De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 6 Propagatie matrices. Beschrijving van een lichtstraal: Een lichtstraal (voortplantingsrichting: z-as) kan beschreven worden met: 1. Hoek,

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 6 Propagatie matrices. Beschrijving van een lichtstraal: Een lichtstraal (voortplantingsrichting: z-as) kan beschreven worden met: 1. Hoek,"— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 6 Propagatie matrices

2 Beschrijving van een lichtstraal: Een lichtstraal (voortplantingsrichting: z-as) kan beschreven worden met: 1. Hoek,  (z), met de optische as. 2. Plaats, x(z), boven de optische as. x(z) z z x  (z) (deel van) het golffront Straal loodrecht op het goffront

3 Breking van stralen aan een sferisch oppervlak 22 x2x2 x1x1 11 R n1n1 n2n2 s0s0 sisi In matrix notatie:

4 Matrix notatie Elke doorgang door een optisch systeem (zonder diafragma’s en in de paraxiale benadering) kan worden beschreven m.b.v. een matrix: 11 22 n1n1 n2n2 x1x1 x2x2 Optische as z A1A1 A2A2 Altijd geldt: AD-BC = 1

5 Basis Systemen: Vrije propagatie Breking aan een sferisch oppervlak Reflectie aan een sferische spiegel

6 Vrije propagatie:

7 Breking aan een sferisch gekromd oppervlak:

8 Reflectie aan een sferisch gekromde spiegel:

9 ABCD Matrix van een samengesteld optisch systeem Een optisch systeem dat bestaat uit ( n ) basis-systemen kan beschreven worden met matrices, M i : M = M n. M n - 1. M n - 2 …………… M 1 Bijvoorbeeld “dikke lens”: “dikke lens” = “sferisch oppervlak #2” x ”vrije propagatie” x ”sferisch oppervlak #1” z 12

10 ABCD Matrix van een Dikke Lens Dunne lens (d~0):

11 ABCD Matrix van een Stelsel van Twee Dunne Lenzen “stelsel” = “dunne lens #2” x “vrije propagatie” x “dunne lens #1” f2f2 f1f1 d

12 Afbeelding van een voorwerp maken met willekeurig ABCD Systeem Afbeelding als: 1. Iedere straal uit een punt van het voorwerp in hetzelfde punt van het beeld terechtkomt. 2. De grootte van het beeld evenredig is met die van het voorwerp. s0s0 sisi voorwerp beeld A1A1 A2A2 z

13 Beeldvorming Uit: volgt: Aan de eerste voorwaarde voor beeldvorming wordt voldaan als: C’=0. Dan is ook aan de tweede voorwaarde voldaan en is D’ = V = x 2 / x 1 gelijk aan de vergroting. Met: s0s0 sisi

14 Voorbeeld: Autocollimatie vL b f 1. Propagatie over een afstand, v2. Transmissie door de lens, f 3. Propagatie over een afstand, L4. Reflectie aan de spiegel 5. Propagatie over een afstand, L6. Transmissie door de lens, f 7. Propagatie over een afstand, b

15 Uitschrijven van de matrix vermenigvuldiging (gebruik Maple of Mathcad!): Beeldvorming als: Zodat: Als: v = f, dan is: b = f en V = -1

16 Hoofdvlakken en brandpunten van ABCD systeem A1A1 A2A2 H1H1 H2H2 F1F1 F2F2 n1n1 n2n2 v b s0s0 sisi

17 Plaats van de hoofdvlakken: Afbeeldings formule: Vergroting:

18 Rij positieve lenzen op gelijke afstand van elkaar: Stralen na elke periode gelijk“Lichtgeleider met lenzen”

19 I.p.v. lenzen twee holle spiegelsHetzelfde resultaat Laser resonator beschreven met geometrische optica!!!!

20 Aberraties (afbeeldingsfouten) Sferische aberratie Astigmatisme Coma Chromatische aberratie …...

21 Voorbeeld: Sferische aberratie Focusseren van een evenwijdige stralenbundel met een lens Brandpuntsafstand wijkt af voor stralen ver van de optische as: geen paraxiale bundel Afwijking (sferische aberratie) hangt af van de vorm van de lens

22 Exact Raytracing1.mcd Concaaf-convex (hol-bol, meniscus)

23 Exact Raytracing1.mcd Plano-convex (vlak-bol)

24 Exact Raytracing1.mcd Bi-convex (bol-bol)

25 Exact Raytracing1.mcd Convex-plano (bol-vlak)

26 Exact Raytracing1.mcd Convex-concaaf (bol-hol, meniscus)

27 Exact Raytracing2.mcd Verbetering met een stelsel van meerdere lenzen. Hier: convex-plano met een meniscuslens.

28 Exact Raytracing2.mcd Verbetering sferische aberratie met een stelsel van meerdere lenzen (2). Vergelijken met beste enkele lens (convex-plano). Stelsel Enkele lens x2

29 Astigmatisme: Hecht, Fig. 6.27b

30 Coma: Hecht, Fig. 6.23a

31 Chromatische aberratie

32 Achromaat doublet (flint + kroon glas) corrigeert voor rood en blauw licht. (Niet voor groen)

33 Prisma als dispergerend element

34 Deviatiehoek als functie van de hoek van inval minimum deviatie zeer nauwkeurige methode om de brekingsindex van een optisch materiaal te meten als functie van de golflengte. Bij minimale deviatie geldt:

35 differentieer de deviatiehoek naar de golflengte om de golflengteafhankelijkheid te bepalen: Bij de minimale deviatiehoek geldt dan: Prisma te gebruiken als spectrometer. Prisma als spectrometer

36 Goniometeropstelling Spectraallijnen: prisma


Download ppt "Hoofdstuk 6 Propagatie matrices. Beschrijving van een lichtstraal: Een lichtstraal (voortplantingsrichting: z-as) kan beschreven worden met: 1. Hoek,"

Verwante presentaties


Ads door Google