Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES

Presentatie over: "Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES"— Transcript van de presentatie:

1 Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES
Opleggingen en oplegreacties Hans Welleman

2 VAN WERKELIJKHEID NAAR MODEL
Vereenvoudigingen Schematische weergave Opdelen in elementen Die met elkaar verbonden zijn En waartussen verbindingskrachten zitten ( actie is min reactie ) En verbonden is met de omgeving Hans Welleman

3 SCHEMATISATIE Alle element-eigenschappen weergeven m.b.v. een lijnelement Verbindingen tussen elementen benoemen (vast of scharnierend) Verbinding met de omgeving (oplegging) aangeven = mechanica rekenmodel Hans Welleman

4 ELEMENTVERBINDINGEN Scharnierend Star (Verend) Hans Welleman

5 SCHARNIEREND scharnier
evenwicht In een scharnier kan geen moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam In een scharnier kan alleen 1verbindingskracht worden overgedragen Hans Welleman

6 STAR evenwicht In een starre verbinding kan een kracht en een moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam Hans Welleman

7 VERBINDINGSKRACHTEN S Sh Sv Sv S T Sh S T Scharnier:
Horizontale kracht Verticale kracht Star: Horizontale kracht Verticale kracht Moment Hans Welleman

8 Voorbeeld 30 kN 40 kN 50 kN Gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht Werklijnen door één punt = momentenevenwicht Hans Welleman

9 Hoe groot zijn de krachten in de starre verbinding?
30 kN 40 kN 50 kN starre verbinding Hoe groot zijn de krachten in de starre verbinding? Hans Welleman

10 40 kN elk deel in evenwicht M S 30 kN M S 50 kN Hans Welleman

11 krachtenevenwicht momentenenevenwicht M 40 kN 30 kN 8,0 m 30 kN 50 kN
Hans Welleman

12 Verbinding 40 kN 240 kNm 240 kNm 30 kN 30 kN 40 kN Hans Welleman

13 PENDELSTAAF scharnier S1 scharnier S2 pendelstaaf Gegeven: Star lichaam wordt alleen belast in de beide scharnieren, het lichaam is in evenwicht scharnier S1 star lichaam Kracht in S1 is evengroot en tegengesteld aan de kracht in S2 ! Op een pendelstaaf werken in de scharnieren twee evengrote en tegengestelde krachten in de richting van de staaf Kracht door S1 en S2 hebben dezelfde werklijn, immers het moment moet nul zijn ! scharnier S2 Hans Welleman

14 VERBINDING MET DE OMGEVING : OPLEGGINGEN
Mogelijke verticale verplaatsing Mogelijke horizontale verplaatsing Mogelijke rotatie Opleggen = Verhinderen van een of meer verplaatsingen t.p.v. een ondersteuning Hans Welleman

15 MOGELIJKHEDEN Verticale beweging verhinderd
Horizontale beweging mogelijk Rotatie verhinderd Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging verhinderd Rotatie verhinderd Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging verhinderd Rotatie mogelijk Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging mogelijk Rotatie mogelijk Hans Welleman

16 OPLEGREACTIES Verticale beweging verhinderd, -> verticale oplegreactie mogelijk (kracht) Horizontale beweging mogelijk, geen oplegreactie (kracht) Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment) AV Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een (opleg)kracht of ook wel oplegreactie worden overgedragen in de richting van de verhinderde bewegingsgraad. Als de verhinderde bewegingsgraad een verplaatsing is dan is de oplegreactie een kracht. Als de verhinderde bewegingsgraad een rotatie is dan is de oplegreactie een moment. Hans Welleman

17 PENDELOPLEGGING  ux y x Fy 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie
pendelstaaf ux  Fy MERK OP De kleine verplaatsing wordt overdreven groot getekend. De richting valt samen met de raaklijn aan de cirkelboog. Voor kleine rotaties van de pendel ontstaat er zo alleen een horizontale verplaatsing. DEFINITIE : PENDELSTAAF Een staaf die alleen wordt belast in de beide scharnierende uiteinden 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie Hans Welleman

18 Overgang naar volgend deel
WERKELIJKHEID PENDELSTAAF Overgang naar volgend deel Hans Welleman

19 ROLOPLEGGING y x 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie
rolbaan A uxA A bewegingsgraden FyA oplegreactie 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie GELIJK AAN EEN PENDEL !! Hans Welleman

20 WERKELIJKHEID verplaatsing Hans Welleman

21 SCHARNIERENDE OPLEGGING
bewegingsgraad FyA oplegreacties FxA x y A scharnieroplegging 1 bewegingsgraad 2 oplegreacties Hans Welleman

22 WERKELIJKHEID ? Hans Welleman

23 INKLEMMING kolom funderingspoer balkon - uitkraging schematisatie
funderingspalen kolom funderingspoer balkon - uitkraging schematisatie Hans Welleman

24 BEWEGINGSGRADEN EN OPLEGREACTIES
x y inklemming  oplegreacties FyA FxA TA 0 bewegingsgraden 3 oplegreacties Hans Welleman

25 starre of momentvaste verbinding
WERKELIJKHEID starre of momentvaste verbinding Hans Welleman

26 VOORBEELD : VIADUCT A4 pendel scharnierende oplegging ligger
rol Model voor de ligger Hans Welleman