De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Absolute en relatieve veranderingen absolute verandering is een verandering in aantallen relatieve verandering is een verandering in procenten relatieve.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Absolute en relatieve veranderingen absolute verandering is een verandering in aantallen relatieve verandering is een verandering in procenten relatieve."— Transcript van de presentatie:

1 Absolute en relatieve veranderingen absolute verandering is een verandering in aantallen relatieve verandering is een verandering in procenten relatieve verandering = × 100% Of Nieuw x100% - 100% Oud NIEUW - OUD OUD 3.1

2 Procentberekeningen GebeurtenisVraagBerekening 5,8% van 51Hoeveel is dat? 5,8 : 100 = 0,058 0,058 × 51 = 2, van 51Hoeveel procent is dat? een toename van 60 naar 80 Hoeveel is de toename in procenten? een afname van 80 naar 60 Hoeveel is de afname in procenten? 60 neemt toe met 18%Hoeveel krijg je? 100% + 18% = 118%  1,18 1,18 × 60 = 70,8 80 neemt af met 18%Hoeveel krijg je? 100% - 18% = 82%  0,82 0,82 × 80 = 65,6 een toename met 18% geeft 80Hoeveel had je? een afname met 18% geeft 60Hoeveel had je? × 100% ≈ 35,3% × 100% ≈ 33,3% × 100% = -25% 118%100% 80 ? 100×80:118 ≈ 67,8 82%100% 60 ? 100×60:82 ≈ 73,2 3.1

3 De constante factor Herhaalde toename met hetzelfde percentage. neemt een bedrag gedurende 6 jaar elk jaar met 4,3% toe, dan is NIEUW = OUD × 1,043 × 1,043 × … × 1,043 ( 6 factoren 1,043 ) gebruik hierbij de constante factor op de GR of gebruik NIEUW = OUD × 1, % + 4,3% = 104,3% 104,3%  g = 1,043 NIEUW = OUD x g t 3.1

4 voorbeeld Niels zet op 1 jan 2002 een bedrag van €530 op een spaarrekening tegen een vaste rente van 4,1% per jaar aHoeveel heeft Niels op 1 jan 2006 ? 1 jan 2006  t = 4 100% + 4,1% = 104,1%  g = 1,041 B = 530 × 1,041 t B = 530 × 1,041 4 ≈ €622,41 bHoeveel is de toename in procenten op 1 jan  €530,  t = 14 B = 530 × 1, ≈ €930,22 toename = 930,22 – 530 = €400,22 toename in procenten = × 100% ≈ 75,5% 400,22 530

5 Vuistregels bij procentrekeningen Geef NIEUW en OUD in hetzelfde aantal decimalen. Kleine geldbedragen geef je in centen nauwkeurig. Geef percentages in één decimaal nauwkeurig. 3.1

6 opgave 5 a1990  8,3 kg 2002  7,0 kg 8,3 – 7,0 = 1,3 kg afname = 1,3/8,3 x 100% = 15,7% btoename is 27,9% tot 110 liter per Nederlander 100% + 27,9% = 127,9%  g = 1,279 NIEUW = 1,279 × OUD met NIEUW = 110 OUD = 110/1,279 = 86 liter per Nederlander dus in totaal 14,9 × 86 = 1280 miljoen liter cin 2003 was 43,5% van de 16,1 miljoen mensen getrouwd 0,435 × 16,1 = 7,0 miljoen d1995  46,6% van 7125 huisartsen een solopraktijk 2003  35,4% van 8107 huisartsen een solopraktijk 1995  0,466 × 7125 =  0,354 × 8107 = 2870 verschil = 3320 – 2870 = 450 afname = 450/3320 × 100% = 13,6% verschil/oud x 100%

7 opgave 13 Steeds meer kapsalons In 2005 waren er kapsalons in NL, dat waren er 3520 meer dan in Het sterkst groeide het aantal eenmansbedrijven, namelijk met 15% tot De meeste kappersbedrijven hebben één vestiging. Slechts 7,4% van alle kappersbedrijven maakte in 2005 deel uit van een onderneming met meerdere vestigingen. De meeste kappersbedrijven zijn klein. In bedrijven werkten in 2005 minder dan 5 personen ain 1995 waren er – 3520 = 7960 kapsalons toename = 3520/7960 × 100% = 44,2% bNIEUW = 1,15 × OUD met NIEUW = 4735 in 1995 waren er 4735/1,15 = 4117 eenmansbedrijven cdat is 0,074 × = 850 kappersbedrijven din – = 920 bedrijven ofwel 920/11480 × 100% = 8,0% eaantal inwoners = 10000/8,8 × 1003 =

8 Grafische verwerking Er zijn heel wat manieren om statistisch cijfermateriaal overzichtelijk in een figuur weer te geven. staafdiagram je kunt de onderzoeksresultaten goed en snel vergelijken bijzonderheden -de lengte van de staven/staafdelen komt overeen met de hoeveelheid -de staven staan meestal los van elkaar -de volgorde van de staven doet er in het algemeen niet toe 3.2 Meervoudig gestapeld staafdiagram

9 Grafische verwerking Er zijn heel wat manieren om statistisch cijfermateriaal overzichtelijk in een figuur weer te geven. lijndiagram je kunt goed zien hoe een verschijnsel zich in de tijd heeft ontwikkeld bijzonderheden -langs de horizontale as staat meestal de tijd -de opeenvolgende punten zijn verbonden door lijnstukken -tussenliggende punten hebben geen betekenis scheurlijn ! 3.2

10 Grafische verwerking Er zijn heel wat manieren om statistisch cijfermateriaal overzichtelijk in een figuur weer te geven. cirkeldiagram je krijgt een goed beeld van de relatieve verdeling bijzonderheden -bij een aandeel van p% hoort een sector met een hoek van -p/100 x 360° legenda ! 3.2 Titel ! Werknemers per sector.

11 Grafische verwerking Er zijn heel wat manieren om statistisch cijfermateriaal overzichtelijk in een figuur weer te geven. beelddiagram de gegevens worden door middel van figuurtjes weergegeven 3.2

12 Misleiding bij grafische weergave let bij grafieken op de volgende punten: 1staat er bij de grafiek een duidelijk opschrift ? 2staat er voldoende informatie bij de assen ? 3begint de verticale as bij 0 ? is er een scheurlijn gebruikt ? 3.2 Alleen bij een lijndiagram of polygoon

13 ade lengte en breedte van het biljet bij 2006 is 4 keer zo groot als bij het biljet van 2005 bde oppervlakte van het biljet bij 2006 is 4 2 = 16 keer zo groot als bij het biljet van 2005 daardoor lijkt het of de winst 16 keer zo groot is 1,76,9 opgave 25

14 Klasse indeling Uit een onderzoek zijn de volgend gewichten in grammen van eieren uit de biologische veeteelt gevonden Deze gegevens zetten we eerst in een tabel met een klasse indeling.

15 Klasse indeling Een klasse indeling kan je maken aan de hand van de volgende richtlijnen. 1.Tel het aantal waarnemingen. 2.Tel het aantal cijfers waar dit getal uit bestaat. 3.Vermenigvuldig dit aantal met 3 en met 5. Dit is het aantal klassen dat je mag gebruiken. 4.Kijk wat de laagste waarneming en rond deze af naar beneden. 5.Bepaal de hoogste waarneming en rond deze af naar boven. 6.Probeer een mooie klassegrens verdeling te maken en afgerond afgerond klasse’s van 5 breed ?!?

16 Klassenindeling Een klassenindeling tot en met of tot en met kleiner dan?? Eiergewichten uit de biologische veeteelt Gewichtfrequentiemf*m 10-<15 -<20 -<25 -<30 -<35 -<40 -<45 -<50 -<55 -<60 -<65 -<70 Gewichtfrequentie

17 Klasse indeling Frequentie verdeling maken m.b.v. een turf tabel Eiergewichten uit de biologische veeteelt Gewichtfrequentie 10-<15 -<20 -<25 -<30 -<35 -<40 -<45 -<50 -<55 -<60 -<65 -<70

18 Klasse indeling M.b.v. een klassenindeling kun je de centrummaten van deze verdeling bepalen. Eiergewichten uit de biologische veeteelt Gewichtfrequentiemf*m 10-<157 -<209 -< < < < <459 -<508 -<557 -<605 -<654 -<

19 Histogram aantal Gewicht in gr

20 Histogram en frequentiepolygoon Een histogram is een staafdiagram bij een freqentietabel met kwantitatieve gegevens (waarnemingsgetallen) op de horizontale as en de frequentie op de verticale as. De staven liggen tegen elkaar aan. Een freqentiepolygoon is een lijndiagram waarin de frequenties zijn uitgezet tegen de waarnemingsgetallen. Het begin- en het eindpunt liggen in de ‘lucht’. Als je de relatieve frequenties uitzet tegen de waarnemingsgetallen krijg je een relatieve-frequentiepolygoon. 3.3

21 opgave 32 omvang gezinfrequentie ab ᅵ2ᅵ2 ᅵ3ᅵ3 ᅵ4ᅵ4 ᅵ5ᅵ5 ᅵ6ᅵ6 ᅵ7ᅵ7 - in het midden van ieder staafje staat het waarnemingsgetal - de staven liggen in een histogram tegen elkaar omvang gezin frequentie aantal personen gezin

22 opgave 32 omvang gezinrel. freq. 210,7% 325% 432,1% 517,9% 610,7% 73,6% c 3 : 28 x 100% = 7 : 28 x 100% = 9 : 28 x 100% = 5 : 28 x 100% = 3 : 28 x 100% = 1 : 28 x 100% = omvang gezin relatieve frequentie aantal personen per gezin dminder dan 4 personen = 10 leerlingen × 100% ≈ 35,7% minstens 4 personen = 18 leerlingen × 100% ≈ 64,3%

23 opgave 36a zakgeldturvenfrequentie 5-<10llll5 10-<15llll l6 15-<20llll l6 20-<25llll ll7 25-<30lll3 30-<35l1 - zijn er bij een statistisch onderzoek veel verschillende aarnemingsgetallen, dan maak je een indeling in klassen - geef elke klasse dezelfde breedte - zorg voor 5 a 10 klassen

24 opgave 36b zakgeld in euro’s frequentiefrequentie zakgeldfreq. 5-< < < < < <351 de staven in een histogram tegen elkaar tekenen

25 opgave 36c zakgeldfreq. 5-< < < < < <351 frequentiefrequentie zakgeld in euro’s ∙ ∙∙ ∙ ∙ ∙ de klassenmiddens zijn de punten in een frequentiepolygoon

26 zakgeldrel.freq. 0-<1017,9% 10-<2042,9% 20-<3035,7% 30-<403,6% zakgeld in euro’s ∙ ∙ ∙ ∙ de klassenmiddens zijn de punten in een frequentiepolygoon relatieve frequentie 50 d

27 opgave tientalleneenheden ZAKGELD IN EURO steel-bladdiagram steel blad a15 komt 2 keer voor bkleinste bedrag is €6,- chet bedrag €20,- komt het vaakst voor dde klassen zijn 0-<10 ; 10-<20 ; 20-<30 ; 30-<40 17,9% ; 42,9% ; 35,7% ; 3,6% 06 = 6 5 : 28 x 100% = 12 : 28 x 100% = 10 : 28 x 100% = 1 : 28 x 100% =

28 Frequentiedichtheid een histogram moet je opvatten als een oppervlaktediagram bij een klassenindeling met ongelijke klassenbreedten zet je bij een histogram op de verticale as de frequentiedichtheiden uit frequentiedichtheid = de oppervlakte van een staaf correspondeert met de frequentie van de bijbehorende klasse frequentie van de klasse klassenbreedte 3.3

29 opgave 42 bruto-maandloonfrequentiedichtheid per 500 euro 1000-< : 1 = < : 1,5 = < : 2 = < : 2,5 = < : 3 = < : 8 = 12,5 500 : 500 = : 500 = 1, : 500 = : 500 = 2, : 500 = : 500 = 8 a 3.3

30 bruto-maandloon frequentiedichtheid per 500 euro 4000

31 bde frequentiedichtheid per 500 euro van de klasse 6000-<10000 bedraagt 5 in die klasse zitten dus × 5 = 8 × 5 = 40 vrouwen ctabel bruto-maandloonklassenbreedteaantal vrouwen 1000-< x 40 = < ,5 x 60 = < x 50 = < ,5 x 30 = < x 10 = < x 5 = 40 totaal = 375 vrouwen

32 bruto-maandloontotaalvrouwen%vrouwen 1000-< : 60 x 100 = 67% 1500-< : 150 x 100 = 60% 2250-< : 180 x 100 = 56% 3250-< : 200 x 100 = 38% 4500-< : 120 x 100 = 25% 6000-< : 100 x 100 = 40% d totaal aantal werknemers is 810 waarvan 375 vrouwen 375 : 810 × 100% = 46,3% in de klassen tot een maandloon van 3250 euro zijn de vrouwen oververtegenwoordigd

33 Cumulatieve frequenties de cumulatieve frequentie krijg je door de frequentie van die klasse en de frequenties van de voorgaande klassen bij elkaar opgeteld bij een cumulatieve frequentiepolygoon teken je de cumulatieve frequenties boven de rechtergrenzen van de klassen begin op de horizontale as bij de linkergrens van de eerste klasse verbind de opeenvolgende punten door lijnstukken 3.3

34 Gecumuleerde gewichtsverdeling grensaantalrelatief -<10 -<15 -<20 -<25 -<30 -<35 -<40 -<45 -<50 -<55 -<60 -<65 -<70 Gecumuleerde gewichtsverdeling

35 grensaantalrelatief -<100 -<157 -<2016 -<2526 -<3045 -<3561 -<4075 -<4584 -<5092 -<5599 -< < <70110 Gecumuleerde gewichtsverdeling

36 grensaantalrelatief -<100 -<157 -<2016 -<2526 -<3045 -<3561 -<4075 -<4584 -<5092 -<5599 -< < <70110 Mediaan = 34 gr. Gecumuleerde absolute frequentie verdeling

37 Gecumuleerde gewichtsverdeling grensaantalrelatief -<1000,0 -<1576,4 -<201614,5 -<252623,6 -<304540,9 -<356155,5 -<407568,2 -<458476,4 -<509283,6 -<559990,0 -< ,5 -< ,2 -< ,0 Gecumuleerde relatieve frequentie verdeling

38 opgave 43a lengtefrequentiecum. freq.rel. cum. freq. 155-< ,8% 160-< ,6% 165-< ,2% 170-< ,3% 175-< ,2% 170-< % relatieve cumulatieve frequentie is de cumulatieve frequentie in procenten cum.rel.freq. = x 100% rond cum.rel.freq. af op één decimaal cum. freq. totale freq. 538 : 4572 x 100 = 1673 : 4572 x 100 = 2891 : 4572 x 100 = 3832 : 4572 x 100 = cumulatieve frequentie is de frequentie van deze klasse en de voorgaande klassen bij elkaar opgeteld 4489 : 4572 x 100 = 4572 : 4572 x 100 = = = = = = =

39 opgave 43b lengterel.cum.freq 155-<16011,8% 160-<16536,6% 165-<17063,2% 170-<17583,3% 175-<18098,2% 180-<185100% r e l. c u m. f r e q lengte in cm. ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ zet de rel.cum.freq. boven de rechtergrenzen uit, begin bij de linkergrens je eindigt altijd bij 100%

40 opgave 49 avan 8.00 tot uur is 12 uur 5 dagen  5 x 12 = 60 uur A en 30 klanten  50% 50% van 60 uur is 30 uur bB van 40 klanten  20% minstens 40 klanten is 80% 0,80 x 60 = 48 uur cB en 50 klanten  30% 30% van 5 dagen is 1,5 dagen de bewering klopt niet het kan hooguit 1,5 dag zijn geweest dtabel histogram ebij B was het drukker bij A 50%  20 tot 30 klanten per uur bij B 50%  60 tot 70 klanten per uur

41 klasserel.cum.freq.cum.freq.frequentie 20-<3050%0,5 x 60 = <4060%0,6 x 60 = 3636 – 30 = 6 40-<5080%0,8 x 60 = 4848 – 36 = <6090%0,9 x 60 = 5454 – 48 = 6 60-<70100%1 x 60 = 6060 – 54 = 6 d tabel

42 frequentiefrequentie aantal klanten per uur dhistogram

43 De populatie is de totale groep waarop het onderzoek betrekking heeft. Een steekproef is representatief als zij een juiste afspiegeling is van de gehele populatie - de steekproef moet voldoende groot zijn - de steekproef is aselect. In een gelote steekproef heeft elk element van de populatie dezelfde kans om in de steekproef te komen. In een gelaagde steekproef komen duidelijk te onderscheiden groepen in dezelfde verhouding voor als in de gehele populatie. Bij een systematische steekproef genereer je één toevalsgetal. de andere steekproefelementen volgen hieruit door met vaste stappen door de gehele populatie te lopen. voor de stapgrootte deel je de populatieomvang door de steekproefomvang. 3.4

44 opgave 61 leeftijdmanvrouw 0-< 18 × 50 = 8,20 dus 8 18-< en ouder × 50 = 4,10 dus 4 × 50 = 12,30 dus 12 × 50 = 11,48 dus 11 × 50 = 6,56 dus 7 × 50 = 7,38 dus totaal = = 305 patiënten het aantal is = 49 om aan een steekproeflengte van 50 te komen kiezen we een extra man van 18-<


Download ppt "Absolute en relatieve veranderingen absolute verandering is een verandering in aantallen relatieve verandering is een verandering in procenten relatieve."

Verwante presentaties


Ads door Google