De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Digitale elektronica --1-- Inhoud Synthese van sequentiële netwerken –incrementele gedragsbeschrijvingen –toestandsminimalisatie –toestandsassignatie.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Digitale elektronica --1-- Inhoud Synthese van sequentiële netwerken –incrementele gedragsbeschrijvingen –toestandsminimalisatie –toestandsassignatie."— Transcript van de presentatie:

1 Digitale elektronica Inhoud Synthese van sequentiële netwerken –incrementele gedragsbeschrijvingen –toestandsminimalisatie –toestandsassignatie

2 Digitale elektronica Het syntheseprobleem Opgave: gegeven het gewenst sequentieel I/O-gedrag, leid een circuit af dat dit gedrag correct realiseert, en dit op een optimale manier Deelproblemen: –hoe gewenst gedrag specificeren –wat zijn de optimaliteitscriteria? –wat zijn de synthesestappen en de optimalisaties?

3 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen Sequentieel gedrag is relatie tussen ingangs- en uitgangssequenties –Niet rechtstreeks te vertalen naar structuur van circuit –Relatie naar circuit wel duidelijk vanuit een incrementeel gedragsmodel: ttt of transitiediagram Doel: zo snel mogelijk komen tot incrementeel model uitgaande van initiële gedragsbeschrijving

4 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen Methode –vertaal opgelegde I/O-sequenties naar ‘algoritme’ in goto-stijl, dat de correcte outputs berekent –elke plaats in algoritme stelt informatie voor over voorbije inputs –doel: hou zo weinig mogelijk informatie bij om outputs correct te kunnen berekenen –gedrag is realiseerbaar als eindige automaat als procedure een eindig algoritme oplevert

5 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 1 Opgave –realiseer synchroon sequentieel circuit dat alle optredens van detecteert in een binaire sequentie. Input =X, output=Y Analyse –synchroon = aanwezigheid van kloksignaal, inputsymbolen aangelegd één per klokperiode –timing van output: twee mogelijkheden

6 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 1 Algoritme

7 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 1 Algoritme

8 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 1 Algoritme

9 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 2 Opgave –realiseer asynchroon sequentieel circuit dat de waarde op D opslaat en naar buiten brengt bij een stijgflank op C Analyse –asynchroon = afwezigheid van kloksignaal, inputveranderingen aangelegd volgens SIC en fundamentele mode C D Q

10 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 2 Algoritme

11 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 2 Algoritme= primitieve ttt

12 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 3 Opgave –realiseer synchroon sequentieel circuit dat Y=1 genereert telkens een priem aantal maal X=1 is geweest Analyse –synchroon = aanwezigheid van kloksignaal, inputsymbolen aangelegd één per klokperiode C X Y

13 Digitale elektronica Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 3 Algoritme... termineert niet! gedrag niet realiseerbaar met eindige automaat

14 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie doelstelling Waarom? –Meestal bevat primitieve ttt te veel rijen en kan men een ttt vinden met minder rijen, die zelfde gedrag heeft –Wanneer mag men een rij uit een tabel schrappen? Toestandsequivalentie

15 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie equivalentie Definities –(ttt A,a) (dit is ttt A in toestand a) is equivalent met (ttt B, b) als beide onder alle inputsequenties precies dezelfde outputs genereren vanuit resp. a en b als begintoestand –toestanden a en b zijn equivalent, a~b, in dezelfde ttt a.s.a (ttt,a) ~ (ttt,b) –als a equivalent is met b, mag men de rij die correspondeert met a schrappen, als alle referenties naar a vervangen worden door referenties naar b

16 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie equivalentie Berekening –verfijn de definitie van equivalentie: –op basis hiervan kan men een effectieve procedure uitwerken, aangezien S eindig is –twee toestanden zijn niet equivalent als zij verschillende outputs generen, of als zij leiden naar een niet-equivalent koppel

17 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie equivalentie Voorbeeld 1: tabel volledig bepaald

18 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie reductie Voorbeeld 1: tabel volledig bepaald

19 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie equivalentie Voorbeeld 2: tabel NIET volledig bepaald

20 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie reductie Is geen equivalentierelatie meer!

21 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie reductie Zoeken van maximaal compatibele klassen A B C D E F G H I J

22 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie reductie Zoeken van minimale stabiele bedekking –stabiel: opvolgerverzamelingen steeds volledig in een originele verzameling –bedekking: alle originele toestanden aanwezig –minimaal: met minimum aantal blokken

23 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie reductie Zoeken van minimale stabiele bedekking

24 Digitale elektronica Toestandsminimalisatie reductie Zoeken van minimale stabiele bedekking

25 Digitale elektronica Toestandsassignatie Doelstelling: vastleggen van minimum aantal toestandsvariabelen (cellen, lussen) optimale afbeelding van toestanden op bitpatronen: –voor synchrone automaten: economie –voor asynchrone automaten: correctheid, dan economie

26 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten Aantal mogelijkheden:

27 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: afstandsmethode Concept: –probeer assignatie zo te doen dat twee- niveauminimalisatie van functies zo eenvoudig mogelijk wordt –dit kan door eentjes in karnaugh-kaarten te clusteren –aantal heuristische regels die “aantrekkingskracht” tussen toestanden voorstellen

28 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: afstandsmethode Regels:

29 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: afstandsmethode

30 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: afstandsmethode A C D E F G D F 7

31 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: afstandsmethode X S1 S2 S X S1 S2 S X S1 S2 S X S1 S2 S3 d d d d S1 S2 S3 Y d d d d d d d d d d d d

32 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: eindresultaat

33 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: partitiemethode Methode steunt op concept stabiele partitie is partitie van toestandsruimte voor elke input X wordt elk blok afgebeeld door f s op een verzameling volledig begrepen in een blok:

34 Digitale elektronica Toestandsassignatie synchrone automaten: partitiemethode Essentie van stabiele partitie: Wanneer men een stabiele partitie  heeft met k blokken kan men j =  log 2 k  bits (S 1,...,S j ) gebruiken om het blok aan te geven de waarde van f S op deze bits hangt enkel af van de huidige waarde van deze bits (en de input) de overige bits (S j+1,...,S j+m ) dienen om in elk blok de toestand uniek te identificeren; m = max  log 2 |B i | 

35 Digitale elektronica Toestandsassignatie eigenschappen van stabiele partities Beide operaties bewaren stabiliteit: stabiele partities vormen tralie Minimaal element: alle singletons Maximaal element: hele toestandsruimte Tralie kan gegenereerd worden uit atomen

36 Digitale elektronica Toestandsassignatie zoeken naar stabiele partities Tralie van stabiele partities kan berekend worden door alle atomen op te sporen. Atomen zijn kleinste niet-triviale elementen. Atomen kunnen gevonden worden door voor elk koppel toestanden de minimale stabiele partitie te zoeken die dit koppel bevat alle andere elementen te vormen door herhaalde combinaties van gekende elementen: leidt tot dekpunt

37 Digitale elektronica Toestandsassignatie zoeken naar stabiele partities: voorbeeld EG: (AEG)(CF)(D) A,C C,D A,E C,F A,D A,G A,F C,G C,E D,F D,G E,F E,G F,G D,E

38 Digitale elektronica Toestandsassignatie zoeken naar stabiele partities: voorbeeld EG: (AEG)(CF)(D) DF: (AEG)(CDF) A,C C,D A,E C,F A,D A,G A,F C,G C,E D,F D,G E,F E,G F,G D,E

39 Digitale elektronica Toestandsassignatie zoeken naar stabiele partities: voorbeeld EG: (AEG)(CF)(D) DF: (AEG)(CDF) CG: (ACDEFG) A,C C,D A,E C,F A,D A,G A,F C,G C,E D,F D,G E,F E,G F,G D,E

40 Digitale elektronica Toestandsassignatie encoderen met stabiele partities: voorbeeld (AEG)(CF)(D) (AEG)(CDF) (ACDEFG) (AG)(CF)(D)(E) (A)(C)(D)(E)(F)(G) bit 1 bit 2 bit 3

41 Digitale elektronica Toestandsassignatie encoderen met stabiele partities: voorbeeld (AEG)(CF)(D) (AEG)(CDF) (ACDEFG) (AG)(CF)(D)(E) (A)(C)(D)(E)(F)(G) bit 1 bit 2 bit 3

42 Digitale elektronica Toestandsassignatie encoderen met stabiele partities: resultaat


Download ppt "Digitale elektronica --1-- Inhoud Synthese van sequentiële netwerken –incrementele gedragsbeschrijvingen –toestandsminimalisatie –toestandsassignatie."

Verwante presentaties


Ads door Google