Met dank aan Joris Moreau Benjamin De Leeuw

Presentatie over: "Met dank aan Joris Moreau Benjamin De Leeuw"— Transcript van de presentatie:

1 Met dank aan Joris Moreau Benjamin De Leeuw
Herhaling GT Met dank aan Joris Moreau Benjamin De Leeuw

2 datapunten+raaklijnvectoren
BESCHRIJVING 3D KROMMEN enkel datapunten Lagrange interpolatie datapunten+raaklijnvectoren Hermite interpolatie datapunten+controlepunten Bézier krommen enkel controlepunten B-splines (NURBS)

3 BESCHRIJVING 3D KROMMEN
parametervoorstelling x(t) = a.cos(t) y(t) = a.sin(t) z(t) = b.t

4 BESCHRIJVING 3D KROMMEN
parametervoorstelling rechte P(t) = P0 + [P1 - P0]. t1 P1 t0 P0 P(t) P(t) = P P1 barycentrische combinatie P0 P1

5 LAGRANGE INTERPOLATIE
y0 t1=1/3 t2=2/3 y2 y1 y3 x3 x2 x0 x1 t

6 y P0 P2 P1 P3 x t1=1/10 t2=9/10 t1=1/5 t2=2/5 t1=1/3 t2=2/3
Enkel relatieve waarden van ti hebben belang, vandaar het interval [0,1] Knopenvector mag vermenigvuldigd worden met getal, en er mag een constante opgeteld worden, geen verschil. 2 4 6 8 9 10 11 P0 P1 P2 P3 y x t1=1/10 t2=9/10 t1=1/5 t2=2/5 t1=1/3 t2=2/3

7 P(t)P0123(t) P12(t) P23(t) P123(t) = + P012(t) P123(t) P01(t) P12(t)
NEVILLE P(t)P0123(t) P12(t) P23(t) P123(t) = + P012(t) P123(t) P01(t) P12(t) P23(t) P0 P1  t1 t2   t0 t3  P2 P3

8 HYBRIDE INPUT (0,0’,1,2,2’,2’’,3,3’,4,4’,4’’)
indices  combinatie 001222 012223 122233 222334 223344 233444 00122 01222 12223 22233 22334 23344 33444 0122 1222 0012 2223 2233 2334 3344 3444 222 001 012 122 223 233 334 344 444 22 00 01 12 23 33 34 44 2” 4” 0’ 1 2 3 4 2’ 3’ 4’