De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Lineaire vergelijkingen. Termen overbrengen De vergelijking 5x – 2 = 2x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Lineaire vergelijkingen. Termen overbrengen De vergelijking 5x – 2 = 2x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een."— Transcript van de presentatie:

1 Lineaire vergelijkingen

2 Termen overbrengen De vergelijking 5x – 2 = 2x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een lineaire vergelijking mag je termen van het ene lid naar het andere lid overbrengen, maar je moet dan – vervangen door + en + vervangen door –. Dus 5x – 2 = 2x + 13 geeft 5x – 2x = en 7x = –5x x + 5x = 24 In een vergelijking mag je termen van het ene naar het andere lid overbrengen, maar dan moet je – vervangen door + en + vervangen door –.

3 Werkschema: zo los je een lineaire vergelijking op Staan er haakjes? Werk ze weg! Breng alle termen met x naar het linkerlid en de rest naar het rechterlid. Herleid beide leden. Deel door het getal dat voor x staat. voorbeeld 3(2a – 1) + 3 = 18 6a – = 18 6a = – 3 6a = 18 a = 18 6 = 3

4 oefening a7(2x – 5) – 8 = 3x – 10 14x – 35 – 8 = 3x – 10 14x – 3x = – x = 33 x = 3 b14 = 5x – (–2x + 21) 14 = 5x + 2x – 21 –5x – 2x = –21 – 14 –7x = –35 x = 5 c8 – 3(5 – 2x) = 8(x – 1) – 11 8 – x = 8x – 8 – 11 6x – 8x = –8 – 11 – –2x = –12 x = 6 d15 – 4(2x – 1) = 5x x 15 – 8x + 4 = 5x x –8x – 5x – 3x = 11 – 15 – 4 –16x = –8 x = =  –8 –16

5 De formule y = ax + b Een voorbeeld van een lineaire formule is y = 2x – 1. Bij x = 3 hoort y = 2 · 3 – 1 = 6 – 1 = 5 Om de grafiek te tekenen gebruik je de tabel De grafiek is een rechte lijn. Het snijpunt van de y-as is (0, –1). Ga je 1 naar rechts, dan ga je 2 omhoog. Het getal 2 heet de richtingscoëfficiënt van de lijn. Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm y = ax + b De grafiek is een lijn. Het snijpunt met de y-as is (0, b). rc = a, dus ga je 1 naar rechts dan ga je a omhoog. x03 y–15 1 2

6 Oefening (14a&b) l: y =  x – 2 m: y = x + 1 n: y = –2x p: y = – x + 2 x02 y–2–1 x01 y12 x01 y0–2 x03 y20 –3 –2 –1 O x y l m n p

7 De formule van een lijn opstellen De algemene vorm van de formule van een lijn is y = ax + b. Van de lijn l: y = ax + b is het snijpunt met de y-as het punt (0, b) rc l = a, dus ga je 1 naar rechts, dan ga je a omhoog. Werkschema: zo stel je de formule van een lijn op Stel y = ax + b Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as. Je hebt b. 3Bereken a met behulp van a = rc = 4Schrijf de formule op. verticaal horizontaal

8 Lijn l 1Stel l: y = ax + b 2Snijpunt met de y-as is (0, 2) dus b = 2. 3Gebruik de punten (0, 2) en (1, 3). a = rc l = 4l: y = x verticaal horizontaal = = 1 1 1

9 Lijn m 1Stel m: y = ax + b 2Snijpunt met de y-as is (0, 1) dus b = 1. 3Gebruik de punten (0, 1) en (2, –2). a = rc m = 4m: y = –1  x + 1 verticaal horizontaal = = –1  2 –3 2

10 Functie en formule De lineaire formule f(x) = 5x – 8 komt op hetzelfde neer als de formule y = 5x – 8. De x is het origineel en de y is het beeld. Een functie voegt aan elk origineel het bijbehorende beeld toe.

11 De haakjesnotatie De functie f met de formule y = 3x + 7 schrijven we in de haakjesnotatie f(x) = 3x + 7. × 3 + 7

12 De functie f(x) = ax + b 1De functie f(x) = 3x + 1 2Haakjesnotatie f(x) = 3x + 1 3Formule y = 3x + 1 4Tabel 5Grafiek x–10123 f(x)f(x)–214710

13 opgave 53 f(x) = –2x + 7 a f(3) = –2 · = –6 + 7 = 1 f(–2) = –2 · –2 + 7 = = 11 b c f(–3) = –2 · –3 + 7 = = 13 Dus A(–3, 13) ligt op de grafiek van f. d f(80) = –2 · = – = –153 Dus B(80, –167) ligt niet op de grafiek van f. e y C = 21, dus f(x) = 21 –2x + 7 = 21 –2x = 14 x = Dus x C = –7. x02 f(x)f(x)73 14 –2 –3 –2 –1 O x y f

14


Download ppt "Lineaire vergelijkingen. Termen overbrengen De vergelijking 5x – 2 = 2x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een."

Verwante presentaties


Ads door Google