De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Help! Statistiek! Doel:Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd:Derde woensdag in de maand, 12-13 uur 19 november : Robuuste statistiek 17.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Help! Statistiek! Doel:Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd:Derde woensdag in de maand, 12-13 uur 19 november : Robuuste statistiek 17."— Transcript van de presentatie:

1 Help! Statistiek! Doel:Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd:Derde woensdag in de maand, uur 19 november : Robuuste statistiek 17 december : Resampling methoden 21 januari : Poisson regressie Sprekers: Vaclav Fidler, Hans Burgerhof, Wendy Post DG Epidemiologie Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk.

2 Overzicht - Wat is robuuste statistiek - Introductie data (van dr. A.J. de Vries) met gebruikelijke analyse - Beschrijvende statistiek -Locatie parameters -Spreidingsmaten -Outlier detectie - Nonparametrische toetsing - Bootstrap

3 Robuuste statistiek? Hans Burgerhof

4 4 Wat is robuuste statistiek Methoden die robuust zijn tegen schendingen van modelveronderstellingen zoals normaliteit, covariantie structuren en lineaire verbanden. Robuust zijn tegen: 1.weerstand bieden aan 2.minder gevoelig zijn voor 3.kunnen tegen een stootje

5 5 Data Data van hartoperatie patiënten: Heeft het reinigen van bloed effect, en zo ja, met welke methode? RCT: 4 behandelingsarmen (methoden): - controle - cell saver - filter - cell saver+filter In deze lezing - slechts 10% van alle patienten: 74 patienten - kreatinine level in bloed in eerste uur Vraag: Is er een verschil tussen mannen en vrouwen?

6 6 Data Is er een verschil tussen mannen en vrouwen m.b.t. gemiddelde kreatinine level ? Statistische toets H 0 : µ man = µ vrouw H 1 : µ man ≠ µ vrouw Twee steekproeven t-test

7 7 Data Conclusie: geen verschil in kreatinine levels T-toets voor 2 onafhankelijke waarnemingen

8 8 Data Hoe zit het met de aannames? 1.Onafhankelijke waarnemingen o.k. 2.Waarnemingen zijn normaal verdeeld niet o.k. 3.Beide groepen hebben zelfde variantie o.k. In hoeverre geeft niet-normaliteit een ‘verkeerd’ resultaat? Mogelijke oplossing: Transformatie van gegevens: ln transformatie

9 9 Data

10 10 Data Ln transformatie Conclusie: wel verschil tussen beide groepen

11 11 Data Ln transformatie

12 Locatie maten Locatie maat: Waarde die het best de data beschrijft : Welke waarde ligt het dichtst bij alle punten? (dus in termen afstand) - Gemiddelde - Mediaan - γ% Trimmed mean - γ% Winsorized mean

13 Locatie maten Maat voor robuustheid: Finite-sample break down point van een steekproefgrootheid: In Nederlands: Eindige steekproef breekpunt Kleinste deel van de waarnemingen die de steekproefgrootheid willekeurig groot of klein kan maken

14 Locatie maten Kleinste deel van de waarnemingen die de steekproefgrootheid willekeurig groot of klein kan maken - Gemiddelde 1/n - Mediaan 1/2 - γ% Trimmed mean γ% - γ% Winsorized mean γ%

15 Spreidingsmaten - Variantie en standaarddeviatie - Median Absolute Deviance (MAD) - Interkwartielafstand (Interquartile Quartile Range (IQR))

16 Spreidingsmaten Median Absolute Deviance (MAD) 1.Bereken de mediaan van de waarnemingen, Med 2.Trek Med van alle waarnemingen af, en neem absolute waarden 3.Bereken de mediaan van deze absolute waarden Uitkomst: MAD Als waarnemingen normaal verdeeld zijn: MADN = MAD/ Is een schatter voor de populatie standaarddeviatie

17 Spreidingsmaten Interkwartiel afstand : IQR 1.Bereken eerste kwartiel Q1 (25 percentiel) 2.Bereken derde kwartiel Q3 (75 percentiel) 3.IQR = Q3 – Q1 Zegt iets over de middelste 50% Onder normaliteit: IQR = 2*MAD Gebruikt in boxplots

18 Spreidingsmaten Boxplot : IQR

19 Spreidingsmaten Finite sample break down? - Variantie en standaarddeviatie 1/n - Median Absolute Deviance (MAD) 1/2 - Interkwartielafstand (IQR) 1/4

20 Outlier detectie Gebaseerd op 1.Standaarddeviatie: Verklaar waarneming outlier als: |X i - x |/ s > MAD Verklaar waarneming als outlier als |X i - med |/ MADN > IQR verklaar waarneming als outlier als X i q *IQR

21 21 Data Is er een verschil tussen mannen en vrouwen m.b.t. gemiddelde kreatinine level ? Beantwoord dit voor alle waarnemingen zonder outliers (gebaseerd op methode 2, via MAD en mediaan) Er zijn in totaal 5 ouliers (van de 74). H 0 : µ man = µ vrouw H 1 : µ man ≠ µ vrouw Twee steekproeven t-test

22 22 Data Hoe ziet nu de verdeling eruit?

23 23 Data Data inclusief outliers Zonder outliers

24 24 Data Twee steekproeven t-test

25 Nonparametrische toetsen Nonparametrische methoden worden ook wel verdelingsvrije methoden genoemd: Maken geen veronderstelling omtrent verdeling van de waarnemingen Meeste nonparametrische toetsen zijn gebaseerd op de rangordes van de waarnemingen i.p.v. op de waarnemingen zelf Nadeel: meer geschikt voor het toetsen van hypotheses dan voor schatten

26 Nonparametrische toetsen

27 Mann-Whitney toets Voeg beide groepen samen Rangnummer elke waarneming Bepaal het gemiddelde rangnummer binnen elke groep H 0 : De verdeling van kreatinine level is voor mannen en vrouwen gelijk Onder H 0 : Gemiddelde rangnummer van elke groep zal ongeveer hetzelfde zijn

28 28 Data Conclusie: er is wel verschil tussen de groepen Mann-Whitney toets

29 Betrouwbaarheidsintervallen bij deze toets in SPSS? H 0 : De verdeling van kreatinine level is voor mannen en vrouwen gelijk: Kan men vertalen als: De verschuiving/shift tussen beide verdelingen is 0 Zoek die verschuivingen die net niet een significant resultaat opleveren bij de Mann-Whitney toets

30 Mann-Whitney: betrouwbaarheidsintervallen in SPSS? Zoek die verschuivingen die net niet een significant resultaat opleveren Tel bij één van de groepen een getal op, zeg x en doe dan de Mann-Whitney toets De x-en waarbij de Man-whitney toets net niet significant worden zijn de onder- en bovengrens: In onze data zijn dat -2 en -26

31 Bootstrap methode Wikipedia: Een bootstrap is een laarslus, een lus die bovenaan een rijlaars is bevestigd en waaraan men kan trekken om de laars aan te trekken. Het is mogelijk iemand op te tillen door aan zijn laarslussen te trekken. Het is niet mogelijk jezelf op te tillen door aan je eigen laarslussen te trekken.

32 Bootstrap methode

33 We willen de kansverdeling weten van de populatie die ten grondslag ligt aan de waarnemingen We hebben slechts de data Als de data representatief zijn voor de populatie, dan kan de kansverdeling benaderd worden door een groot aantal trekkingen met teruglegging uit deze data De frequentieverdeling van de gesimuleerde data (steekproefgrootheid) is een schatter voor de theoretische verdeling

34 Bootstrap methode Gegeven een steekproef van 300 waarnemingen, representatief voor de populatie. Trek met teruglegging 300 keer een waarneming uit deze steekproef; dit heet een bootstrap sample Bereken de relevante steekproefgrootheid, bijvoorbeeld het gemiddelde gem 1 * over de 300 waarnemingen Herhaal deze twee stappen een groot aantal keren (minstens 1000); men krijgt dan dus gem 1 *, … gem 1000 * Maak een relatieve frequentieverdeling van deze 1000 waarden Op basis van deze frequentieverdeling kan men dan uitspraken doen over de relevante steekproefgrootheid

35 Bootstrap methode Gegeven een steekproef van 300 waarnemingen, representatief voor de populatie. Veronderstel populatie is standaard normaal verdeeld Steekproefverdeling van het gemiddelde: Normale verdeling met gemiddelde 0, en standaarddeviatie 1/  300 = Neem bootstrap samples

36 Bootstrap methode StatisticTheorie bootstrap gemiddelde sd 2.5% 97.5% Bootstrap resultaten van deze gesimuleerde data

37 37 Data T-toets voor 2 onafhankelijke waarnemingen Bootstrap gemiddeld verschil: Bootstrap schatting van betrouwbaarheidsinterval: ; 0.91

38 38 Data Samenvattend: methodeP-waarde 95% BI T-test T-test op ln T-test zonder outliers Mann-Whitney Bootstrap ; ; ; ; ; 0.91

39 Afsluitende opmerkingen 1.Er zijn geavanceerdere methodes van bootstrappen die op een andere manier de verdeling schatten en daardoor andere resultaten zullen geven 2.Er bestaan ook robuuste regressiemethoden: methoden die gebaseerd zijn op robuuste maten Beide onderwerpen zullen in de toekomst aan bod komen

40 Afsluitende opmerkingen Referenties: Wilcox R.R.: Applying contemporary statistical techniques (2003) Fundamentals of Modern statistical methods (2001) Davison A.C. abd Hinkley D.V. Bootstrap methods and their application (1997) Volgende Keer : 17 december


Download ppt "Help! Statistiek! Doel:Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd:Derde woensdag in de maand, 12-13 uur 19 november : Robuuste statistiek 17."

Verwante presentaties


Ads door Google