LES 2 : Arbeidstheorema’s van Castigliano Hans Welleman.

Presentatie over: "LES 2 : Arbeidstheorema’s van Castigliano Hans Welleman."— Transcript van de presentatie:

1 LES 2 : Arbeidstheorema’s van Castigliano Hans Welleman

2 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes2 Castigliano uaua uxux FaFa FxFx FbFb ubub FcFc ucuc

3 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes3 Differentieer de arbeid naar een specifieke kracht, b.v. F x : Volgens Maxwell geldt :

4 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes4 Uitwerken levert:

5 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes5 2 e wet van Castigliano Maxwell : Resultaat:

6 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes6 2 e wet van Castigliano Uitwendig verrichte arbeid wordt omgezet naar vervormingsenergie E v Dus differentieer de vervormingsenergie naar de kracht op plaats x om de verplaatsing u t.p.v. x te vinden

7 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes7 Voorbeeld 0,5 l F w max EI

8 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes8 Vormveranderings-energie uitgedrukt in termen van de belasting

9 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes9 Werkwijze Castigliano : differentieer de E V naar een kracht. E V is integraal van kwadraat van de momentenverdeling Dus …. differentieer iets na integreren … KAN DAT SNELLER ??

10 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes10 Hulpmiddel

11 Ir J.W. Welleman Arbeid, energieprincipes11 Castigliano 2 e wet 1 e wet