veranderingen in t en z er uithalen: Helmholtzvergelijking:

6 Sferische golf is oplossing van de Helmholtzvergelijking: z r0r0 r y x  (r,r 0 )

7 Huygens-Fresnel principe: “Ieder punt op een golffront kan beschouwd worden als de emitter van een sferische golf met dezelfde frequentie als die van de primaire golf”

8 Huygens: Ieder punt op een golffront emitteert een sferische golf E 0 (x 0,y 0,z 0 ) E 0 (x,y,z)   P zz0z0 Bijdrage van ieder punt op het golffront aan het veld in P optellen (lineaire golfvergelijking): S0S0

9 Uniforme belichting van een lange spleet. R   P y0y0 -D/2 D/2

10

11 Eenvoudig geval: Uniforme belichting van een lange spleet. R r  P y -D/2 D/2 willekeurig golffront: sferische golf

12 Algemeen (Principe van Huygens): Oneindig lange spleet met uniforme belichting en vlak golffront + Afstand groot en kleine hoek: Op te lossen integraal: verandering van de sinus t.g.v. deze term is belangrijk! Dus meenemen P R r  y -D/2 D/2

13 Oplossing: met: P R r  y -D/2 D/2 1 e minimum: algemeen:

14 Kleine opening, grote golflengte 2) In het focus van een positieve lens: Vorm is hetzelfde; horizontale en verticale schalen zijn anders. Fraunhofer Diffractie R=zeer groot 1) Op grote afstand:

15 Fraunhofer diffractie aan twee spleten a b  met: y y

16 Fraunhofer diffractie aan N spleten  enkele spleet (langzame fluctuaties) N spleten (snelle fluctuaties)

17 dS=dydz r R x P z y Y Z Fraunhofer Diffractie aan een Rechthoekige Opening

18 Demo Rechthoekige Opening

19 Fraunhofer Diffractie aan een Ronde Opening Demo Ronde opening

20 D D Scheidend vermogen (resolutie) van een afbeeldend systeem Hoe klein kunnen we  maken? f Rayleigh criterium:  f# = f/D zo klein mogelijk en korte golflengte!!!

21 Meten van golflengtes m.b.v. een tralie  enkele spleet (langzame fluctuaties) N spleten (snelle fluctuaties) Maxima als: met: Dus voor: a: afstand tussen de spleten; b: breedte van de spleten

22 mm Afmeting van het golffront: N a cos  m N a “Instrument verbreding” (Hier: m=1) a sin  m = m

23 Hoekdispersie (verandering van de hoek bij verandering van de golflengte): Spectroscopie met een tralie

24 Samenvatting Fraunhofer diffractie Fraunhoferdiffractie treedt op in het ‘verre veld’: grote afstand, kleine obstakels, lange golflengtes. Kengetal is het ‘Fresnelgetal’: Fraunhofer: N F 1 Verre veld dichterbij brengen met positieve lens. In het focus: Fraunhofer diffractie. Lichtbundel met eindige diameter kan nooit in één punt gefocusseerd worden. Diffractie gelimiteerd. Hierdoor fundamentele beperking van een afbeeldend systeem. Hoekoplossend vermogen; Rayleigh criterium. Rij van dunne spleten (tralie) kan gebruikt worden om de golflengte(s) van een lichtbundel te bepalen: tralie spectroscopie.


Download ppt "Hoofdstuk 10 Diffractieverschijnselen. Eerste rapportage van diffractieverschijnselen: Grimaldi, 1600: “Licht wijkt af van een rechte lijn wanneer het."

Verwante presentaties


Ads door Google