De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Toepassing stijfheid en sterkteles 7 2 kN A C E FsFs B DHDH DVDV F s ·cos 71,6° F s ·sin 71,6° 740 400 280 Berekenen van verplaatsingen.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Toepassing stijfheid en sterkteles 7 2 kN A C E FsFs B DHDH DVDV F s ·cos 71,6° F s ·sin 71,6° 740 400 280 Berekenen van verplaatsingen."— Transcript van de presentatie:

1 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 2 kN A C E FsFs B DHDH DVDV F s ·cos 71,6° F s ·sin 71,6° Berekenen van verplaatsingen

2 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Casus: de keukenladegeleider

3 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Vereenvoudigd model

4 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Vraagstelling 100 N Hoeveel mm zakt punt A wanneer het belast wordt met een kracht van 100 N? Neem aan dat de grijze balk aan het keukenkastje vastzit, en dus niet kan vervormen. A “vaste wereld” 100 N

5 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Krachtsoverdracht 100 N De balken brengen krachten op elkaar over door middel van de blauwe kogeltjes. De kogeltjes vormen als het ware de steunpunten voor de volgende balk. AB DEC

6 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Oplossing 100 N A DE De gele en de blauwe balk nemen we voorlopig even samen als balk AE. De kogeltjes vervangen we door steunpunten zoals we die kennen uit CIP1201.

7 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Oplossing Stap 1 is dat we de hoekverdraaiing  (thèta) in punt D gaan berekenen. De hoekverdraaiing berekenen we in radialen, niet in graden. 100 N A DE  NB: De hoek  is in werkelijkheid zeer klein, hooguit een paar graden!

8 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Het eerste “vergeetmenietje” Op het SO en het tentamen krijg je deze formules op een formuleblad. Met dit vergeetmenietje kun je de hoekverdraaiing van het linkeruiteinde (punt A) berekenen, wanneer daar een buigend koppel M A op werkt. ( is thèta, de hoek in radialen) MAMA A B MAMA A B

9 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Oplossing 100 N We moeten dus weten hoe groot het buigend koppel is dat balkdeel AD uitoefent op deel DE. A DE 100 N A DE 

10 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Oplossing 100 N We moeten dus weten hoe groot het buigend koppel is dat balkdeel AD uitoefent op deel DE. A DE E  D

11 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 E is de elasticiteitsmodulus, een materiaaleigenschap. Voor staal bedraagt E: I is het traagheidsmoment. Engels: moment of inertia. We moeten dus het traagheidsmoment van de blauwe balk berekenen. E  D

12 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Berekening traagheidsmoment blauwe balk E is de elasticiteitsmodulus, een materiaaleigenschap. Voor staal bedraagt E: I is het traagheidsmoment. Engels: moment of inertia. We moeten dus het traagheidsmoment van de blauwe balk berekenen ,4 2,8 7,2

13 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 + Splitsing in rechthoeken basisformule:(rechthoek) =+ - zz 18 2,8 2,2 12,8 z 2,2 6,4 z ,4 2,8 7,2

14 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 + Splitsing in rechthoeken basisformule:(rechthoek) =+ - zz 18 2,8 2,2 12,8 z 2,2 6,4 z ,4 2,8 7,2

15 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Oplossing 100 N We kunnen nu de hoekverdraaiingsformule invullen. A DE E  D

16 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Oplossing 100 N De vraag is nu: hoeveel mm zakt punt A als gevolg van alleen de hoekverdraaiing in D? Dit noem je de zakking  kwispel. LET OP: daar komt de zakking als gevolg van buiging van AD nog eens boven op! (daar kijken we later naar) A DE E   kwispel  buig D

17 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Wat kan het leven soms simpel zijn! 100 N Een van de eenvoudigste formules uit je sterkteleer-carriëre: A DE E   kwispel D

18 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 De kwispelformule Onthoud!  in radialen (rad) Geen sin, cos of tan nodig! Rekenmachine hoeft niet op RAD te staan!  l

19 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Het tweede vergeetmenietje E   kwispel =3,42 mm  buig D F F  (mm) l

20 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Berekening totale zakking E   kwispel = 3,42 mm  buig = 8,39 mm DA 100 N A DE We beschouwen AE voor het gemak als één balk, met overal eenzelfde doorsnede.  totaal = 11,81 mm

21 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Gebruikte formules van het formuleblad E  DA A B M 4.  kwispel  buig BB l  8. F B A 2.

22 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Opgave 1 Plank over sloot Over een twee meter brede sloot ligt een grenenhouten plank (doorsnede 400 x 40 mm), waar iemand van 75 kg halverwege op staat. Hoe dik moet een even brede PP ”plank” minimaal zijn wanneer geëist wordt dat de plank niet verder mag doorbuigen dan de houten plank, wanneer diezelfde persoon er in het midden op staat? (75 kg)

23 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Opgave 2 Fietsendrager op trekhaak A B C D 0,4 0,8 ABC is een aluminium buis D = 40 mm Wanddikte = 3 mm m fiets =20 kg a.Hoeveel verplaatst D in x-richting? b.Hoeveel verplaatst D in y-richting? c.Hoeveel in totaal? Aanwijzing: De fiets zit klem in C AB vervormt BD vervormt niet

24 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Opgave 3: Balk aan staalkabel aluminium vierkant kokerprofiel 40 x 40 x 3 mm A C Hoeveel verplaatst punt B in x- en y- richting? Houd rekening met verlenging en verkorting. Zit er buiging in? 25° 200 N staalkabel Ø 5 mm B

25 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Uitwerking 200 N HAHA B C 25° HBHB VBVB FkFk A Teken VLS AB en stel evenwichtsvergelijkingen op. voldaan, ze gaan allemaal door B

26 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Uitwerking B C Teken kabel en buis beide als VLS, snijd beide pal links van B door! voldaan, ze gaan allemaal door B 428,90 N HAHA B A F k =473,24 N HBHB

27 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Uitwerking B C 428,90 N HAHA B A F k =473,24 N HBHB De verkorting van de koker is verwaarloosbaar.

28 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Uitwerking De verkorting van de koker is kennelijk nauwelijks iets.  verwaarlozen. A C 25°B B’

29 Toepassing stijfheid en sterkteles 7 Opgave 4 idem, staalkabel verplaatst 2 m aluminium vierkant kokerprofiel 40 x 40 x 3 mm staalkabel Ø 5 mm 200 N A B C Hoeveel verplaatst punt B in x- en y- richting? Welke situatie is het beste wanneer je weinig zakking wilt? 2 m 25°


Download ppt "Toepassing stijfheid en sterkteles 7 2 kN A C E FsFs B DHDH DVDV F s ·cos 71,6° F s ·sin 71,6° 740 400 280 Berekenen van verplaatsingen."

Verwante presentaties


Ads door Google