De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 Dijkstra Kortste pad algoritme. 2 Bepaling ‘kortste’ pad s d ? kortste, snelste, … weg? Dijkstra’s algoritme.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 Dijkstra Kortste pad algoritme. 2 Bepaling ‘kortste’ pad s d ? kortste, snelste, … weg? Dijkstra’s algoritme."— Transcript van de presentatie:

1 1 Dijkstra Kortste pad algoritme

2 2 Bepaling ‘kortste’ pad s d ? kortste, snelste, … weg? Dijkstra’s algoritme

3 3 Algoritme van Dijkstra Onderstelling: gewichten  0 !! sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k Optimale oplossing O(N 2 ) Gewicht : - lengte - tijdsduur - kost

4 4 Algoritme van Dijkstra k2k2 k4k4 k3k3 k5k s t Kortste afstand s  t ??

5 5 Algoritme van Dijkstra: labels sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k permanente labels: correcte afstand vanuit s tijdelijke labels: voorlopige afstand vanuit s (bovengrens) 0    label

6 6 0 sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k permanente labels tijdelijke labels    P 0 Initialisatie labels Algoritme van Dijkstra

7 7 Algoritme van Dijkstra: iteratie Iteratie: 1. Labels aanpassen 2. Knoop  permanent sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k permanente labels tijdelijke labels 0    5 1 P Iteratie: 1. Labels aanpassen 2. Knoop  permanent Iteratie: 1. Labels aanpassen 2. Knoop  permanent

8 8 Algoritme van Dijkstra sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k    P permanente labels tijdelijke labels

9 9 Algoritme van Dijkstra sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k    P 4 permanente labels tijdelijke labels

10 10 Algoritme van Dijkstra sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k    P 4 permanente labels tijdelijke labels

11 11 Algoritme van Dijkstra sk2k2 k4k4 k3k3 t k5k    P 4 permanente labels tijdelijke labels Terminatie

12 12 Algoritme van Dijkstra Bepaling van kortste pad s  t in graaf G = (V,E) met positieve takkosten : algoritme van Dijkstra 1. Initialisatie : 1.1P = Ø, T = V 1.2 l(s) = 0, l(v) =  als v  V \ {s} 2. Iteratie : herhaal 2.1 Kies w  T waarvoor l(w) = { min l(y) | y  T } 2.2 Is l(w) =  of w = t ? 2.2N.1  y  T waarvoor (w,y)  E: l(y) = min ( l(y), l(w) + g(wy) ) 2.2N.2 P = P  {w}, T = T\{w} zolang T  Ø en l(w)   en w  t 3. Terminatie : 3.1 l(t) is lengte van kortste s  t pad 3.2 kortste s  t pad via labels knopen eenvoudig terug te vinden Label selectie Label update takken gericht of ongericht

13 13 Andere toepassingen Routering in telecommunicatie- en computernetwerken: –pad met minimaal aantal links –pad met minimale vertraging –goedkoopste pad internet Navigatiesystemen in voertuigen: –kortste weg –goedkoopste weg –snelste weg


Download ppt "1 Dijkstra Kortste pad algoritme. 2 Bepaling ‘kortste’ pad s d ? kortste, snelste, … weg? Dijkstra’s algoritme."

Verwante presentaties


Ads door Google